合数、质数教学设计2023-2024学年五年级下册数学西师大版

合数、质数教学设计2023-2024学年五年级下册数学西师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《合数、质数》教学设计，选自2023-2024学年五年级下册数学西师大版教材第四章第四节。本节课主要包括以下内容：

1.理解合数与质数的定义，掌握100以内的质数表。

2.能够判断一个数是合数还是质数，并能够说明判断依据。

3.掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解。

4.了解合数与质数在自然数中的分布特点，培养学生对数学规律的探究能力。

教学内容与教材紧密相关，旨在帮助学生掌握合数与质数的概念，提高数学思维能力。二、核心素养目标《合数、质数》教学设计以培养学生数学核心素养为目标，主要包括以下方面：

1.培养学生数感和符号意识，使他们在数的认识过程中，理解数的性质和相互关系，提高对数的敏感度。

2.培养学生的逻辑推理和数学思维能力，通过合数与质数的判断、分解质因数等操作，让学生在实践中掌握数学方法，形成严密的逻辑思维。

3.培养学生的数学探究能力，鼓励学生发现合数与质数在自然数中的分布规律，激发学生主动探究数学问题的兴趣。

4.培养学生的数学应用意识，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

本节课的核心素养目标旨在使学生在掌握合数与质数知识的基础上，提升数学素养，为今后的数学学习打下坚实基础。三、学情分析五年级下册的学生在知识、能力、素质等方面已具备一定的基础。在此基础上，对《合数、质数》这一章节的学情分析如下：

1.学生层次

（1）知识层面：学生在之前的学习中，已经掌握了100以内的自然数、整数及其四则运算，对数的概念有了较为深入的理解。此外，学生对因数和倍数的概念也有一定的了解，为学习合数和质数打下了基础。

（2）能力层面：学生在分析、综合、推理等方面有了一定的发展，能够进行简单的逻辑推理。但在解决实际问题中，运用数学知识的能力还有待提高。

（3）素质层面：学生的观察能力、思维能力、合作能力等得到了一定程度的培养，但在自主探究、创新意识等方面还有待加强。

2.知识、能力、素质方面

（1）知识方面：学生对合数和质数的概念有一定了解，但可能对两者的判断方法和分解质因数的运用不够熟练。

（2）能力方面：学生在解决与合数、质数相关的问题时，可能存在以下问题：判断合数和质数时，对判断依据理解不透彻；分解质因数时，方法不熟练，容易出错。

（3）素质方面：学生在合作学习时，可能存在依赖心理，缺乏独立思考和解决问题的能力。

3.行为习惯方面

（1）学习态度：五年级学生普遍对数学学习保持较高的兴趣，但在学习过程中，部分学生可能对复杂、困难的问题产生畏惧心理。

（2）学习方法：学生在学习方法上存在一定差异，部分学生仍依赖模仿和记忆，缺乏自主探究和总结规律的能力。

（3）课堂表现：学生在课堂上表现出一定的积极性和参与度，但部分学生发言不积极，课堂互动不足。

4.对课程学习的影响

（1）知识掌握：学生对合数、质数的概念和判断方法的掌握程度，直接影响到后续课程的学习。

（2）能力提升：通过合数、质数的学习，学生可以培养逻辑推理、数学思维能力，提高解决实际问题的能力。

（3）素质培养：学习合数、质数有助于培养学生的自主探究能力、合作能力以及创新意识。四、教学方法与策略为了实现教学目标，充分考虑学习者的特点，本节课将采用以下教学方法与策略：

1.教学方法

（1）讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，为学生讲解合数与质数的概念、判断方法和分解质因数的技巧，使学生系统掌握知识。

（2）讨论法：针对课程中的重难点问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的逻辑思维和表达能力。

（3）案例研究法：通过分析典型例题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（4）项目导向学习法：设计具有挑战性的数学项目，让学生在完成项目的过程中，自主探究、合作交流，提升数学素养。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过趣味数学故事或游戏，激发学生的学习兴趣，为新课的学习营造轻松的氛围。

（2）探究环节：组织学生进行小组合作，共同探讨合数与质数的判断方法，以及分解质因数的技巧。

（3）巩固环节：设计富有挑战性的数学题目，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

（4）拓展环节：引入实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：制作精美的课件，将抽象的数学概念以直观、形象的方式呈现给学生，便于学生理解。

（2）视频：播放与合数、质数相关的教学视频，帮助学生更好地掌握知识点。

（3）在线工具：利用网络资源，为学生提供丰富的学习资料，方便学生自主学习和拓展学习。

（4）实物教具：准备合数与质数的实物卡片，让学生在动手操作中感受数学的魅力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于合数与质数的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“合数与质数的定义与应用”，设计具有启发性的问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，及时给予指导和反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解合数与质数的概念。

-思考预习问题：针对问题进行独立思考，如“如何判断一个数是合数还是质数？”

-提交预习成果：整理预习笔记和疑问，通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养自学能力。

-信息技术手段：利用在线平台，共享预习资料，实时监控预习情况。

作用与目的：

-帮助学生提前接触新课内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和对数学问题的初步思考。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于质数的故事，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解合数与质数的定义，通过实例展示判断方法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生共同探讨分解质因数的方法。

-解答疑问：针对学生的问题，及时解答，帮助学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的问题。

-参与课堂活动：在小组讨论中，积极发言，共同解决问题。

-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和实例，帮助学生掌握合数与质数的概念。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中学习分解质因数。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的沟通能力和协作精神。

作用与目的：

-加深学生对合数与质数知识的理解，突破分解质因数难点。

-通过实践活动，培养学生的操作能力和团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，巩固知识。

-提供拓展资源：推荐相关书籍和网络资源，鼓励学生深入探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

-拓展学习：利用拓展资源，进一步学习和思考。

-反思总结：对学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：帮助学生通过反思，促进自我提升。

作用与目的：

-巩固合数与质数知识，提高学生的应用能力。

-通过拓展和反思，拓宽知识视野，促进自我成长。六、教学资源拓展1.拓展资源

本节课拓展资源主要包括以下几方面：

（1）数学故事：关于质数的趣味故事，如《小熊掰棒子》等，让学生在故事中感受数学的趣味性。

（2）数学游戏：设计一些关于合数与质数的数学游戏，如“找出质数接龙”、“分解质因数挑战”等，提高学生的学习兴趣。

（3）数学绘本：推荐一些关于数学的绘本，如《数学岛历险记》等，让学生在阅读中了解合数与质数的知识。

（4）数学谜语：收集一些与合数、质数相关的谜语，让学生在猜谜过程中巩固知识点。

（5）实际生活案例：收集一些生活中的实际问题，如“如何用质数设计密码？”等，让学生了解数学在生活中的应用。

2.拓展建议

为了帮助学生更好地拓展学习，以下是一些建议：

（1）阅读数学故事：鼓励学生阅读关于合数与质数的数学故事，了解数学历史，培养数学兴趣。

（2）参与数学游戏：组织学生参与数学游戏，提高学生的动手操作能力和合作能力。

（3）学习数学绘本：引导学生学习数学绘本，从故事中学习数学知识，提高阅读理解能力。

（4）猜解数学谜语：鼓励学生猜解与合数、质数相关的谜语，锻炼逻辑思维和推理能力。

（5）探索生活案例：鼓励学生从生活中发现与合数、质数相关的问题，学会运用数学知识解决实际问题。七、课堂小结，当堂检测一、课堂小结

本节课，我们主要学习了合数与质数的概念，掌握了判断合数与质数的方法，以及分解质因数的技巧。通过课堂讲解、小组讨论、实际操作等多种形式，学生对合数与质数的知识有了更深入的理解。此外，我们还了解了合数与质数在自然数中的分布特点，培养了学生的数学探究能力。

在课堂小结环节，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结合数与质数的定义、判断方法和分解质因数的技巧。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以及在课堂上的收获。通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。

二、当堂检测

为了检验学生对本节课知识的掌握程度，教师设计了以下当堂检测题目：

1.判断题：判断下列数中哪些是合数，哪些是质数。

2.选择题：从给出的选项中，选择正确的合数与质数的判断方法。

3.填空题：根据题意，填写适当的合数与质数。

4.解答题：给出一个合数，要求学生分解其质因数。

5.应用题：结合实际生活，设计一个与合数、质数相关的问题，并解答。

总之，本节课通过课堂小结和当堂检测，帮助学生巩固所学知识，提高数学素养。在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作精神和创新意识。同时，教师还需关注学生的学习动态，及时发现和解决学生在学习过程中遇到的问题，为学生提供有效的指导和帮助。八、板书设计1.知识点梳理

①合数与质数的定义

-合数：除了1和它本身外，还有其他因数的自然数。

-质数：只有1和它本身两个因数的自然数。

②判断合数与质数的方法

-合数：找到除了1和它本身以外的因数。

-质数：从2开始，逐一除以小于它的自然数，若都不能整除，则为质数。

③分解质因数的方法

-将合数分解成几个质数相乘的形式。

2.关键词强调

④自然数

⑤因数

⑥除法

⑦分解质因数

3.重点句式

⑧“一个数是合数当且仅当它有除了1和它本身以外的因数。”

⑨“一个数是质数当且仅当它只有1和它本身两个因数。”

⑩“分解质因数是将一个合数表示为几个质数乘积的过程。”

板书设计示例：

```

合数与质数

①合数：≥2的倍数

质数：只有2个因数

②判断方法

合数：找到其他因数

质数：逐一除以小于它的数

③分解质因数

合数→质数相乘

④自然数

⑤因数

⑥除法

⑦分解质因数

⑧合数定义

⑨质数定义

⑩分解质因数意义

```

板书设计应具有以下特点：

-条理清晰：按照定义、方法、应用的顺序排列知识点，便于学生理解。

-重点突出：使用不同的颜色或符号强调关键词和重点句式，便于学生记忆。

-简洁明了：用简短的词句表达复杂的概念，避免冗余。

-艺术性和趣味性：适当使用图形、符号等元素，增加视觉吸引力，激发学习兴趣。课后作业1.判断下列数是合数还是质数：

-15

-29

-50

-101

-81

2.分解下列合数的质因数：

-18

-35

-60

-72

-100

3.找出100以内的所有质数。

4.设计一个与合数、质数相关的实际应用问题，并解答。

5.探究合数与质数在自然数中的分布规律，总结你的发现。

作业答案：

1.判断下列数是合数还是质数：

-15：合数，因数有1、3、5

-29：质数，只有1和29两个因数

-50：合数，因数有1、2、5、10、25、50

-101：质数，只有1和101两个因数

-81：合数，因数有1、3、9、27、81

2.分解下列合数的质因数：

-18：2×3×3

-35：5×7

-60：2×2×3×5

-72：2×2×2×3×3

-100：2×2×5×5

3.找出100以内的所有质数。（略）

4.设计一个与合数、质数相关的实际应用问题，并解答。（略）

5.探究合数与质数在自然数中的分布规律，总结你的发现。（略）教学反思与总结在本次合数与质数的教学过程中，我采取了一系列的教学方法和策略，旨在帮助学生理解和掌握这一章节的核心知识。首先，通过课前预习任务的发布，我让学生提前接触了合数与质数的概念，这为学生课堂学习奠定了基础。在课堂上，我运用了讲授法、讨论法和案例研究法等多种教学方法，通过讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问，帮助学生深入理解合数与质数的概念，并学