2023七年级数学上册 第四章 几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时 认识几何图形教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析1.本节课的主要教学内容为《2023七年级数学上册》第四章4.1节“几何图形”中的4.1.1小节“立体图形与平面图形”第一课时，旨在让学生初步认识和理解几何图形的概念，区分立体图形与平面图形，并了解它们在日常生活中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中掌握了基本的图形（如三角形、正方形等）的特征及其分类，本节课将在此基础上，拓展学生对图形世界的认知，从平面图形过渡到立体图形，建立起空间观念，为后续几何学习打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生几何直观与空间想象能力，加强其数学抽象和逻辑推理能力。通过认识几何图形，使学生能够观察、描述、分析现实生活中的立体和平面图形，提高其运用数学语言表达图形特征的能力；同时，通过对比分析立体与平面图形的区别与联系，激发学生探索图形世界的兴趣，培养其创新意识和解决问题的能力，为形成严谨的数学思维和科学态度奠定基础。教学难点与重点1.教学重点：

-理解和掌握立体图形与平面图形的基本概念及其分类。

-能够识别和描述常见的立体图形和平面图形的特征。

-掌握立体图形与平面图形之间的转换关系及其在实际中的应用。

举例：重点讲解长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特点，以及如何从这些立体图形中提取出平面图形（如正方形、长方形、圆形、三角形等）。

2.教学难点：

-立体图形的空间想象和直观认识，特别是对于难以直观观察的内部结构。

-理解立体图形的表面和平面图形之间的关系，例如展开图的理解和使用。

-在实际问题中，运用所学知识识别和绘制立体图形的平面表达。

举例：难点在于让学生理解一个立体图形如何展开成平面图形，以及如何从给定的平面图形推测出原来的立体形状。例如，通过折叠和剪开展示长方体的展开图，帮助学生理解其表面与平面图形的联系。教学资源准备1.教材：《2023七年级数学上册》第四章“几何图形初步”相关章节，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备各种立体图形和平面图形的图片、模型、图表，以及相关教学视频，用于直观展示和比较分析。

3.实验器材：准备纸张、剪刀、胶水等，用于学生动手制作和折叠立体图形的展开图。

4.教室布置：设置分组讨论区域，便于学生进行小组合作学习；布置实验操作台，确保学生在操作过程中有足够的空间和材料。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示一组生活中常见的立体图形和平面图形图片，如建筑、家具、玩具等，引发学生对图形的直观感受。

-提出问题：让学生思考这些图形在我们的生活中有哪些应用，它们有什么共同点和不同点。

-目标：激发学生的学习兴趣，引导他们进入本节课的学习主题。

2.讲授新课（20分钟）

-引入概念：讲解立体图形和平面图形的定义，通过对比让学生理解两者的区别。

-讲解重点：详细讲解长方体、正方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的特征，以及它们与平面图形的关系。

-实物展示：使用模型和图片展示立体图形的各个面，引导学生观察和描述。

-目标：确保学生理解和掌握立体图形与平面图形的基本概念和特征。

3.巩固练习（10分钟）

-课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，如识别立体图形、绘制平面图形等。

-小组讨论：学生分组讨论练习中的问题，互相交流心得，共同解决问题。

-目标：巩固学生对新知识的理解和掌握，培养他们的合作意识和解决问题的能力。

4.课堂提问（5分钟）

-提问：教师针对本节课的重点内容进行提问，检查学生对知识的掌握情况。

-学生回答：鼓励学生主动回答问题，分享他们的思考过程和解题方法。

-目标：通过提问，了解学生的学习情况，及时进行教学调整。

5.创新教学（5分钟）

-动手操作：学生使用剪刀、纸张等材料，尝试制作立体图形的展开图，亲身体验立体与平面的转换。

-视频演示：播放制作展开图的步骤视频，引导学生跟随视频进行操作。

-目标：提高学生的动手操作能力和空间想象力，加深对立体图形的理解。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-问题解决：提出实际生活中的问题，如设计一个纸箱，要求学生运用所学知识解决问题。

-创新思维：鼓励学生思考不同的设计方案，提升他们的创新意识和设计能力。

-目标：将数学知识应用于实际问题，培养学生的几何直观、空间想象和逻辑推理能力。

7.总结与反思（5分钟）

-教师总结：概括本节课的重点内容，强调立体图形与平面图形的关系。

-学生反思：让学生回顾学习过程，分享收获和困惑，互相交流学习经验。

-目标：巩固本节课的学习成果，为下一节课的学习做好过渡。

总计用时：45分钟

注意事项：

-教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏和策略。

-鼓励学生积极参与，提高他们的课堂参与度和学习兴趣。

-注重培养学生的空间想象力和创新能力，为他们的几何学习打下坚实基础。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的几何世界》：介绍几何图形在生活中的广泛应用，激发学生对几何学的兴趣。

-《几何图形的奥秘》：探讨几何图形的起源、发展及其背后的数学原理。

-《立体图形与平面图形的转换》：详细讲解立体图形与平面图形之间的转换方法及其在实际应用中的价值。

2.课后自主学习和探究：

-研究生活中常见的立体图形，了解它们的设计原理和应用领域，例如建筑、家具、交通工具等。

-尝试使用不同的材料（如纸板、塑料、木头等）制作立体图形，观察和比较它们的性质和特点。

-探索立体图形的表面积和体积的计算方法，理解数学公式在实际问题中的应用。

-自主学习平面几何与立体几何之间的关系，研究如何将立体图形展开成平面图形，以及如何从平面图形推测出立体形状。

-分析和总结立体图形与平面图形的分类方法，尝试自己编写分类说明或绘制图表。

-利用互联网资源或图书馆资料，收集关于立体图形和平面图形在不同文化和历史背景下的应用案例，了解几何图形在人类文明发展中的作用。

注意事项：

-鼓励学生在自主学习和探究过程中，结合教材知识点，深入思考，发现问题，解决问题。

-提醒学生记录学习过程和心得，以便在课堂上与其他同学分享和交流。

-教师可根据学生的兴趣和需求，提供个性化的指导和帮助，促进学生的全面发展。板书设计①重点知识点：

-立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥

-平面图形：正方形、长方形、圆形、三角形

-立体图形与平面图形的关系

-展开图的概念与制作

②关键词：

-概念、特征、分类

-空间想象、展开、转换

-应用、设计、创新

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色粉笔，突出立体图形的各个面。

-使用简笔画或图形符号，形象展示立体图形与平面图形的转换过程。

-设计有趣的图形拼图，引导学生参与互动，增加课堂趣味性。

注意事项：

-板书应简洁明了，避免过多文字，突出重点，便于学生记忆。

-合理利用板书的空白区域，进行图形绘制和示例展示，提高视觉效果。

-结合学生的兴趣和认知特点，设计富有艺术性和趣味性的板书，激发学生的学习兴趣和主动性。典型例题讲解例题一：

已知长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求长方体的表面积和体积。

解答：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(10×6+10×4+6×4)=248cm²，体积=长×宽×高=10×6×4=240cm³。

例题二：

一个圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求圆柱的表面积和体积。

解答：表面积=2×底面积+侧面积=2×π×半径²+2×π×半径×高=2×π×5²+2×π×5×10=550cm²，体积=底面积×高=π×半径²×高=π×5²×10=785cm³。

例题三：

一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求圆锥的表面积和体积。

解答：表面积=底面积+侧面积=π×半径²+π×半径×斜高=π×3²+π×3×5=48πcm²，体积=1/3×底面积×高=1/3×π×半径²×高=1/3×π×3²×4=12πcm³。

例题四：

将一个长方体的展开图画出来，并标出其对应的立体图形的各个面。

解答：展开图如下（以长方体为例，具体图形可参考教材），对应的立体图形的各个面分别为：前面、后面、左面、右面、上面和下面。

例题五：

根据以下平面图形，推测出其对应的立体图形：

解答：根据给定的平面图形，推测出的立体图形可能是一个正方体或长方体。具体形状需要根据平面图形的尺寸和组合方式来判断。

补充说明：

-在解答例题时，教师应引导学生注意单位换算和公式的正确使用。

-鼓励学生通过实际操作和绘图来加深对立体图形和平面图形的理解。

-对于例题四和例题五，教师可以让学生分组讨论，共同完成，培养学生的合作意识和空间想象力。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

-本节课我们学习了立体图形与平面图形的基本概念、分类和特征。

-理解了立体图形与平面图形之间的关系，以及如何通过展开图来表示立体图形。

-掌握了长方体、正方体、圆柱、圆锥等常见立体图形的表面积和体积的计算方法。

2.当堂检测：

-选择以下立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥），计算其表面积和体积，并与同学互相检查答案。

1.长方体：长10cm、宽6cm、高4cm。

2.正方体：边长5cm。

3.圆柱：底面半径3cm，高8cm。

4.圆锥：底面半径2cm，高3cm。

-根据以下提供的平面图形，推测出其对应的立体图形，并简要说明理由。

1.平面图形：一个长方形和两个相同大小的正方形。

2.平面图形：一个圆形和两个相同大小的矩形。

-小组讨论：分享你们在制作立体图形展开图过程中的发现和心得。

注意事项：

-当堂检测旨在检验学生对本节课知识点的掌握情况，题目设计应与教材知识点紧密结合。

-鼓励学生积极参与，及时反馈检测结果，针对错误进行分析和改正。

-教师应关注学生的学习情况，对共性问题进行集中讲解，对个性问题进行个别指导。

-通过课堂小结和当堂检测，巩固学生对立体图形与平面图形的理解，为后续学习打下坚实基础。反思改进措施-利用多媒体教学资源，如图片、视频等，直观展示立体图形和平面图形，增强学生的直观感受。

-设计有趣的图形拼图活动，让学生动手操作，培养空间想象力和动手能力。

-引入实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。

2.存在主要问题：

-在教学中，部分学生对立体图形的理解不够深入，需要加强空间想象力的培养。

-教学中缺乏足够的互动环节，需要增加学生之间的合作讨论，提高课堂参与度。

-教学评价方式较为单一，需要采用多样化的评价方式，更全面地了解学生的学习情况。

3.改进措施：

-加强空间想象力培养，通过实物模型、图片等直观教具，让学生更好地理解立体图形。

-增加课堂互动环节，组