2023七年级数学上册 第2章 有理数2.2 数轴 1数轴教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.2数轴1数轴教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第2章《有理数》的2.2节《数轴》。本节课的主要内容有：

1.理解数轴的定义和基本性质，能够画出简单的数轴。

2.学会在数轴上表示有理数，能够找出数轴上两个有理数的大小关系。

3.掌握数轴在解决实际问题中的应用，如距离问题、不等式问题等。

教学重点：数轴的定义和基本性质，数轴上有理数的表示方法，数轴在实际问题中的应用。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习数轴的定义和性质，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解数轴的基本概念，并能够运用数轴的性质进行推理。

2.空间想象：通过画出数轴和表示有理数的过程，培养学生的空间想象力，使其能够直观地理解和表示有理数。

3.问题解决：通过解决实际问题，如距离问题和不等式问题，培养学生的数学问题解决能力，使其能够运用数轴解决实际问题。

4.数学交流：在课堂讨论和小组合作中，培养学生的数学交流能力，使其能够与他人交流和分享数轴的知识和经验。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在七年级上册已经学习了有理数的基本概念，如正负数、整数、分数等。他们还学习了有理数的运算，如加减乘除和乘方。这些知识为本节课的学习数轴提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学的兴趣各异，但大多数学生对直观和实际应用性的内容较感兴趣。学生在逻辑思维、空间想象和问题解决方面有不同的能力水平。有的学生可能对数轴的理解较直观，而有的学生可能需要更多的实践和例子来加深理解。学生的学习风格也各不相同，有的喜欢听课，有的喜欢动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解数轴的定义和性质时可能会遇到困难，特别是对于数轴上的点和有理数之间的关系。此外，学生在数轴上表示有理数和找出大小关系时可能会遇到挑战。还有学生可能会对数轴在实际问题中的应用感到困惑，不知道如何将数学知识与实际情况相结合。因此，教师需要通过具体的例子和练习题来帮助学生理解和掌握数轴的概念和应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有华东师大版2023七年级数学上册第2章《有理数》的2.2节《数轴》的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的数轴图片、图表和视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握数轴的概念和性质。

3.实验器材：如果课堂上有实验环节，如画数轴的实践活动，确保实验器材的完整性和安全性，如直尺、铅笔、彩色笔等，以便学生能够安全地进行实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区和实验操作台，以便学生能够进行小组讨论和实践活动，促进学生的积极参与和合作学习。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕数轴的定义和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解数轴的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解数轴的概念和性质，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如确定两个城市的距离，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解数轴的定义、特点和表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在数轴上表示给定的有理数，并找出它们的大小关系。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验数轴的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解数轴的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握数轴的应用技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解数轴的概念和性质，掌握数轴的应用技能，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据数轴的应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与数轴相关的拓展资源，如数学问题解决案例、数轴在实际应用中的例子等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的数轴知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：学生能够准确理解数轴的定义、特点和表示方法，掌握数轴上的点和有理数之间的关系，以及数轴在表示有理数和大小的应用。

2.技能提升：学生能够熟练地在数轴上表示给定的有理数，并找出它们的大小关系。学生还能够在实际问题中运用数轴，如解决距离问题和不等式问题。

3.思维发展：通过数轴的学习，学生的逻辑思维和空间想象力得到锻炼和提升。他们能够通过数轴来理解和解决数学问题，培养直观思维和数学抽象思维。

4.问题解决：学生能够运用数轴解决实际问题，提高数学问题解决能力。他们能够将数学知识与实际情况相结合，通过数轴来分析和解决实际问题。

5.合作交流：在小组讨论和合作学习中，学生的团队合作意识和沟通能力得到培养。他们能够与他人共同探讨和解决问题，学会倾听和表达自己的观点。

6.数学素养：通过数轴的学习，学生的数学素养得到提升。他们能够理解数学概念的实际意义，培养对数学的兴趣和好奇心，增强对数学的思维习惯和价值观。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及他们在小组讨论中的表现。了解学生在数轴概念理解和应用方面的表现，以及他们的合作和沟通能力。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的思考深度、交流和分享观点的能力。关注学生在数轴表示有理数和解决实际问题时的思路和方法，以及他们的创新和解决问题的能力。

3.随堂测试：通过随堂测试来评估学生对数轴知识点的掌握程度，包括数轴的定义、性质和应用。测试学生对数轴上点和有理数之间的关系、大小比较的理解和应用能力。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括对数轴知识点的理解和应用。评估学生对作业中问题的思考和解决过程，以及他们的数学书写和表达规范。

5.教师评价与反馈：针对学生在数轴学习中的表现，教师进行评价和反馈。肯定学生的优点和进步，指出他们在数轴概念理解和应用方面的不足，并提供改进建议。鼓励学生提问和参与课堂活动，提醒他们注意数轴在实际问题解决中的应用。内容逻辑关系2.技能逻辑关系：数轴的画法→数轴上有理数的表示→数轴在实际问题中的应用

3.思维逻辑关系：数轴的直观理解→数轴的逻辑推理→数轴的空间想象

4.问题解决逻辑关系：数轴的距离问题→数轴的不等式问题→数轴的实际问题解决

5.合作交流逻辑关系：小组讨论→分享观点→合作解决问题

6.数学素养逻辑关系：数轴的概念理解→数轴的实际应用→数学素养的提升

板书设计：

1.数轴的定义和性质

2.数轴上有理数的表示

3.数轴在实际问题中的应用

②数轴的画法

③数轴上有理数的表示

④数轴在实际问题中的应用

⑤数轴的直观理解

⑥数轴的逻辑推理

⑦数轴的空间想象

⑨数轴的距离问题

⑩数轴的不等式问题

⑪数轴的实际问题解决

⑫小组讨论

⑬分享观点

⑭合作解决问题

⑮数轴的概念理解

⑯数轴的实际应用

⑰数学素养的提升课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读关于数轴的更多资料，如数学杂志、数学网站上的相关文章，以加深对数轴的理解和应用。

-视频资源：建议学生观看关于数轴的在线视频教程，如教育平台上的数轴讲解视频，以帮助学生更好地掌握数轴的画法和应用。

2.拓展要求：

-自主学习：鼓励学生在课后时间自主学习，通过阅读材料和观看视频资源，进一步理解和掌握数轴的概念和应用。

-思考问题：学