高考物理二轮复习 专题专讲训练 第2讲 力与物体的直线运动（含解析）

第2讲力与物体的直线运动eq一、选择题(1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)1．如图1－2－16所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x－t)图线．由图可知 ()图1－2－16A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析x－t图线的斜率表示速度，从题图中看出，a车始终静止，b车先正向减速，速率减小为0后，再反向加速，因此A、B、D选项错误，C正确．答案C2．(·高考冲刺卷四)中国首次太空授课活动于年6月20日上午举行，如图1－2－17所示，航天员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为74kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海胜与轻质支架受到一个大小为100N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为1m/s，则复位的时间为 ()图1－2－17A．0.74s B.0.37sC．0.26s D.1.35s解析宇航员复位的过程中由于受到的是水平恒力的作用，所以是匀变速直线运动，由牛顿第二定律可得宇航员的加速度为a＝eq\f(F,m)＝eq\f(100,74)m/s2，再根据加速度的定义式a＝eq\f(vt－v0,t)得到复位的时间为t＝eq\f(vt,a)＝eq\f(1,\f(100,74))s＝0.74s，A正确．答案A3．(·全国大纲卷，14)一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图1－2－18所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为 ()图1－2－18A．x＝3m B.x＝8mC．x＝9m D.x＝14m解析质点前4s内沿x轴正方向运动，其位移可由v－t图象中的“面积”数值表示，则对应位移x1＝eq\f(2＋4×2,2)m＝6m．同理可得4～8s内的位移(沿x轴负方向运动)x2＝－eq\f(2＋4×1,2)m＝－3m．又知初位置x0＝5m．则当在t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝x0＋x1＋x2＝8m，选项B正确．答案B4．如图1－2－19为表面粗糙、倾斜放置的传送带，物块可以由传递带顶端A由静止开始滑到传送带底端B，传送带静止时物块下滑的时间为t1，传送带逆时针匀速转动时物块下滑的时间为t2，传送带逆时针加速转动时物块下滑的时间为t3，传送带顺时针方向匀速转动时物块下滑的时间为t4，则关于这四个时间的大小关系，下列正确的是 ()图1－2－19A．t4＜t1＜t2＜t3 B.t4＜t1＝t2＜t3C．t4＜t1＝t2＝t3 D.t1＝t2＝t3＝t4解析传送带静止、逆时针转动时，物块相对于地面向下做匀加速运动的加速度相同，因此t1＝t2＝t3.由于传送带顺时针转动时，物块开始速度小于传送带速度时，加速度比逆时针转动时的加速度大，因此下滑的时间最短，C项正确．答案C5．(·浙江温州八校一联)如图1－2－20所示，t＝0时，质量为0.5kg物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(设物体经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度记录在表格中，由此可知(重力加速度g＝10m/s2) ()图1－2－20t/s0246v/(m·s－1)08128A.物体运动过程中的最大速度为12m/sB．t＝3s的时刻物体恰好经过B点C．t＝10s的时刻物体恰好停在C点D．A、B间的距离大于B、C间的距离解析根据图表中的数据，可以求出下滑的加速度a1＝4m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2m/s2，如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点，是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s，故A错误；根据运动学公式：8＋a1t1－a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝eq\f(4,3)s，知经过eq\f(10,3)s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝eq\f(40,3)m/s，故B错误；第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′＝eq\f(0－8,－2)s＝4s，所以到C点的时间为10s，故C正确；根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，求出AB段的长度为eq\f(200,9)m，BC段长度为eq\f(400,9)m，故D错误．答案C6.(·全国大纲卷，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图1－2－21所示；当物块的初速度为eq\f(v,2)时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为 ()图1－2－21A．tanθ和eq\f(H,2) B.(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,2) D.(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,4)解析设物块与斜坡间的动摩擦因数为μ，则物块沿斜坡上滑时的加速度大小a＝μgcosθ＋gsinθ ①当物块的初速度为v时，由运动学公式知v2＝2aeq\f(H,sinθ) ②当物块的初速度为eq\f(v,2)时，由运动学公式知eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2＝2aeq\f(h,sinθ) ③由②③两式得h＝eq\f(H,4)由①②两式得μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ.答案D7.某同学站在电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图1－2－22所示的v－t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情况(向上为正方向)．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是 ()图1－2－22A．0～5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态B．5～10s内，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力C．10～20s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态D．20～25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态解析0～5s内，观光电梯在加速上升，加速度方向向上，该同学处于超重状态，选项A错误；5～10s内，观光电梯匀速上升，该同学对电梯地板的压力等于他所受的重力，选项B正确；10～20s内，观光电梯在减速上升，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项C错误；20～25s内，观光电梯在加速下降，加速度方向向下，该同学处于失重状态，选项D正确．答案BD8．(·浙江省大衢中学月考)一滑块以初速度v0从固定斜面底端上滑(斜面足够长)，则该滑块的速度－时间图象可能是 ()解析若滑块可能不受滑动摩擦力，滑块先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可知，两个过程的加速度相同，故A是可能的．若滑块受滑动摩擦力，滑块先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律分析得知，下滑的加速度小于上滑的加速度，下滑过程速度图象的斜率小于上滑过程的斜率．故B是可能的，C是不可能的．若滑块受滑动摩擦力，滑块可能向上做匀减速运动，最后停在最高点，故D是可能的，本题选可能的，故选A、B、D.答案ABD9．(·浙江金华十校二模)如图1－2－23甲所示，在倾角为37°的粗糙足够长斜面的底端，一质量m＝2kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连．t＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中Ob段为曲线，bc段为直线，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则下列说法正确的是 ()图1－2－23A．在0.15s末滑块的加速度为－8m/s2B．滑块在0.1～0.2s时间间隔内沿斜面向下运动C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25D．在滑块与弹簧脱离之前，滑块一直在做加速运动解析根据v－t图象的斜率表示加速度可求在0.1～0.2s时间内滑块的加速度a＝－8m/s2，所以A正确；由图知滑块在0.1～0.2s时间间隔内沿斜面向上减速运动，故B错误；在0.1～0.2s时间内，根据牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，代入可求μ＝0.25，所以C正确；在滑块与弹簧脱离之前，当弹力小于重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力时，滑块做减速运动，所以D错误．答案AC二、非选择题10．年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？(2)若甲、乙车均以v0＝15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5m/s2、a2＝6m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？解析(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度公式可得eq\f(v1,2)·t1＝18m，所以v1＝12m/s(2)对甲车：v0Δt1＋eq\f(v\o\al(2,0),2a1)＝L代入数据得Δt1＝0.5s(3)设乙车减速运动的时间为t，当甲、乙两车速度相等时，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)解得t＝2s则v＝v0－a2t＝3m/sx1＝eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)＝21.6mx2＝v0Δt2＋eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a2)＝24m故刹车前的距离至少为x0＝x2－x1＝2.4m答案(1)12m/s(2)0.5s(3)2.4m11．如图1－2－24甲所示，倾角θ＝37°的斜面由粗糙的AB段和光滑的BC段组成，质量m＝1kg的物体(可视为质点)在平行斜面的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向(大小不变)，其部分v－t图如图乙所示，物体滑到C点时速度恰好为零，取sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，求：图1－2－24(1)外力F的大小及物体在AB段与斜面间的动摩擦因数μ.(2)物体从A到C的平均速度大小．解析(1)由v－t图可知物体在AB段的加速度为a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝10m/s2在BC段加速度为a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝－2m/s2由牛顿第二定律知物体在AB段有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1在BC段有mgsinθ－F＝ma2联立并代入数值得F＝8N，μ＝0.5.(2)由运动学规律知物体从B到C经历的时间为t2＝eq\f(Δv,a2)＝eq\f(10,2)s＝5s物体从A到B发生的位移为s1＝eq\f(v,2)t1＝5m物体从B到C发生的位移为s2＝eq\f(v,2)t2＝25m物体从A到C的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(s1＋s2,t1＋t2)＝5m/s.答案(1)8N0.5(2)5m/s12．(·山东卷，23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图1－2－25甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.求：图1－2－25(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析(1)设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由s－v图象可得初速度v0＝20m/s，末速度v1＝0，位移s＝25m，由运动学公式得：veq\o\al(2,0)＝2a s①t＝eq\f(v0,a) ②联立①②式，代入数据得：a＝8m/s2