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贵州省大方县汇灵园实验学校2024年中考模拟试卷(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)1.的算术平方根等于(
)A4 B. C.2 D.2.如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周,所得几何体的主视图为()A. B. C. D.3.函数中自变量的取值范围是()A B.且 C. D.或4.2013年毕节市参加初中毕业学业(升学)统一考试的学生人数约为107000人,将107000用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.已知等腰三角形一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为A.16 B.20或16 C.20 D.126.如图,已知AB∥CD,∠EBA=45°,∠E+∠D的度数为()A.30° B.60° C.90° D.45°7.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A.6 B.5 C.4 D.38.若分式的值为0,则的值为()A.1 B. C.0 D.9.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰好在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为()A1 B. C.3 D.10.若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是()A. B. C. D.11.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫,面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x元,则所列方程正确的是()A. B. C. D.12.已知的图象如图所示,对称轴为直线,若,是一元二次方程的两个根,且,,则下列说法正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共98分.)13.因式分解:a3-a=______.14.如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为_____.15.如图,已知一次函数y=kx﹣3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=(x>0)交于C点,且AB=AC,则k的值为_____.16.如图,中,,,是的边上的高,点是上动点,则的最小值是________.三、解答题(本大题共9小题,各题分值见题号后,共80分.)17.(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中是方程的解.18.为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0~4表示大于等于0同时小于4)问题:你平均每周体育锻炼的时间大约是()A.0~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~小时及以上问题2:你体育锻炼的动力是()E.家长要求F.学校要求G.自己主动H.其他(1)参与本次调查的学生共有_______人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人;(2)已知该校有2600名学生,若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数;(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议.19.某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校120千米,部分学生乘坐大型客车先行,出发12分钟后,另一部分学生乘坐小型客车前往,结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍,求大型客车的速度.20.如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是边BC的中点,连接FD.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的长.21.如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数且)的图象相交于,两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)当时,利用函数图象求自变量的取值范围.22.如图1所示是一种太阳能路灯,它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2,是灯杆,是灯管支架,灯管支架与灯杆间的夹角.综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度,他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为60°,在点处测得灯管支架顶部的仰角为30°,测得m,m(,,在同一条直线上).根据以上数据,解答下列问题:(1)求灯管支架底部距地面高度的长(结果保留根号);(2)求灯管支架的长度(结果精确到0.1m,参考数据:).23.如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作AB的垂线交AB于点F,交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C.(1)求证:EG是⊙O的切线;(2)若tanC=,AC=8,求⊙O的半径.24.如图,抛物线与x轴交于点A、B,且A点的坐标为,与y轴交于点.(1)求抛物线的解析式,并求出点B坐标;(2)过点B作交抛物线于点D,连接,求四边形的周长;(结果保留根号)(3)在x轴上方的抛物线上是否存在点P,过点P作垂直于x轴,垂足为点E,使以B、P、E为顶点的三角形与相似?若存在请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.25.【问题呈现】和都是直角三角形,,连接,,探究
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