2023-2024学年人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 课时强化训练

第二十章数据的分析

20.1数据的集中趋势

第1课时平均数

1.一组数据3,5,7,m,n的平均数是6,则m,n的平均数是（）

A.6B.7C.7.5D.15

2.在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级⑴班的评分情况如下表：

评分/分75808590

评委人数2341

则这10位评委评分的平均数是（）

A.80分B.82分

C.82.5分D.85分

3.若数据a】M,a3的平均数是3,则数据2a1，2a?,2a3的平均数是—.

4.已知一组数据ai如,a3,a4,a5的平均数是8,则另一组数据a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,as+10的平均数为一

5.某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科都考了78分，则另外4门学科成绩的平均分是一

6.据查，某市2019年6月4日至6月8日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值.

大雨

6月4日星期一24℃〜32℃

/////

中雨

6月5日星期二423℃〜30℃

///

多云

6月6日星期三23℃〜3FC

多云

6月7日星期四25℃~33℃

屋

多云

6月8日星期五26℃〜34℃

7.学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）.

队形

班级服装统一动作规范三项得分平均分

整齐

⑴班80848884

⑵班97788085

⑶班90788484

根据表中信息回答下列问题：

⑴学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规

范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；

(2)由表中三项得分的平均数可知⑵班排名第一，在(1)的条件下，(2)班成绩的排名发生了变化，请你说明(2)

班成绩排名发生变化的原因.

8.八年级⑴班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分120分)两部分组成，其中

考试成绩占80%,平时成绩占20%,且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等.

⑴小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗?为什么？

(2)小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？

9.为准备参加市2019年度中小学生机器人竞赛学校对甲、乙两支机器人制作小队所创作的机器人分别从创

意、设计、编程与制作三方面进行量化，各项量化满分100分，根据量化结果择优推荐.它们三项量化得分如下

表：

量化得分

量化项目

甲队乙队

创意8572

设计7066

编程与制作6484

⑴如果根据三项量化的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛？

⑵根据本次中小学生机器人竞赛的主题要求，如果学校根据创意、设计、编程与制作三项量化得分按5：3：

2的比例确定每队最后得分的平均分择优推荐，哪队将被推荐参赛?并对另外一队提出合理化的建议.

第2课时中位数和众数

1.某校男子乒乓球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是

A.14,14B.14,14.5

C.13.5,14D.13.5,13.5

2.某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准

质量的差值（单位：克）如下：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.则这10听罐头质量的平均数及众数为（）

A.454,454B.455,454

C.454,459D.455,0

3.某班40名学生的英语口语听力模拟测试成绩如下表：

考试成绩/分3029282726

学生数/人3151363

则该班英语口语听力模拟考试成绩的众数比中位数多—分.

4.垫球是排球队常规训练的重要项目之一.如图所示的数据是某运动员十次垫球测的成绩.测试规则为每次连续

接球10个，每垫球到位1个记1分.则该运动员测试成绩的众数是一

5.若数据2,3,5,3,8的众数是a,则中位数是b,则a-b等于—.

6.为了调查学生每天零花钱情况，对某校八年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，并绘制成下面的

统计图.

⑴直接写出这50名同学零花钱数据的众数是—；中位数是—；

（2）求这50名同学零花钱的平均数；

⑶该校共有学生3100人，请你根据该班的零花钱情况，估计这个中学学生每天的零花钱不小于30元的人数.

7.某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按

（2）写出说课成绩的中位数为众数为—;

（3）已知序号为1,2,3,4号选手的总分成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你通过计算判断哪两位选

手将被录用？

20.2数据的波动程度

1.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表:

生活费/元1015202530

学生人数/人41015106

对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法正确的是（）

A.平均数是20B.众数是20

C.中位数是25D.方差是20

2.《朗读者》是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作

用.为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数中位数众数方差

8.58.38.18.15

对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是（）

A.平均数B.中位数

C.众数D方差

2

3一个样本的方差是s=2［（久1一20）2+（冷-20）2+...+（X10-20沟，，则样本的个数为_,样本的平均

解—.

4.有一组数据：2,x,4,6,7,已知这组数据的众数是6,那么这组数据的中位数是___方差是—.

5.如果一组数据xi及，…,x□的方差是4,那么另一组数据.%1+3,久2+3,+3的方差是

6.某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：小时）：甲457,438,46

0,443,464,459,444,451;乙466,455,467,439,459,452,464,438.

试说明哪种灯的使用寿命长?哪种灯的质量比较稳定？

7.甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图.

012345678910顺序/次

根据以上信息，整理分析数据如下：

队员平均/环中位数/环众数/环

甲7b7

乙a7.5C

⑴写出表格中的a,b,c的值；

(2)已知乙队员射击成绩的方差为4.2,计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定.

第二十章数据的分析

20.1数据的集中趋势

第1课时平均数

1.C2.B3.64.105.81.5分

6.解:%=|（32+30+31+33+34）=|x160=32.

答：这五天的最高气温平均值为32℃.

7.解:⑴⑴班的成绩为80x2+84x3+88x585.2（分）.

2+3+5

⑵班成绩为97X2+78X3+80X5-=82.8（分）.

2+3+5

(3)班成绩为90X2+78X3+84X5=83.4（分）.

2+3+5

(2)原因是：按照2：3：5的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而⑵班这两项得

分较低,

所以最后的成绩排名发生了变化.

8.解：⑴设小敏的平时成绩为x分，根据题意，得90x80%+20%xN100.

解得XN140.

•••满分是120分，

小敏的综合评定不能达到A等.

⑵设小浩的期末考试成绩为x,根据题意，得80%x+20%xl20>100.

解得XN95.

他的考试成绩至少要95分.

9.解：⑴：甲队的平均成绩是*85+70+64)=73,乙队的平均成绩是其72+66+84)=74,.•.乙队将被推

荐参赛.

(2)；甲队的平均数是：85X卷+70x2+64x卷=76.3,

乙队的平均数是：72x^+66x^+84x^=72.6,.•.甲队将被推荐参赛.

建议：加强机器人创意方面的开发(答案不唯一).

第2课时中位数和众数

1.A2.B3.14.75.0

6.解:(1)20元20元

(2)%=-----------------------=18(兀).

(3)3100X誓口620(A).

答：这个中学学生每天的零花钱不小于3