2024年一建经济计算题公式及例子

建设工程經济计算題考點资金等值的计算（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P求F）公式：F=P(1+i)n例題：某企业借款1000萬元，年复利率為10%，试問5年末连本带利一次偿還多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51萬元（2）掌握一次性支付的現值计算（已知F求P）公式：P=F/(1+i)n=F(1+i)-n(1+i)-n為現值系数，表达為（P/F,i,n）,假如題中給出系数，则计算公式為：P=F（P/F,i,n）例題：某企业但愿所投资项目5年末有1000萬元资金，年复利率為10%，试問目前需一次性投资多少？答：P=F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9萬元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）公式：F=A表达為：（F/A,i,n），假如題中給出系数，则计算公式為：F=A（F/A,i,n）。例題：某投资人若内每年末存10000元，年利率8%，問末本利和為多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等额支付系列的現值计算（已知A求P）公式：P=A符号表达為：（P/A,i,n），则计算公式為：P=A（P/A,i,n）。例題：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100萬元，問在利率為10%時，開始须一次投资多少？答：P=A=100×=379.08萬元名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=i×m（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i=r/m（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：ieff=(1+)m-1（4）掌握计息周期不不小于（或等于）资金收付周期時的等值计算例題：目前存款1000元，年利率10%，六個月复利一次，問5年末存款金额為多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（這時ieff=i）例題：每六個月内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，問五年末存款金额為多少？答：计算计息期利率：i=r/m=8%/4=2%计算六個月实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%成果：F=A=1000×12.029=12029元静态投资回收期计算公式：Pt=A=（CI-CO）Pt=技术方案的静态投资回收期I=技术方案的總投资A=技术方案每年的净收益CI=技术方案現金流入量CO=技术方案現金流出量例題：某技术方案估计總投资2800萬元，技术方案候实行後各年净收益為320萬元，则该方案的静态投资回收期為？答：Pt==2800/320=8.75年财务净現值的计算公式：FNPV=現金流入現值之和-現金流出現值之和FNPV=财务净現值盈亏平衡分析公式：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]B=利润（當求盈亏平衡點時B=0）P=單位产品售价Q=产销量Cu=單位产品变動成本Tu=單位产品税金附加CF=固定總成本例題：某技术方案年设计生产能力10萬台，年固定成本為1200萬元，产品單台销售价格為900元，單台产品可变成本為560元，單台产品营业税金及附加為120元，求盈亏平衡點的产销量？答：B=P×Q-[（Cu+Tu）×Q+CF]0=900×Q-[（560+120）×Q+1000]Q=54545台6.盈亏平衡分析：BEP(Q)=EQ式中BEP(Q)—盈亏平衡點時的产销量；CF—固定成本；Cu—單位产品变動成本；p—單位产品销售价格；Tu—單位产品营业税金及附加。BEP(Q)=EQ式中r—营业税金及附加的税率例題：技术方案年设计生产能力為10萬台，年固定成本為1200萬元，产品销售單价為900元，單台产品可变成本為560元，單台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡點的产销量。解：BEP(Q)==54545台生产能力运用率盈亏平衡分析：BEP(%)=×100%Qd—正常产销量或技术方案设计生产能力。或BEP(%)=×100%式中：BEP（%）--盈亏平衡點時的生产能力运用率；Sn—年营业收入；Cv—年可变成本；T-年营业税金及附加。例題：数据同上。计算生产能力运用率表达的盈亏平衡點。解：BEP（%）=×100%=54.55%例題：企业生产某构造件，设计年产销量為3萬件，每件的售价為300元，單位产品的可变成本120元，單位产品营业税金及附加40元，年固定成本280萬元。問（1）该企业不亏不盈時的最低年产销量是多少?(2)到达设计能力時盈利多少？（3）年利润為100萬元時的年产销量是多少？解：（1）最低产销量BEP(Q)==0件（2）到达设计能力時的盈利B=P×Q-Cu-Cf-Tu×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140萬元（3）利润100萬元時的年产销量：Q===27143件7、沉没成本=设备账面价值-目前市場价值或沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-目前市場价值例題：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，目前的市場价值為18000元。该设备的沉没成本=3000-18000=1元。8、设备經济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-當年残值）/當年年分数年平均运行成本=此前年度运行成本之和/當年年分数公式：N0=N0=设备的經济寿命P=设备目前实际价值=设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值例題：设有一台设备，目前实际价值8000元，估计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值為300元，求该设备的經济寿命？答：N0===6.928≈7年9、附加率法计算设备年租金公式：R=P×+P×rR=设备年租金P=租赁资产的价格N=租赁期数i=与租赁期数相等的利率r=附加率例題：租赁企业拟出租給某企业一台设备，设备的价格為68萬元，租期5年，每年年末支付租金，折現率為10%，附加率為4%，問每年租金為多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4%=23.12萬元10、功能价值计算Vi=式中：Vi-第i個评价對象的价值系数；Fi-第i個评价對象的功能评价值；Ci-第i個评价對象是現实成本。例題：某项目施工方案A的生产成本500萬元，在相似条件下，其他项目生产成本450萬元。A方案的功能评价值：450萬元；A方案的实际投入500萬元；则A方案的价值450/500=0.9。Vi=1，表达功能评价值等于功能現实成本。Vi＜1，功能現实成本不小于功能评价值。Vi＞1,功能現实成本低于功能评价值。新技术应用方案的經济分析增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)=×100%R(2-1)=收益率（不小于或等于基准收益率時，表明方案可行）C1=旧方案的經营成本（生产成本）C2=新方案的經营成本（生产成本）I1=旧方案的投资额I2=新方案的投资额例題：某工程施工既有两個對比技术方案，方案1是曾經用過的，需投资120萬元，年生产成本32萬元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相似的状况下，需投资160萬元，年生产成本26萬元。设基准收益率為12%，试运用增量投资收益率法选择方案。答：R(2-1)=×100%=×100%=15%>12%表明新方案在經济上可行折算费使用方法（當方案的有用成果相似時，且采用方案要增長投资時）公式：Zj=Cj+Pj×RcZj=第j方案的折算费用Cj=第j方案的生产成本Pj=用于第j方案的投资额Rc=基准投资收益率例題：某工程施工既有两個對比技术方案，方案1是曾經用過的，需投资120萬元，年生产成本32萬元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相似的状况下，需投资160萬元，年生产成本26萬元。设基准收益率為12%，试运用折算费使用方法选择方案答：Z1=C1+P1×Rc=32+120×12%=46.4萬元Z2=C2+P2×Rc=26+160×12%=45.2萬元Z1>Z2表明方案2在經济上可行间接费用分摊公式：间接费用分派率=當期实际发生的所有间接费用÷當期各项协议实际发生的直接费用之和某项协议當期应承担的间接费用=该协议當期实际发生的直接费用×间接费用分派率固定资产折旧（年、月）折旧额计算平均年限法公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产估计使用年限固定资产月折旧额=年折旧额÷12工作量法公式：單位工作量折旧额=应计折旧额÷估计總工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产當月工作量×單位工作量折旧额竣工進度计算竣工比例法公式：协议竣工進度=合计实际发生的协议成本÷协议估计總成本×100%例題：某建筑业企业与A业主签订了一项协议總造价為3000萬元的施工协议，协议约定建设期為3年。第一年，实际发生协议成本750萬元，年末估计為完毕协议尚需发生成本1750萬元。次年，实际发生协议成本1050萬元，年末估计為完毕协议尚需发生成本700萬元，1、2年各年协议完毕進度？答：第一年协议完毕進度=750÷（750+1750）×100%=30%次年协议完毕進度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72%公式2：协议竣工進度=已經完毕的协议工程量÷协议估计總工程量×100%例題：某建筑业企业与B交通局签订修建一条150公裏公路的施工协议，协议约定工程總造价6000萬元，建设期3年。该建筑企业第1年修建了45公裏，第2年修建了75公裏，1、2年各年协议完毕進度？答：第一年协议完毕進度=45÷150×100%=30%次年协议完毕進度=（45+75）÷150×100%=80%例題3：某建筑业企业于某业主就移動工业廠房的建造，签订了總造价為3500萬元的固定總价协议，协议约定工期3年。假定經计算後第1年竣工進度為30%，第2年竣工進度為70%。第3年该廠房所有竣工交付使用。则1、2、3年各年的协议收入？答：第一年确认的协议收入=3500×30%=1050萬元次年确认的协议收入=3500×70%-1050=1400萬元第三年确认的协议收入=3500-（1050+1400）=1050萬元用原因分析法做财务分析差额计算法公式：材料费用=产品产量×單位产品材料消耗量×材料單价（必须次序相乘，分析哪個原因對材料费用的影响，哪個原因自身用差额（实际值-计划值），前一种原因用实际值，後一种差额用计划值）個别资金成本和综合资金成本個别资金成本（计算長期借款（贷款））公式：资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资總额×（1-筹资费率）例題：A企业從银行获得一笔長期借款1000萬元，手续费0.1%，年利率為5%,期限三年，每年結息一次，到期一次還本，企业所得税率25%，则這笔借款的资金成本率？答：资金成本率=放弃現金折扣成本公式：放弃現金折扣成本=［折扣比例÷（1-折扣比例）］×［360÷（信用期-折扣期）］例題：A企业按2/10（10天内付款，2%現金折扣，免费信用）、n/30（10-30天内付款，0折扣）的条件购入货品20萬元，假如该企业在在10曰内付款，便享有了10天的免费信用期，并获得折扣0.4（20×2%）萬元，免费信用期额為19.6（20-0.4）萬元。假如A企业放弃折扣，在10天後（不超過30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而导致的隐含成本。A企业放弃現金折扣的成本為？答：放弃現金折扣成本=［2%÷（1-2%）］×［360÷（20-10）］=36.7%贴現法和加息法的实际利率贴現法（借款人先從借款本金中支付利息）计算实际利率公式：贴現法实际利率=利息额÷实际可用贷款（贷款總额-利息额）×100%例題：某企业從银行获得借款120萬元，期限1年，年利率（名义利率）為6%，利息额為120×6%=7.2萬元，按照贴息法付息，企业实际可运用的贷款為120-7.2=112.8萬元。该贷款的实际利率為？答：实际利率=7.2÷112.8×100%=6.38%加息法（分期等额還本付息）计算实际利率公式：加息法法实际利率=名义利率×2例題：某企业從银行获得借款120萬元，期限1年，年利率（名义利率）為6%，分12個月等额還本付息，按加息法计算实际利率？答：实际利率=6%×2=12%成本分析模式计算最佳現金持有量公式：總成本=机會成本+管理成本+短缺成本（方案的總成本最低的為最佳現金持有量）例題：甲企业有三种現金持有方案，它們各自的机會成本、管理成本、和短缺成本如下表：現金持有方案單位：元方案项目ABC現金持有量5000070000100000机會成本5000700010000管理成本000短缺成本675025000問最佳現金持有量多少？答：A方案總成本=5000+0+6750=31750元B方案總陈本=7000+0+2500=29500元C方案總陈本=10000+0+0=30000元得出方案B總成本最低，最佳現金持有量為70000元存货經济批量公式：Q*=Q*=經济采购批量（經济订货量）K=單次订货成本D=年度采购總量K2=單位材料的年平均储存成本例題：某施工企业生产所需A种材料，年度采购總量為1000吨，材料單价為5000元/吨，一次订货成本元，每吨材料的年平均储存成本為100元。则A材料的經济采购批量為？答：Q*==200吨设备购置费设备购置费=设备原价或進口设备抵岸价+设备运杂费或设备购置费=设备原价或進口设备抵岸价×（1+运杂费率）国外运费=离岸价×运费率或国外运费=运量×單位运价国外运送保险费=（离岸价+国外运费）×国外运送保险费率银行财务费=离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率外贸手续费=進口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率進口关税=到岸价×人民币外汇牌价×進口关税率進口产品增值税额=构成计税价格（到岸价×人民币外汇牌价+進口关税）×增值税率基本预备费、涨价预备费与建设投资的计算（1）基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）（2）涨价预备费公式：PCt=It［(1+f)t-1］PCt=t年的涨价预备费It=t年的建筑安装工程费、设备及工器具购置费之和f=建设期价格上涨指数（3）建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费例題：某建设工程项目在建设初期的建筑安装工程费、设备及工器具购置费為45000萬元。按本项目实行進度计划、项目建设期為3年，投资分年使用比率為：第一年25%，次年55%、第三年20%，建设期内估计年平均价格總水平上涨率為5%。建设期贷款利息為1395萬元，建设工程项目其他费用為3860萬元，基本预备费率為10%。试估算该项目的建设投资？答：（1）先计算项目的涨价预备费第一年：45000×25%×［（1+0.05）1-1］=562.5次年：45000×55%×［（1+0.05）2-1］=2536.88第三年：45000×20%×［（1+0.05）3-1］=1418.63该项目的涨价预备费為：562.5+2536.88+1418.63=4518.01萬元（2）计算该项目的建设投资建设投资=静态投资+建设期贷款利息+涨价预备费=（45000+3860）×（1+10%）+1395+4518.01=59659.01萬元

20.建设期利息的计算公式：各年应计利息=（年初借款本息合计+本年借款额÷2）×年利率例題：某新建项目，建设期3年，共向银行贷款1300萬元，贷款時间為：第一年300萬元、次年600萬元、第三年400萬元，年利率為6%，计算建设期利息？答：先计算各年利息第一年应计利息=300÷2×6%=9萬元（第一年没有借款本息合计）次年应计利息=（300+9+600÷2）×6%=36.54萬元第三年应计利息=（300+9+600+36.54+400÷2）×6%=68.73萬元建设期利息總和=9+36.54+68.73=114.27萬元21.施工机械使用费：台班折旧费和台班大修理费的计算台班折旧费计算公式：台班折旧费=机械预算价格×（1-残值率）÷耐用總台班数（折旧年限×年折旧台班）台班大修理费计算公式：台班大修理费=一次大修理费×大修次数÷耐用總台班数工料單价法计价程序——以直接费為计算基础序号费用项目计算措施备注（1）直接工程费按预算表給出（2）措施费按规定原则计算