体积与容积（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

体积与容积（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：体积与容积

2.教学年级和班级：五年级下册数学北师大版

3.授课时间：2023-2024学年第二学期第8周星期三上午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过观察、实验、探究等活动，让学生理解体积和容积的概念，掌握体积和容积的计算方法，并能运用体积和容积的知识解决实际问题。

2.数据分析：培养学生收集、处理数据的能力，学会用数据说话，培养学生的数据分析意识。

3.空间观念：通过观察、操作、描述等活动，培养学生的空间观念，让学生能够正确地理解和描述物体的体积和容积。

4.数学表达：培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力，能够简洁、准确地描述体积和容积的概念和计算方法。

5.问题解决：培养学生运用体积和容积的知识解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解体积和容积的概念：体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所能容纳物体的体积。

（2）掌握体积和容积的计算方法：体积计算公式为长×宽×高，容积计算公式为外包装长×外包装宽×外包装高。

（3）能够运用体积和容积的知识解决实际问题，如计算物体的体积和容积，判断物体是否符合包装要求等。

2.教学难点：

（1）体积和容积的概念区分：学生容易混淆体积和容积的概念，需要通过实例和实践活动让学生理解和区分。

（2）体积和容积计算方法的掌握：学生对体积和容积的计算方法容易混淆，需要通过大量的练习和实际操作让学生熟练掌握。

（3）运用体积和容积的知识解决实际问题：学生难以将体积和容积的知识运用到实际问题中，需要通过生活实例和问题解决让学生学会运用知识。

举例解释：

（1）体积和容积的概念区分：可以让学生观察一个长方体盒子，盒子内部的空间大小就是盒子的体积，而盒子能够容纳的物体体积就是盒子的容积。通过实际观察和操作，让学生理解和区分体积和容积。

（2）体积和容积计算方法的掌握：可以让学生通过实际测量和计算一个长方体盒子的体积和容积，从而掌握体积和容积的计算方法。

（3）运用体积和容积的知识解决实际问题：可以让学生计算一个水果箱的体积和容积，然后判断是否能够放入指定的水果。通过实际问题解决，让学生学会运用体积和容积的知识。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师将体积和容积的概念、计算方法和相关实例进行系统的讲解，让学生对知识有一个全面的认识。

-案例研究：教师提供一些实际问题，让学生运用体积和容积的知识进行分析和解决，培养学生的实际应用能力。

-项目导向学习：学生分组进行项目设计，如制作一个具有一定的体积和容积要求的容器，让学生在实践中掌握体积和容积的知识。

2.设计具体的教学活动：

-角色扮演：学生分组扮演不同角色，如制作一个容器的设计师、销售员等，通过角色扮演活动，让学生在实际场景中运用体积和容积的知识。

-实验活动：学生在实验室中进行测量和计算不同物体的体积和容积，通过实际操作，让学生更好地理解和掌握体积和容积的计算方法。

-游戏设计：设计一些与体积和容积相关的游戏，如“体积和容积大比拼”游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习体积和容积的知识。

3.确定教学媒体和资源的使用：

-PPT：教师利用PPT展示体积和容积的概念、计算方法和实例，让学生更直观地理解和掌握知识。

-视频：播放一些与体积和容积相关的实验和实际应用的视频，让学生更直观地了解体积和容积的实际应用场景。

-在线工具：利用在线工具进行体积和容积的计算和转换，让学生更好地理解体积和容积的计算方法。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解体积与容积的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习体积与容积内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确体积与容积教学目标和体积与容积重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保体积与容积教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习体积与容积的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入体积与容积学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的体积与容积内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为体积与容积新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解体积与容积知识点，结合实例帮助学生理解。

突出体积与容积重点，强调体积与容积难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕体积与容积问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验体积与容积知识的应用，提高实践能力。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对体积与容积知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决体积与容积问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的体积与容积错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与体积与容积内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合体积与容积内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习体积与容积的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的体积与容积内容，强调体积与容积重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的体积与容积内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.体积与容积的概念：

-体积：物体所占空间的大小。

-容积：物体所能容纳物体的体积。

2.体积与容积的计算方法：

-体积计算公式：长×宽×高。

-容积计算公式：外包装长×外包装宽×外包装高。

3.体积与容积的单位：

-体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）。

-容积单位：升（L）、毫升（mL）、立方米（m³）。

4.体积与容积的转换关系：

-1立方米（m³）=1000升（L）。

-1立方分米（dm³）=1升（L）。

-1立方厘米（cm³）=1毫升（mL）。

5.体积与容积的实际应用：

-计算物体的体积和容积，如计算家具、容器等的尺寸和容量。

-判断物体是否符合包装要求，如判断包装箱是否能够容纳产品。

-设计合理的容器形状和大小，以最大程度地利用空间和节省材料。

6.体积与容积的测量工具：

-尺子：用于测量物体的长、宽、高。

-量筒：用于测量液体的体积。

-体积箱：用于测量物体的体积。

7.体积与容积的估算方法：

-视觉估算：通过观察和经验来估算物体的体积和容积。

-填充法：通过将物体放入容器中，计算容器的溢出或增加的体积来估算物体的体积。

8.体积与容积的数学表达：

-体积的表达式：V=l×w×h。

-容积的表达式：V=l×w×h。

9.体积与容积的相关性质：

-体积和容积是标量，没有方向。

-体积和容积的计算结果可以是正数、零或负数，取决于物体的形状和位置。

-体积和容积的计算方法适用于各种形状的物体，包括规则形状和irregular形状。

10.体积与容积的测量误差：

-测量误差：由于测量工具的精度、测量方法的不准确性和人为因素等原因导致的测量结果与真实值之间的差异。

-减小误差的方法：使用精确的测量工具、改进测量方法、进行多次测量求平均值等。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活实例：通过生活中的实际案例，让学生更直观地理解和掌握体积与容积的概念和计算方法。

2.运用现代技术：利用多媒体资源，如PPT、视频等，展示体积与容积的计算过程和实际应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.开展小组合作：组织学生进行小组讨论和实践活动，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

（二）存在主要问题

1.学生对体积与容积概念的混淆：学生在理解和区分体积与容积的概念时存在困难，需要进一步加强对概念的讲解和澄清。

2.计算方法的掌握不够熟练：学生在计算体积和容积时容易出错，需要通过更多的练习和实际操作来提高计算技能。

3.实际应用能力的培养不足：学生难以将体积与容积的知识运用到实际问题中，需要提供更多的实际问题案例和实践活动来培养学生的应用能力。

（三）改进措施

1.加强概念的讲解和澄清：通过更多的实例和实际操作，帮助学生理解和区分体积与容积的概念，提高学生的理解和记忆。

2.增加练习和实际操作：设计更多的练习题和实际操作活动，让学生通过反复练习和实际操作来熟练掌握体积与容积的计算方法。

3.提供实际问题案例和实践活动：通过提供实际的案例和实践活动，让学生在实际场景中运用体积与容积的知识，培养学生的实际应用能力。重点题型整理1.题目：计算一个长方体的体积和容积。

答案：

假设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，那么体积V=l×w×h。

如果长方体是一个容器，其容积也等于V=l×w×h。

例如，一个长方体的长为5dm，宽为3dm，高为2dm，那么其体积V=5×3×2=30dm³。

如果这个长方体是一个容器，其容积也是30dm³。

2.题目：将体积单位从立方米转换为立方厘米。

答案：

1立方米（m³）=1000000立方厘米（cm³）。

例如，一个物体的体积为2m³，将其转换为立方厘米，则体积为2×1000000=2000000cm³。

3.题目：计算一个圆柱体的体积和容积。

答案：

假设圆柱体的半径为r，高为h，那么体积V=π×r²×h。

如果圆柱体是一个容器，其容积也等于V=π×r²×h。

例如，一个圆柱体的半径为3cm，高为5cm，那么其体积V=π×3²×5=45πcm³。

如果这个圆柱体是一个容器，其容积也是45πcm³。

4.题目：计算一个球体的体积和容积。

答案：

假设球体的半径为r，那么体积V=4/3×π×r³。

如果球体是一个容器，其容积也等于V=4/3×体积单位。

例如，一个球体的半径为4cm，那么其体积V=4/3×π×4³=32/3πcm³。

如果这个球体是一个容器，其容积也是32/3πcm³。

5.题目：计算一个物体的体积，已知其长、宽、高，但单位不同。

答案：

首先将所有单位转换为相同的单位，然后计算体积。

例如，一个物体的长为5dm，宽为3cm，高为2m，将其转换为相同的单位，例如cm，则长为50cm，宽为3cm，高为20cm，那么体积V=50×3×20=3000cm³。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-回顾本节课学习的体积与容积的概念、计算方法和单位。

-强调体积与容积计算公式：长×宽×高（体积）和外包装长×外包装宽×外包装高（容积）。

-解释体积与容积的转换关系：1立方米（m³）=1000升（L）。

-总结体积与容积的实际应用，如计算物体的体积和容积，判断物体是否符合包装要求等。

-强调体积与容积的测量工具和估算方法，如尺子、量筒、体积箱、视觉估算、填充法等。

2.当堂检测

-题目1：计算一个长方体的体积。长方体的长为5cm，宽为3cm，高为2cm。

-答案：体积为5cm×3cm×2cm=30cm³。

-题目2：将体积单位从立方米转换为立方厘米。一个物体的体积为2m³。

-答案：体积为2m³×1000000=2000000cm³。

-题目3：计算一个圆柱体的体积。圆柱体的半径为3cm，高为5cm。

-答案：体积为π×3²×5=45πcm³。

-题目4：计算一个球体的体积。球体的半径为4cm。

-答案：体积为4/3×π×4²=32/3πcm³。

-题目5：计算一个物体的体积，已知其长、宽、高，但单位不同。物体长度为5dm，宽度为3cm，高度为2m。

-答案：将所有单位转换为厘米（cm），则长度为50cm，宽度为3cm，高度为20cm，体积为50cm×3cm×20cm=3000cm³。板书设计①体积与容积的概念

-体积：物体所占空间的大小

-容积：物体所能容纳物体的体积

②体积与容积的计算方法

-体积计算公式：长×宽×高

-容积计算公式：外包装长×外包装宽×外包装高

③体积与容积的单位

-体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）

-容积单位：升（L）、毫升（mL）、立方米（m³）

④体积与容积的转换关系

-1立方米（m³）=1000升（L）

⑤体积与容积的实际应用

-计算物体的体积和容积

-判断物体是否符合包装要求

⑥体