2024年MBA管理类联考数学真题及解析

管理类专业联考综合能力数學试題及解析一、問題求解：第1~15小題，每題3分，共45分。下列每題給出的A．B．C．D．E五個选项中，只有一项是符合试題规定的，請在答題卡上将所选项的字母涂黑。1、某品牌的電冰箱持续两次降价10%後的售价是降价前的（）A.80% B.81% C.82% D.83% E.85%2、甲、乙、丙三种货車的载重量成等差数列，2辆甲种車和1辆乙种車满载量為95吨，1辆甲种車和3辆丙种車满载量為150吨。则用甲、乙、丙各1辆車一次最多运送货品（）吨A.125 B.120 C.115 D.110 E.1053、张老師到一所中學進行招生征询，上午接受了45名同學的征询，其中的9名同學下午又征询了张老師，占张老師下午征询學生的10%。一天中向张老師征询的學生人数為（）A.81 B.90 C.115 D.126 E.1354、某种机器人可搜索到的区域是半径為1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索過的区域的面积（單位：平方米）為（）A. B. C. D. E.5、不等式的解集為（）A. B. C. D. E.6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值為（）A.27 B.36 C.45 D.54 E.637、某试卷由15道选择題构成，每道題有4個选项，只有一项是符合试題规定的，甲有6道題能确定對的选项，有5道題能排除2個錯误选项，有4道題能排除1個錯误选项。若從每題排除後剩余的选项中选1個作為答案，则甲能得满分的概率為（）A. B. C. D. E.8、某企业用1萬元购置了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购置的甲、乙办公设备的件数分别為（）A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2图19、如图1，在扇形AOB中，，则阴影部分的面积為（）图1A. B. C. D. E.10、老師問班上50名同學周末复习的状况，成果有20人复习過数學，30人复习過語文，6人复习過英語，且同步复习了数學和語文的有10人，語文和英語的有2人，英語和数學的有3人。若同步复习過這三门課的人数為0，则没有复习過這三门課程的學生的人数是（）A.7 B.8 C.9 D.10 E.1111、甲從1,2,3中抽取一数，记為，乙從1,2,3,4中抽取一数，记為。规定當或時甲获胜，则甲获胜的概率為（）A. B. C. D. E.12、已知和满足，，则和的面积之比為（）A. B. C. D. E.13、将6人分為3组，每组2人，则不一样的分组方式有（）种A.12 B.15 C.30 D.45 E.9014、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮。投中数如下表：第一轮第二轮第三轮甲258乙525丙849记分别為甲、乙、丙投中数的方差，则（）A. B. C. D. E.15、将長、宽、高分别是12，9和6的長方体切割成正方体，且切割後無剩余，则能切割成相似正方体的至少個数為（）A.3 B.6 C.24 D.96 E.648二．条件充足性判断：第16~25題，每題3分，共30分。规定判断每題給出的条件（1）和条件（2）能否充足支持題干所陈說的結论。A．B．C．D．E五個选项為判断成果，請选择一项符合试題规定的判断。A：条件（1）充足，但条件（2）不充足B：条件（2）充足，但条件（1）不充足C：条件（1）和（2）單独都不充足，但条件（1）和（2）联合起来充足D：条件（1）充足，条件（2）也充足E：条件（1）和（2）單独都不充足，条件（1）和（2）联合起来也不充足16、某人需要处理若干份文献，第一小時处理了所有文献的，第二小時处理了剩余文献的，则此人需要处理的文献共25份（1）前两個小時处理了10份文献（2）第二小時处理了5份文献17、某人從A地出发，先乘時速為220仟米的動車，後转乘時速為100仟米的汽車到达B地，则A，B两地的距离為960仟米（1）乘動車時间与乘汽車時间相等（2）乘動車時间与乘汽車的時间之和為6小時18、直线与抛物线有两個交點（1）（2）19、能确定某企业产值的月平均增長率（1）已知一月份的产值（2）已知整年的總产值20、圆与轴相切，则能确定的值（1）已知的值图2（2）已知的值图221、如图2，一种铁球沉入水池中，则能确定铁球的体积（1）已知铁球露出水面的高度（2）已知水深及铁球与水面交线的周長22、某人参与资格考试，有A类和B类可选择，A类的合格原则是抽3道題至少會做2道，B类的合格原则是2道題需都會做，则此人参与A类合格的机會大（1）此人A类題中有60%會做（2）此人B类題中有80%會做23、设是两個不相等的实数，则函数的最小值不不小于零（1）1，，成等差数列（2）1，，成等比数列24、已知為三個实数，则（1），，（2）25、某机构向12位教師征題，共征集到5种題型的试題52道，则能确定供題教師的人数（1）每位供題教師提供的试題数相似（2）每位供題教師提供的題型不超過2种解析1、【B】考點：增長率問題解析：设原始售价為單位“1”，则两次持续降价後的售价為故，持续降价两次後的价格是降价前的81%2、【E】考點：等差数列、简朴方程应用解析：设甲、乙、丙的载重量分别為吨则，解得故3、【D】考點：比例、集合应用解析：根据“”，得到下午的征询學员有名其中下午90名中有9名上午已經征询過，所如下午新的征询學员90-9=81名故，一天中總的征询學员45+81=126名4、【D】考點：平面几何1米10米解析：根据題干意思可知1米10米5、【B】考點：绝對值不等式解析：（特值法）根据选项特性，取時，不等式左边成立，排除C、D、E取時，不等式左边成立，排除A故，不等式的解集6、【D】考點：整除、平均数解析：1到100之间能被9整除的整数有：9,18,27…,99共11個数故平均数7、【B】考點：独立概型解析：根据題干意思可得，能排除2個錯误选项的題，每題做對的的概率，5個題都對的概率能排除1個錯误选项的題，每題做對的的概率，4個題都對的的概率故，甲能得满分的概率為8、【A】考點：实数、简朴方程解析：设购置甲、乙办公设备的件数分别為则，化简有图1带选项验证，可得图19、【A】考點：平面几何解析：由題干可知数學語文数學語文英語0人10、【C】考點：集合应用解析：三個集合的关系体現如图，则三门課程都没有复习的學生人数人11、【E】考點：古典概型解析：详细事件分两类第一类：，有2,1；3,1；3,2，共三种第二类：，有1,3；1,4；2,4，共三种總事件数：种故甲获胜的概率12、【E】考點：三角形面积公式解析：有已知從而13、【B】考點：排列组合分组問題解析：根据分组原理列式14、【B】考點：方差公式解析：一列数的方差第一轮第二轮第三轮平均数方差甲25856乙52542丙8497故15、【C】考點：立体几何、公约数解析：被切割成的正方体的棱長一定是長方体三边長的公约数，则正方体棱長有（表达切割成的正方体的個数），解得16、【D】考點：比例应用解析：条件（1）前两個小時共完毕總量的比值则總的文献数。充足条件（2）第二個小時处理的文献占總量的比值则總的文献数。充足17、【C】考點：行程应用解析：条件（1）、（2）單独不充足，考虑联合，则乘動車和乘汽車的時间都為3小時AB之间的距离長度仟米。充足18、【B】考點：解析几何解析：化简題干有两個不相等的实数根，则条件（1）满足，不過不能推出。不充足条件（2）。充足19、【C】考點：增長率应用解析：条件（1）、（2）單独不充足，考虑联合设月平均增長率為，每月产值是共比為的等比数列则“”，一种方程求解一种未知数，则可求。充足20、【A】考點：解析几何圆的位置解析：化简題干得到，因该圆与轴相切，则rh-RR也就是要确定的值，只需要懂得的值。rh-RR故条件（1）充足，条件（2）不充足21、【B】考點：立体几何解析：題干图形的纵截面图形如图所示，要确定铁球的体积只需懂得铁球的半径即可条件（1）仅仅已知铁球露出水面的高度，显然条件的有效性不够，不充足条件（2）已知铁球与水面交线的周長，可以懂得铁球与水面所成圆的半径r，已知水深，可以懂得球心到水面的距离h-R，故，根据假如所画出的直角三角形，运用勾股定理可以求得球的半径R，從而确定铁球的体积。充足22、【C】考點：伯努利概型解析：条件（1）、（2）單独不充足，考虑联合条件（1）A类題中，每題答對的概率，每題答錯的概率条件（2）B类題中，每題答對的概率，每題打錯的概率则，A类合格的概率B类合格的概率故联合後可得此人参与A类合格的概率大23、【A】考點：二次函数解析：化简題干，函数的最小值条件（1），且，则。充足条件（2）和題干矛盾。不充足24、【A】考點：绝對值不等式解析：条件（1）可得三数都在之间变動。以-5、0、5三點把划提成两段，则三数中，至少有两個数會分布在同一段或者，因此對于三個数来說，最小值的范围會在之间，故满足，充足条件（2）取特值，當，，与題干矛盾。不充足25、【C】考點：约数、简朴方程条