四川省仁寿一中南校区2024-2025学年高二数学上学期开学考试试题

PAGEPAGE6四川省仁寿一中南校区2024-2025学年高二数学上学期开学考试试题考试时间共120分钟，满分150分留意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清晰，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题运用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集A={1,2}，B={2,5}，则A∩B=（）DA、{1} B、{2,5} C、{1,2,5} D、{2}2.下列函数中，值域为[0,+∞)且为偶函数的是（）AA、 B、C、 D、3.计算()AA、2 B、3 C、4 D、104.在等比数列{an}中，，，则公比的值为（）BA、 B、或1 C、－1 D、或－15.在下列各个区间中，函数的零点所在区间是(  )CA、(－1,0) B、(0,1) C、(1,2) D、(2,3)6.函数f(x)＝2sin()(>0，)的部分图象如图所示，则、的值分别是()DA、4， B、2，－C、4，－ D、2，－7.在△ABC中，若，则△ABC的形态（）BA、直角三角形 B、等腰或直角三角形C、不能确定 D、等腰三角形8.已知向量，若，则（）AA、 B、 C、 D、9.已知，则的大小关系是（）DA、B、C、 D、10.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是()CA、 B、C、D、11.在等差数列{an}中，首项，公差，前n项和为，且满意，则Sn的最大项为（）BA、 B、 C、D、12.函数，则使得成立的取值范围是（）CA、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.计算_____________．14.我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含很多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成（如图所示），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从其次圈起先，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是405．15.已知，且=1，求的最小值8.16．在中，内角所对应的边长分别为，且，则的外接圆面积为__________．三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)（1）已知平面对量，若与垂直，求x；（2）求关于x的不等式的解集。18.(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，且，。若等比数列{bn}满意，，(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)求数列的前项和。19．(本小题满分12分)已知函数（）的最小正周期为。（1）求的值；（2）求函数最大值及取得最大值时的取值集合；（3）求的单调递增区间。20．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边长，且满意.（1）求角B的大小；（2）若，且，，求a和c的值.21．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且.（1）求{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn.【详解】（1）当时，，当时，是等差数列，，得所以（2）因为，所以22.(本小题满分12分)已知函数，.（1）若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值；（2）若对随意的，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．【详