绝对值教案中学数学北师大版

绝对值教案中学数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版中学数学八年级下册的第四章第一节——绝对值。本节课主要讲解绝对值的概念、性质及其在实际问题中的应用。具体内容包括：1.绝对值的概念：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的距离，用数轴上的点与原点的距离表示。2.绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。3.绝对值在实际问题中的应用：解决实际问题中的距离、温度等问题。二、教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。2.能够运用绝对值解决实际问题，提高解决问题的能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：绝对值的概念及其性质。难点：绝对值在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、数轴模型。学具：笔记本、尺子、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际问题：小明家距离学校3公里，小明从家出发，沿着数轴向学校走去，请问小明离学校的距离是多少？2.例题讲解：教师引导学生思考：如何表示小明离学校的距离？学生回答：可以用数轴上的点表示，距离学校3公里，用数轴上的点A表示。教师讲解：很好，那么点A的绝对值就是3公里，表示小明离学校的距离。这就是绝对值的概念。3.随堂练习：教师提出练习题：已知一个正数x的绝对值是5，求x的值。学生解答：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，所以x=5。4.绝对值的性质：教师引导学生思考：绝对值有哪些性质？学生回答：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。5.绝对值在实际问题中的应用：教师提出实际问题：已知甲地距离乙地100公里，甲地气温为20摄氏度，求乙地气温。学生解答：设乙地气温为x摄氏度，根据绝对值的性质，|x20|=100，解得x=120或x=80。所以乙地气温为120摄氏度或80摄氏度。六、板书设计1.绝对值的概念：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的距离，用数轴上的点与原点的距离表示。2.绝对值的性质：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。3.绝对值在实际问题中的应用：解决实际问题中的距离、温度等问题。七、作业设计2.已知一个数的绝对值是8，求这个数的值。3.某城市气温为25摄氏度，气温下降了|x25|摄氏度，求最终的气温。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入绝对值的概念，引导学生思考绝对值的性质及其在实际问题中的应用。在教学过程中，注意让学生动手实践，培养学生的动手操作能力。同时，通过随堂练习，巩固学生对绝对值的理解。课后拓展延伸：研究绝对值在实际问题中的应用，如计算两地之间的最短距离、求解实际问题中的温度等。重点和难点解析一、绝对值的概念绝对值的概念是本节课的核心，理解绝对值的概念是掌握绝对值性质和应用的基础。绝对值表示一个数在数轴上的距离，用数轴上的点与原点的距离表示。这个距离是非负的，即绝对值总是非负的。为了帮助学生理解绝对值的概念，可以使用数轴模型进行直观的展示。在数轴上，可以标出一些数，如3、5、0，并指出它们对应的绝对值。例如，3在数轴上表示为一个点B，距离原点3个单位，所以3的绝对值是3。同样，5在数轴上表示为一个点C，距离原点5个单位，所以5的绝对值是5。0在数轴上表示为一个点D，距离原点0个单位，所以0的绝对值是0。通过观察这些点在数轴上的位置，学生可以直观地理解绝对值的概念，并认识到绝对值总是非负的。二、绝对值的性质绝对值的性质是本节课的重点之一。理解绝对值的性质有助于解决实际问题。绝对值的性质包括：1.一个正数的绝对值是它本身。例如，|5|=5，|9|=9。2.一个负数的绝对值是它的相反数。例如，|3|=3，|8|=8。3.0的绝对值是0。例如，|0|=0。这些性质可以通过举例进行解释和验证。例如，对于性质1，可以指出5在数轴上表示为一个点A，距离原点5个单位，所以|5|=5。同样，对于性质2，可以指出3在数轴上表示为一个点B，距离原点3个单位，所以|3|=3。对于性质3，可以指出0在数轴上表示为一个点C，距离原点0个单位，所以|0|=0。通过观察这些点在数轴上的位置，学生可以理解并记住绝对值的性质。三、绝对值在实际问题中的应用绝对值在实际问题中有广泛的应用，例如解决距离、温度等问题。在本节课中，通过一个实际问题引入绝对值的应用：已知甲地距离乙地100公里，甲地气温为20摄氏度，求乙地气温。设乙地气温为x摄氏度，根据绝对值的性质，|x20|=100。这个方程表示乙地气温与甲地气温的差是100摄氏度。解这个方程，可以得到两个解：x=120或x=80。所以乙地气温可能是120摄氏度或80摄氏度。这个实际问题可以帮助学生理解绝对值在解决实际问题中的应用，并培养学生解决实际问题的能力。四、教学难点与重点本节课的重点是绝对值的概念及其性质，难点是绝对值在实际问题中的应用。绝对值的概念是理解绝对值性质和应用的基础，需要通过数轴模型和实际例子进行讲解和解释，帮助学生直观地理解绝对值的概念。绝对值的性质是解决实际问题的关键，需要通过举例和练习进行讲解和巩固，使学生能够熟练运用绝对值的性质解决实际问题。绝对值在实际问题中的应用是教学难点，需要通过实际问题和练习进行讲解和引导，帮助学生理解并掌握绝对值在解决实际问题中的应用方法。五、教具与学具准备为了有效地进行教学，需要准备一些教具和学具。教具包括黑板、粉笔和数轴模型，用于讲解和展示绝对值的概念和性质。学具包括笔记本、尺子和圆规，用于学生做笔记、画图和练习。六、教学过程教学过程包括实践情景引入、例题讲解、随堂练习、绝对值的性质讲解、绝对值在实际问题中的应用讲解和作业设计。1.实践情景引入：通过一个实际问题引入绝对值的概念，引发学生的思考和兴趣。2.例题讲解：通过一个具体的例题讲解绝对值的概念和性质，帮助学生理解和掌握。3.随堂练习：提出随堂练习题，让学生运用绝对值的性质解决问题，巩固所学知识。4.绝对值的性质讲解：讲解绝对值的性质，通过举例和练习进行解释和巩固。5.绝对值在实际问题中的应用讲解：通过实际问题和练习讲解绝对值在解决实际问题中的应用。6.作业设计：提出作业题目，让学生本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解绝对值的概念和性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动有趣，吸引学生的注意力。在讲解实际问题时，语调要逐渐升调，激发学生的思考和兴趣。二、时间分配合理分配时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。在讲解绝对值的概念时，可以花费较多时间，让学生充分理解。在讲解绝对值的性质和应用时，可以适当缩短时间，通过练习题进行巩固。三、课堂提问在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。可以提问学生关于绝对值的概念、性质以及在实际问题中的应用。通过提问，可以检查学生的理解程度，并及时解答学生的疑问。四、情景导入通过一个实际问题导入课程，引发学生的思考和兴趣。例如，可以提出一个问题：如果你在数轴上，离学校有3公里的距离，你离学校的距离是多少？这样能够激发学生的好奇心，使他们积极参与到课程中来。五、教案反思在本节课的教学过程中，我注重了绝对值的概念和性质的讲解，并通过实际问题引导学生应用绝对值解决问题。在课堂提问环节，我适时提出问题，引导学生思考和参与。在时间分配上，我合理分配了每个部分的时间，确保学生有足够的时间理解和巩固知识。然而，我也注意到在讲解实际问题时，有些学生对于如何运用绝对值解决实际问题