2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 2.2.1 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律

人教版·七年级上册第2课时有理数的乘法运算律学习目标知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.新课导入在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2探究计算5×(-6)，(-6)×5，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.5×(-6)=-30(-6)×5=-307×(-12)

(-12)×78×(-9)

(-9)×8=

-84=

-84=

-72=

-72一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.归纳乘法交换律：ab=ba.[(-4)×25]×3(-4)×[25×3]=-300=-300在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.探究计算5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)所得的结果相同吗？换几组数再试一试.=-20=-20=6=6一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.归纳分配律：a(b+c)=ab+ac.例题【教材P39】例3（1）计算2×3×0.5×(-7)；解：（1）2×3×0.5×(-7)

（2）用两种方法计算.=(2×0.5)×[3×(-7)]

=1×(-21)

=-21例题【教材P39】例3（1）计算2×3×0.5×(-7)；（2）用两种方法计算.（2）解法1：例题【教材P39】例3（1）计算2×3×0.5×(-7)；（2）用两种方法计算.解法2：解法1：比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？解法2：探究观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(-0.5)×(-7)2×(-3)×(-0.5)×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)负数2×3×0.5×(-7)

正数负数正数几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.如果有乘数为0，那么积有什么特点？0

×20

×2×(－5)0

×2×(－5)×(－16)=0=0=0几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.做一做解题策略几个有理数相乘的方法：几个有理数相乘无乘数0有乘数0偶数个负的乘数奇数个负的乘数积为0积为正积为负绝对值相乘练习【教材P43】1.计算：（1）(-85)×(-25)×(-4)；解：(-85)×(-25)×(-4)=-85×25×4=-85×(25×4)=

-85×100=-8500（2）

；（4）

.（3）

；2.计算：（1）；解：

（2）.课堂小结ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac两个数相乘，交换乘数的位置，积不变三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加多个有理数相乘的法则：（1）几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正