浙教版七年级上册数学期末复习第1－6章+期中+期末8套测试卷汇编（含答案）

第第页浙教版七年级上册数学期末复习第1－6章+期中+期末8套测试卷汇编浙教版七年级上册数学第1章有理数单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．－6的相反数是()A．－eq\f(1,6) B．eq\f(1,6) C．－6 D．62．七(1)班共有45人，这里的45属于()A．计数 B．测量 C．标号 D．排序3．在东西向的马路上，把出发点记为0km，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“＋2km”，则向西走1km应记做()A．－2km B．－1km C．1km D．＋2km4．一个数的绝对值等于5，这个数是()A．＋5 B．－5 C．±5 D．eq\f(1,5)5．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示的克数最接近标准克数的是()A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋46．下列说法中，正确的是()A．在有理数中，零表示没有B．正有理数和负有理数组成全体有理数C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数7．下列各组有理数的大小比较中，正确的是()A．－2<－5 B．－|－3|>－(－2) C．－(－1)<－(＋2) D．－eq\f(8,21)>－eq\f(3,7)8．如图所示的数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是()A．－4 B．－5 C．－6 D．－29．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是()A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或410．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C对应的数为2，则翻转5次后，数轴上5对应的点是()A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．计算：|－6|＝________．12．在－eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，－2，－1这四个数中，最大的数是________．13．在－8，202，3eq\f(2,7)，0，－5，＋13，eq\f(1,4)，－6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则m＋n的值为________．14.在如图所示的数轴上，点B先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度到达点A的位置，则点B表示的数为________．15．当a＝____________时，|1－a|＋2有最小值，最小值是____________．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪，算筹的摆法有纵式和横式两种(如图所示)．以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示－752，表示2369，则表示________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的横线上．－5，－eq\f(4,5)，2023，－(－4)，eq\f(21,7)，－|－13|，－36%，0，6.2.(1)正数：_________________________________________________________；(2)负数：_________________________________________________________；(3)分数：_________________________________________________________；(4)非负整数：______________________________________________________.18．(6分)把下列各数在数轴上表示出来，并按照由小到大的顺序用“＜”把它们连起来．－3.5，2，－|－4|，0，－(－1.5)．19.(6分)(1)若|m|＝5，n的相反数是3，求m，n的值；(2)若|a－1|＋|b＋2|＝0，求a＋|－b|的值．20．(8分)某校七年级1至4班计划每个班购买相同数量的图书布置班级读书角，由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况．班级1班2班3班4班实际购书量/本a32c22实际购书量与计划购书量的差值/本＋15b－7－8(1)求a，b的值；(2)求4个班实际购书多少本．21．(8分)写出符合下列条件的数：(1)大于－3且小于2的所有整数；(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；(3)在数轴上，到表示－1的点的距离为2的点表示的数．22．(10分)观察下面一列数：－1，eq\f(1,2)，－eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，－eq\f(1,5)，eq\f(1,6)，…，探求其规律．(1)第7个、第8个、第9个数分别是什么？(2)第2023个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？23．(10分)邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出如图所示的数轴．请你在数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每行驶1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？24．(12分)在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.(1)一只电子青蛙M从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子青蛙N从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数；(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续按原来的方向和速度运动．当电子青蛙M运动到点A时，电子青蛙N在什么位置？(3)如果电子青蛙M从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时电子青蛙N从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点D处相遇，求点D表示的数．

参考答案一、1．D2．A3．B4．C5．A6．D7．D【点拨】A．∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－5))，∴－2>－5，故A选项错误；B．∵－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))＝－3，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))＝2，∴－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))<－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))，故B选项错误；C．∵－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))＝1，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋2))＝－2，∴－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))>－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋2))，故C选项错误；D．∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(8,21)))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,7)))，∴－eq\f(8,21)>－eq\f(3,7)，故D选项正确．8．A【点拨】∵点B，C表示的数的绝对值相等，BC＝4，∴点B，C表示的数分别是－2，2．由数轴知点A距点B2个单位长度，∴点A表示的数是－4．9．D【点拨】因为点A，B之间的距离为3＋1＝4，点P到A，B两点的距离之和为6，所以点P在点A的左侧或在点B的右侧．分情况讨论得点P表示的数是－2或4．故选D．10．B二、11．612．－eq\f(1,3)13．314．015．1；216．－7416三、17．【解】(1)2023，－(－4)，eq\f(21,7)，6.2(2)－5，－eq\f(4,5)，－|－13|，－36%(3)－eq\f(4,5)，eq\f(21,7)，－36%，6.2(4)2023，－(－4)，018．【解】如图．－|－4|＜－3.5＜0＜－(－1.5)＜2．19．【解】(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))＝5，∴m＝±5．∵n的相反数是3，∴n＝－3．(2)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－1))＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b＋2))＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴a＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－b))＝1＋2＝3．20．【解】(1)每个班计划购书量为22＋8＝30(本)，∴a＝30＋15＝45，b＝32－30＝＋2．(2)c＝30－7＝23，45＋32＋23＋22＝122(本)．答：4个班实际购书122本．21．【解】(1)－2，－1，0，1．(2)－3，－4．(3)－3，1．22．【解】(1)因为第n个数是(－1)n·eq\f(1,n)，所以第7个、第8个、第9个数分别是－eq\f(1,7)，eq\f(1,8)，－eq\f(1,9)．(2)第2023个数是－eq\f(1,2023)；如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．23．【解】(1)如图．(2)C村离A村有2＋4＝6(km)远．(3)依题意得邮递员骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)，∴共耗油18×0.03＝0.54(升)．答：这趟路共耗油0.54升．24．【解】(1)如图，A，B两点间的距离为170＋30＝200，∴两只电子青蛙相遇所用的时间为200÷(4＋6)＝20(秒)．170－4×20＝90，∴点C表示的数是90．(2)电子青蛙M运动到点A所用的时间是200÷4＝50(秒)，∴电子青蛙N运动的距离是6×50＝300，300－30＝270，即电子青蛙N在数270的对应点处．(3)两只电子青蛙在点D处相遇所用的时间是200÷(6－4)＝100(秒)，∴电子青蛙M运动的距离是4×100＝400，400＋170＝570，∴点D表示的数是570．浙教版七年级上册数学第2章有理数的运算单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．计算5＋(－3)正确的是()A．2 B．－2 C．8 D．－82．沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段的总投资约为39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为()A．3.9×1011 B．0.39×1011 C．3.9×1010 D．39×1093．计算下列各式，结果为负数的是()A．(－5)＋(－7) B．(－5)－(－7) C．(－5)×(－7) D．(－5)÷(－7)4．有理数(－1)2，(－1)3，－12，－|－1|，－(－1)中，等于－1的有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是()A．5.275<a<5.285 B．5.275<a≤5.285C．5.275≤a<5.285 D．5.275≤a≤5.2856．某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温比12时升高了2℃，22时的气温比14时降低了7℃，则22时的气温为()A．6℃ B．－3℃ C．－1℃ D．13℃7．下列各组式子中，结果相等的是()A．32与23B．[(－2)×(－3)]2与－2×(－3)2C．－32与(－3)2D．(－1)2023与－120238．计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋2021＋(－2022)＋2023的结果是()A．1011 B．1012 C．－1012 D．－10119．对于有理数a，b，已知ab＜0，a＋b＞0，则下列说法正确的是()A．若a＜0，b＜0 B．若a＞0，b＜0，则|b|＞aC．若a＜0，b＞0，则|a|＞b D．若a＞0，b＜0，则|b|＜a10．在探究“幻方”“幻圆”等的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入如图所示的“六角幻星”图中，使6条边上的4个数的和都相等．部分数已填入圆圈中，则a的值为()A．－4 B．－3 C．3 D．4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．－3的倒数是________，相反数是________．12．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．13．不超过eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))eq\s\up12(2)的最大整数是________．14．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则(a－b)(a＋b)的符号为________．(填“正”或“负”)15．为了解某班学生某次考试成绩的情况，鹏辉老师分析了该班某个小组的成绩，以平均分作为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，制作了如下的成绩分析表格，但是他不小心把墨水洒到了表格上，使一些数看不清了(表格中的阴影部分)．－230－321161222－167则被墨水遮住的数之和为________．16．定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab(b＋1)，例如：2☆(－3)＝2×(－3)×[(－3)＋1]＝12，则(－2)☆7＝________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(8分)计算，能简算的要简算．(1)－12024－(－2)3－|2－(－3)2|； (2)－81÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,4)))×eq\f(4,9)＋(－16)；(3)5×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(5,7)))－4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(5,7)))＋3eq\f(5,7)； (4)0.7×1eq\f(4,9)＋2eq\f(3,4)×(－15)＋0.7×eq\f(5,9)＋eq\f(1,4)×(－15)．18．(6分)阅读下面的解题过程：计算：(－15)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))×6.解：原式＝(－15)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)(1)上面的解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是__________________________；第二处是第________步，错误的原因是__________________________．(2)把正确的解题过程写出来．19．(6分)已知|a|＝3，|b|＝5.(1)若ab>0，求a＋b的值；(2)若ab<0，求(a＋b－2)2的值．20．(6分)现有5张写着不同数的卡片(如图)，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中抽取4张卡片，使这4张卡片上的数通过学过的运算得到24，如何抽取？写出式子．(写出一种即可)21．(8分)某出租车从公司出发，在南北走向的人民路上连续接送5批客人，其行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批52－4－310(1)接送完第5批客人后，该出租车在公司的什么方向？距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，则在这个过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米1.8元收费(不足1km的按1km算)，在这个过程中该出租车的驾驶员共收到车费多少元？22．(10分)(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(－2)×3]2与(－2)2×32.(2)根据以上计算结果猜想：(ab)2等于什么？(直接写出结果)(3)猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．(4)利用上述结论，求(－4)2022×0.252023的值．23．(10分)已知点M，N在数轴上，点M对应的数是－3，点N在点M的右边，且距点M4个单位长度，点P，Q是数轴上的两个动点．(1)直接写出点N对应的数．(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，求点P对应的数．(3)如果点P，Q分别从点M，N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒，点Q每秒走3个单位长度，当点P，Q相距2个单位长度时，点P，Q对应的数分别是多少？24．(12分)阅读材料：求31＋32＋33＋34＋35＋36的值．解：设S＝31＋32＋33＋34＋35＋36，①则3S＝32＋33＋34＋35＋36＋37，②②－①得3S－S＝(32＋33＋34＋35＋36＋37)－(31＋32＋33＋34＋35＋36)＝37－3，∴2S＝37－3，即S＝eq\f(37－3,2)，∴31＋32＋33＋34＋35＋36＝eq\f(37－3,2).以上方法被称为“错位相减法”．请根据上述材料，解决下列问题．(一)棋盘摆米：这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第1格放1粒米，第2格放2粒，第3格放4粒，第4格放8粒……按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果整个国家的粮仓里的米都不够．(1)整个棋盘共有64格，在第64格中应放________粒米(用幂表示)；(2)设国王输给阿基米德的米的粒数为S，求S的值．(二)拓展应用：(1)计算：eq\f(1,4)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,43)＋…＋eq\f(1,4n)(仿照材料写出求解过程)；(2)计算：eq\f(4－1,4)＋eq\f(42－1,42)＋eq\f(43－1,43)＋…＋eq\f(4n－1,4n)＝__________．

参考答案一、1．A2．C3．A4．D【点拨】∵(－1)2＝1，(－1)3＝－1，－12＝－1，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1))＝－1，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))＝1，∴等于－1的有(－1)3，－12，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－1))，共3个．5．C6．C7．D8．B【点拨】原式＝[1＋(－2)]＋[3＋(－4)]＋…＋[2021＋(－2022)]＋2023＝[(－1)＋(－1)＋…＋(－1)]＋2023＝(－1)×1011＋2023＝－1011＋2023＝1012．9．D【点拨】∵ab＜0，a＋b＞0，∴a，b异号，且正数的绝对值比负数的大，∴a＞0，b＜0且|b|＜a，或a＜0，b＞0且|a|<b．10．B二、11．－eq\f(1,3)；312．4【点拨】∵12×2－4＝－2<0，(－2)2×2－4＝4>0，∴输出y的值为4．13．2【点拨】∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(25,9)＝2eq\f(7,9)，∴不超过eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))eq\s\up12(2)的最大整数是2．14．负【点拨】由数轴知a>0，b<0，|a|<|b|，∴a－b>0，a＋b<0，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b))<0，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－b))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋b))的符号为负．15．13【点拨】没有被墨水遮住的数之和为－23＋0－32＋1＋16＋12＋22－16＋7＝－13，由题意得表格中所有数之和为0，∴被墨水遮住的数之和为13．16．－112【点拨】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))☆7＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))×7×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(7＋1))＝－14×8＝－112．三、17．【解】(1)原式＝－1－(－8)－|2－9|＝－1＋8－7＝0．(2)原式＝－81×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,9)))×eq\f(4,9)＋(－16)＝16＋(－16)＝0．(3)原式＝(－5)×3eq\f(5,7)＋4×3eq\f(5,7)＋3eq\f(5,7)＝(－5＋4＋1)×3eq\f(5,7)＝0×3eq\f(5,7)＝0．(4)原式＝(0.7×1eq\f(4,9)＋0.7×eq\f(5,9))＋[2eq\f(3,4)×(－15)＋eq\f(1,4)×(－15)]＝0.7×(1eq\f(4,9)＋eq\f(5,9))＋(2eq\f(3,4)＋eq\f(1,4))×(－15)＝0.7×2＋3×(－15)＝1.4－45＝－43.6.18．【解】(1)二；运算顺序错误；三；符号错误(2)原式＝(－15)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))×6＝(－15)×(－6)×6＝90×6＝540.19．【解】∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．(1)∵ab>0，∴a，b同号．①当a＝3，b＝5时，a＋b＝8；②当a＝－3，b＝－5时，a＋b＝－8．综上，a＋b的值为8或－8．(2)∵ab<0，∴a，b异号．①当a＝3，b＝－5时，(a＋b－2)2＝[3＋(－5)－2]2＝16；②当a＝－3，b＝5时，(a＋b－2)2＝[(－3)＋5－2]2＝0．综上，(a＋b－2)2的值为16或0．20．【解】(1)抽取写着5和4的卡片，最大值是5×4＝20．(2)抽取写着－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))和5的卡片，最小值是5÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2))))＝－2.5．(3)抽取写着0，5，4，－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4))的卡片．5×4＋0－[－(＋4)]＝20＋0＋4＝24．(答案不唯一)21．【解】(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋10＝10(km)．答：接送完第5批客人后，该出租车在公司的正南方向，距离公司10km．(2)(5＋2＋|－4|＋|－3|＋10)×0.2＝24×0.2＝4.8(升)．答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10＋(5－3)×1.8]＋10＋[10＋(|－4|－3)×1.8]＋10＋[10＋(10－3)×1.8]＝68(元)．答：在这个过程中该出租车的驾驶员共收到车费68元．22．【解】(1)①(3×5)2＝152＝225，32×52＝9×25＝225．②eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))×3))2＝(－6)2＝36，(－2)2×32＝4×9＝36．(2)(ab)2＝a2b2．(3)(ab)n＝anbn．理由：(ab)n＝anbn．(4)(－4)2022×0.252023＝(－4)2022×0.252022×0.25＝(－4×0.25)2022×0.25＝(－1)2022×0.25＝0.25．23．【解】(1)点N对应的数是1．(2)(5－4)÷2＝0.5，①点P在点M的左边：－3－0.5＝－3.5；②点P在点N的右边：1＋0.5＝1.5．故点P对应的数是－3.5或1.5．(3)①点P在点Q的左边：(4＋2×5－2)÷(3－2)＝12÷1＝12(秒)，点P对应的数是－3－5×2－12×2＝－37，点Q对应的数是－37＋2＝－35；②点P在点Q的右边：(4＋2×5＋2)÷(3－2)＝16÷1＝16(秒)，点P对应的数是－3－5×2－16×2＝－45，点Q对应的数是－45－2＝－47．综上所述，点P，Q对应的数分别是－37，－35或－45，－47．24．【解】(一)(1)263(2)根据题意，得S＝1＋21＋22＋…＋263，①则2S＝21＋22＋23＋…＋264，②②－①得S＝264－1．(二)(1)设S＝eq\f(1,4)＋eq\f(1,42)＋eq\f(1,43)＋…＋eq\f(1,4n)，①则4S＝1＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,42)＋…＋eq\f(1,4n－1)，②②－①得3S＝1－eq\f(1,4n)，则S＝eq\f(1,3)－eq\f(1,3×4n)．(2)n－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3×4n)浙教版七年级上册数学第3章实数单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．2的平方根是()A．eq\r(2) B．－eq\r(2) C．±eq\r(2) D．eq\r(3,2)2．下列各数：π，eq\r(5)，eq\f(22,7)，0.01020304，－eq\r(49)，3.14中无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在0，eq\f(1,3)，－1，eq\r(2)这四个数中，最小的数是()A．0 B．eq\f(1,3) C．－1 D．eq\r(2)4．下列各式中，结果正确的是()A．eq\r(9)＝±3 B．eq\r((－2)2)＝－2 C．(－eq\r(4))2＝16 D．eq\r(3,－8)＝－25．估计5－eq\r(3)的值在()A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间6．如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的右侧)，且AB＝AE，则点E表示的数为()A．eq\r(5) B．1＋eq\r(5) C．eq\f(2＋\r(5),2) D．eq\r(5)＋27．若|x|＝2，y3＝27，且xy>0，则x＋y＝()A．5 B．－1 C．±5 D．5或18．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有eq\r(2)，eq\r(3)这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④eq\f(π,2)是分数．其中正确的有()A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②9．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么3*(6*3)＝()A．1 B．－3 C．eq\f(\r(2),2) D．210．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，[－2.5]＝－3，现对82进行如下操作：82eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(82,\r(82))))＝9eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(9,3)))＝3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(3))))＝1，这样对82进行3次操作后变为1，类似地，对100进行多少次操作后变为1？()A．1次 B．2次 C．3次 D．4次二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个数的立方等于它本身，这个数是________．12．－eq\r(5)的相反数是________，绝对值是________，eq\r(9)的算术平方根是________．13．化简eq\r(3)－|eq\r(3)－1|的结果是________．14．已知eq\r(a－1)＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2024的值为________．15．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1000cm3，小正方体茶叶罐的体积为125cm3，将它们叠放在一起放在地面上(如图)，则点A到地面的距离是________cm.16．如图是一个数值转换器．(1)当输入的x值为7时，输出的y值为________；(2)当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为eq\r(5)时，输入的x值为________；(3)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为______．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)把下列各数分别填在相应的大括号里．①0，②－eq\f(10,3)，③eq\r(15)，④－|－2|，⑤－(－3)，⑥－eq\f(π,2)，⑦eq\f(22,9)，⑧3.14，⑨|－4|，⑩－12.101001…(两个“1”之间“0”的个数依次增加1)．分数：{__________________________________________________，…}；整数：{__________________________________________________，…}；无理数：{________________________________________________，…}．18．(6分)计算下列各题：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×(－2)2－eq\r(3,－\f(1,8))＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))\s\up12(2))；(2)eq\r((－2)2)×eq\r(3,－8)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)－\f(1,2))).19．(6分)求下列各式中x的值：(1)4(x＋5)2－1＝120；(2)(3x－1)3－125＝0.20．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．eq\f(1,2)，－3，|－2|，－eq\r(\f(9,4))，0.21．(8分)课堂上，老师出了一道题：比较eq\f(\r(19)－2,3)与eq\f(2,3)的大小．小明的解法如下：解：eq\f(\r(19)－2,3)－eq\f(2,3)＝eq\f(\r(19)－2－2,3)＝eq\f(\r(19)－4,3).∵19>16，∴eq\r(19)>4，∴eq\r(19)－4>0，∴eq\f(\r(19)－4,3)>0，∴eq\f(\r(19)－2,3)>eq\f(2,3).我们把这种比较大小的方法称为作差法．请利用上述方法比较eq\f(\r(94)－3,9)与eq\f(2,3)的大小．22．(10分)已知：2a－1的算术平方根是3，3b＋1的立方根是－2，c是eq\r(30)的整数部分，求2a＋b－3c的值．23．(10分)如图所示的正方形纸板是由两张相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为162cm2.(1)求正方形纸板的边长；(2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为343cm3的正方体无盖笔筒，求剩余的纸板的面积(纸板厚度忽略不计)．24．(12分)阅读材料，解答下面的问题：∵eq\r(4)<eq\r(7)<eq\r(9)，即2<eq\r(7)<3，∴eq\r(7)的整数部分为2，小数部分为eq\r(7)－2.(1)求eq\r(6)的整数部分；(2)已知5＋eq\r(6)的小数部分为a，5－eq\r(6)的小数部分为b，求(a＋b)2023的值．

参考答案一、1．C2．B3．C4．D5．B6．B【点拨】∵正方形ABCD的面积为5，∴AE＝AB＝eq\r(5)．∵点A表示的数为1，点E在点A的右侧，∴点E表示的数为1＋eq\r(5)．7．A【点拨】∵|x|＝2，y3＝27，∴x＝±2，y＝3，又∵xy>0，∴x＝2，y＝3，∴x＋y＝5．8．D【点拨】①在1和2之间的无理数有无数个，此说法错误；②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；③两个无理数的积不一定是无理数，如－eq\r(2)×eq\r(2)＝－2，此说法错误；④eq\f(π,2)是无理数，不是分数，此说法错误．9．A【点拨】3*(6*3)＝3*eq\f(\r(6＋3),6－3)＝3*1＝eq\f(\r(3＋1),3－1)＝1．10．C【点拨】100eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(100,\r(100))))＝10eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(10,\r(10))))＝3eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(3))))＝1．二、11．0或±112．eq\r(5)；eq\r(5)；eq\r(3)13．114．1【点拨】由题意得a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴(a＋b)2024＝(1－2)2024＝1．15．1516．(1)eq\r(7)(2)25(3)0或1【点拨】(1)当x＝7时，y＝eq\r(7)．(2)(eq\r(5))2＝5，52＝25，则x＝25．(3)∵0，1的算术平方根分别是0，1，都是有理数，∴所有满足要求的x的值为0或1．三、17．【解】②⑦⑧，①④⑤⑨；③⑥⑩18．【解】(1)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×4－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq\f(1,2)＝－2＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)＝－1．(2)原式＝2×(－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝(－4)×(－4)＝16．19．【解】(1)∵4(x＋5)2－1＝120，∴4(x＋5)2＝121，∴2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋5))＝±11，解得x＝eq\f(1,2)或x＝－eq\f(21,2)．(2)∵(3x－1)3－125＝0，∴(3x－1)3＝125，∴3x－1＝5，解得x＝2．20．【解】|－2|＝2，－eq\r(\f(9,4))＝－eq\f(3,2)．将eq\f(1,2)，－3，|－2|,－eq\r(\f(9,4))，0在数轴上表示出来，如图．则－3<－eq\r(\f(9,4))<0<eq\f(1,2)<|－2|．21．【解】eq\f(\r(94)－3,9)－eq\f(2,3)＝eq\f(\r(94)－3,9)－eq\f(6,9)＝eq\f(\r(94)－9,9)．∵94>81，∴eq\r(94)>9，∴eq\r(94)－9>0，∴eq\f(\r(94)－9,9)>0，∴eq\f(\r(94)－3,9)>eq\f(2,3)．22．【解】∵2a－1的算术平方根是3，∴2a－1＝9，解得a＝5．∵3b＋1的立方根是－2，∴3b＋1＝－8，解得b＝－3．∵eq\r(25)<eq\r(30)<eq\r(36)，即5<eq\r(30)<6，∴c＝5．∴2a＋b－3c＝2×5＋(－3)－3×5＝－8．23．【解】(1)依题意得正方形纸板的边长为eq\r(162×2)＝18(cm)．(2)依题意得正方体无盖笔筒的棱长为eq\r(3,343)＝7(cm)，则拼成笔筒需要的纸板的面积为7×7×5＝245(cm2)，∴剩余的纸板的面积为162×2－245＝79(cm2)．24．【解】(1)∵eq\r(4)<eq\r(6)<eq\r(9)，即2<eq\r(6)<3，∴eq\r(6)的整数部分为2．(2)∵eq\r(6)的整数部分为2,∴5＋eq\r(6)的整数部分为7，∴a＝5＋eq\r(6)－7＝eq\r(6)－2．∵2<eq\r(6)<3，∴2<5－eq\r(6)<3．∴5－eq\r(6)的整数部分为2，∴b＝5－eq\r(6)－2＝3－eq\r(6)，∴(a＋b)2023＝(eq\r(6)－2＋3－eq\r(6))2023＝12023＝1．浙教版七年级上册数学期中综合自主测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列各数中，是无理数的是()A．eq\r(2) B．1.5 C．0 D．－12．如果|x|＝2，那么x＝()A．2 B．－2 C．2或－2 D．2或－eq\f(1,2)3．若将某大米每袋的标准质量定为20kg，实际质量与标准质量相比，超出部分记做正数，不足部分记做负数，则下面4袋大米中，实际质量最接近标准质量的是()4．长春轨道客车股份有限公司制造的新型奥运版复兴号智能动车组，车头采用鹰隼形的设计，能让性能大幅提升，一列该动车组一年运行下来可节省约1800000度电，将1800000用科学记数法表示为()A．18×105 B．1.8×106 C．1.8×107 D．0.18×1075．用四舍五入法把0.2854精确到百分位，得到的近似数是()A．0.2 B．0.28 C．0.285 D．0.296．下列运算正确的是()A．(－1)2024＝－1 B．－22＝4 C．eq\r(16)＝±4 D．eq\r(3,－27)＝－37．已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，则x＋y的值为()A．11 B．12 C．13 D．148．如图，在数轴上有间隔相等的四个点M，N，P，Q，它们表示的数分别为m，n，p，q，其中有两个数互为相反数，若m的绝对值最大，则数轴的原点是()A．点N B．点P C．点P或NP的中点 D．点P或PQ的中点9．已知a，b都是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是()A．|a＋b|＝|a|－|b| B．－b<a<－a<b C．a＋b>0 D．|－b|>|－a|10．对于任意两个实数a，b，定义两种新运算：a⊕b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a(a≥b)，,b(a<b)，))a⊗b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b(a≥b)，,a(a<b)，))并且定义新运算的顺序仍然是先算括号内的，例如：(－2)⊕3＝3，(－2)⊗3＝－2，[(－2)⊕3]⊗2＝2.那么(eq\r(5)⊕2)⊗eq\r(3,27)等于()A．2 B．3 C．eq\r(5) D．6二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．如果向东走5m记做＋5m，那么向西走3m记做________m.12．比较大小：eq\r(7)________2.5.(填“＞”“＜”或“＝”)13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是________．14．将一个体积为343cm3的立方体木块锯成8个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积为________cm2.15．如图，在数轴上方作一个2×2的方格(每个方格的边长为1个单位长度)，连结AB，BC，CD，DA得到一个正方形，点A在数轴上，用圆规在点A的左侧的数轴上取点E，使AE＝AB，若点A在原点的右侧且到原点的距离为1个单位长度，则点E表示的数是________．16．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝eq\r(16)时，输出的y等于________．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)有一组实数：①－|－3|，②eq\f(π,2)，③0，④eq\f(\r(2),2)，⑤－3eq\f(5,9)，⑥eq\f(11,7)，⑦－eq\r(16)，⑧3.131331…(每相邻两个“1”之间的“3”的个数依次增加1)．将它们分别填在相应的横线上．整数：________________________________________________________；负有理数：_____________________________________________________；无理数：_______________________________________________________.18．(8分)计算：(1)－12＋5－(－18)； (2)(－3)×eq\f(5,6)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))；(3)(－2)3＋eq\r(3,64)－,(－3)2)； (4)－14－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋\f(3,4)－\f(1,3))).19．(6分)把下列实数表示在数轴(如图)上，并比较它们的大小(用“＜”连接)．－eq\f(3,2)，0，－,16)，(－1)2.20．(6分)已知a，b互为倒数，c是最小的正整数，d是绝对值最小的数，|x＋2|＝0，求3ab－x2＋eq\f(2c＋d,x)的值．21．(8分)有一种“24点”的扑克牌游戏的规则如下：任抽四张牌，用各张牌上的数(A表示1)和加、减、乘、除、乘方、开方运算列一个算式(可用括号，每个数只用1次)，使得计算结果为24.现抽到的四张牌如图所示，按上述规则列式，如：5－16＝24.请你再列出符合要求的两个不同的算式．22．(10分)如果A＝eq\r(a－1,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，B＝eq\r(－b＋5,1－a2)为1－a2的立方根，求A＋B的平方根与立方根．23．(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，若每袋的标准质量为450克，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－5－20136袋数14353(1)请将表格补充完整．(2)20袋食品中，最重的比最轻的重多少克？(3)求这20袋食品的总质量．24．(12分)如图为白纸上的一条数轴，A，B是数轴上的两点，点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是4.(1)点B表示的数是________．(2)C，D，M，N是数轴上不同于点A，B的四点，把白纸对折，使A，B两点重合，此时C，D两点也重合．①若点D在原点的右侧，到原点的距离为6，求点C表示的数；②若点M，N在原点的两侧，点M到点A的距离是100，对折后点M到点B，N的距离相等，求点N表示的数．

参考答案一、1．A2．C3．C4．B5．D6．D7．D【点拨】∵x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，∴x－2＝4，2x＋y＋7＝27．解得x＝6，y＝8．∴x＋y＝6＋8＝14．8．D9．A【点拨】由数轴知a<0，b>0，且|a|<|b|，∴a＋b>0，故C正确；∵|a|＝|－a|，|b|＝|－b|，而|a|<|b|，∴|－a|<|－b|，故D正确；∵a<0，b>0，且|a|<|b|，∴|a＋b|＝|b|－|a|，故A不正确；根据绝对值和相反数的意义可得－b<a<－a<b，故B正确．10．C【点拨】∵eq\r(5)＞2，∴eq\r(5)⊕2＝eq\r(5)．∵eq\r(3,27)＝3＞eq\r(5)，∴eq\r(5)⊗eq\r(3,27)＝eq\r(5)，即(eq\r(5)⊕2)⊗eq\r(3,27)＝eq\r(5)．二、11．－312．＞【点拨】(eq\r(7))2＝7，2.52＝6.25，7＞6.25，∴eq\r(7)＞2.513．－2014．eq\f(147,2)【点拨】由题可知每个小立方体木块的体积为343÷8＝eq\f(343,8)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))eq\s\up12(3)(cm3)，∴每个小立方体木块的棱长为eq\f(7,2)cm，∴每个小立方体木块的表面积为6×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))eq\s\up12(2)＝6×eq\f(49,4)＝eq\f(147,2)(cm2)．15．1－eq\r(2)【点拨】易得正方形ABCD的面积为2，∴AB＝eq\r(2)．∵AE＝AB，∴AE＝eq\r(2)．∵点A在原点的右侧且到原点的距离为1个单位长度，∴点A表示的数为1．∴点E表示的数是1－eq\r(2)．16．eq\r(2)三、17．【解】①③⑦，①⑤⑦，②④⑧18．【解】(1)原式＝－12＋5＋18＝11．(2)原式＝－eq\f(5,2)×(－4)＝10．(3)原式＝－8＋4－3＝－7．(4)原式＝－1－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))－24×eq\f(3,4)－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－1＋12－18＋8＝1．19．【解】－eq\r(16)＝－4，(－1)2＝1．如图．则－eq\r(16)<－eq\f(3,2)<0<(－1)2．20．【解】∵a，b互为倒数，∴ab＝1．∵c是最小的正整数，∴c＝1．∵d是绝对值最小的数，∴d＝0．∵|x＋2|＝0，∴x＝－2．∴3ab－x2＋eq\f(2c＋d,x)＝3×1－(－2)2＋eq\f(2×1＋0,－2)＝3－4－1＝－2．21．【解】4×6×15＝24；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5－14))×6＝24．(答案不唯一)22．【解】∵A＝eq\r(a－1,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，∴a－1＝2，∴a＝3．∵B＝eq\r(－b＋5,1－a2)为1－a2的立方根，∴－b＋5＝3，∴b＝2．∴A＋B＝eq\r(3＋3×2)＋eq\r(3,1－32)＝eq\r(9)＋eq\r(3,－8)＝3＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))＝1．∵(±1)2＝1，13＝1，∴A＋B的平方根为±1，立方根为1．23．【解】(1)4(2)最重的比最轻的重6－(－5)＝11(克)．(3)(－5)×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＋20×450＝－5＋(－8)＋0＋4＋15＋18＋9000＝9024(克)，∴这20袋食品的总质量是9024克．24．【解】(1)1(2)①设白纸的折痕与数轴交于点E，由题意，得点E表示的数是(－3＋1)÷2＝－1，点D表示的数是6，∴点D到点E的距离为6－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))＝7．易知点C，D到点E的距离相等，点C在点E的左侧，∴点C表示的数是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1))－7＝－8．②若点M在原点的左侧，则点N在原点的右侧，对折后点M到点B的距离等于对折前点M到点A的距离，即100．易得对折后与点M重合的点表示的数为101．∵对折后点M到点B，N的距离相等，∴点N表示的数为101＋100＝201或101－100＝1(舍去)．∴点N表示的数为201．若点M在原点的右侧，则点N在原点的左侧，易得对折后与点M重合的点表示的数为－99，点M到点B的距离为100－4＝96．∵对折后点M到点B，N的距离相等，∴点N表示的数为－99＋96＝－3(舍去)或－99－96＝－195．∴点N表示的数为－195．综上所述，点N表示的数为201或－195．第4章代数式单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．用字母表示数，下列写法规范的是()A．ax÷4 B．－3xy C．a2b D．1eq\f(1,2)×a2．在式子x＋y，0，－a，－3x2y，eq\f(x＋1,3)，eq\f(1,a)中，单项式有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．下列说法中，正确的是()A．－eq\f(1,2)x2y的系数是eq\f(1,2) B．x2－1的常数项是1C．4x2y的次数是2 D．2x2－x＋2是二次多项式4．某校原来有学生x人，在新学期开学时，转入学生n人，转出学生(n－3)人，则该校现有学生的人数是()A．x＋3 B．x－3 C．x＋2n－3 D．2n－35．下列各式中，合并同类项错误的是()A．x＋x＋x＝3x B．3ab－3ba＝0C．5a－2a＝3 D．4x2y－5x2y＝－x2y6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知2x＋y＋1＝10，则代数式20＋4x＋2y的值为()A．18 B．19 C．20 D．388．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a－b|＋|a＋b|－2|c－a|的结果为()A．－2c B．2b－2c＋2a C．－2a－2b－2c D．－4a＋2c9．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片完全覆盖，未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两个阴影部分的周长之和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是()A．59 B．65 C．70 D．71二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．用代数式表示“a的eq\f(3,5)倍减2的差”为________．12．若－5xny2与12x3y2m是同类项，则m＋n＝________．13．多项式eq\f(1,2)x|m|－(m－2)x＋6是关于x的二次三项式，则m的立方等于________．14．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，则M________N．(填“＜”“＞”或“＝”)15．若多项式ax2＋3x－1减2x2－bx－4的差不含x2项和x项，则ab＝________．16．按如图所示的程序运算，x为不超过20的自然数．当输入的x值为________时，输出的y值最小．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2；(2)4a2b－5ab2－(3a2b－4ab2)．18．(6分)先化简，再求值：2(a2－ab)－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2－ab))，其中a＝eq\f(2,3)，b＝－6.19．(6分)已知多项式－8x3ym＋1＋xy2－eq\f(3,4)x3＋6y是六次四项式，单项式eq\f(2,5)πxny5－m的次数与这个多项式的次数相同．(1)求m，n的值；(2)求多项式各项的系数和．20．(8分)老师写出一个整式：(ax2＋bx－1)－(6x2＋3x)(其中a，b为常数)，然后让同学们给a，b赋予不同的数值进行计算．(1)甲同学给出一组数据，计算的结果为3x2－3x－1，则甲同学给出的a，b的值分别是________；(2)丙同学给出一组数据，计算的结果与x的取值无关，求出丙同学给出的a，b的值，并写出丙同学的计算结果．21．(8分)如图是一块长方形空地，计划在其内部修建两个凉亭及过道，其余部分修建为花圃(阴影部分)．(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．22．(10分)如图，两摞规格相同的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：(1)这些碗叠放在一起时，相邻两个碗碗口之间的高度相差________cm.(2)若x个碗整齐地叠放在桌面上，则这一摞碗的顶部距离桌面的高度为多少厘米(用含x的代数式表示)?(3)若桌面上有20个碗整齐地叠放成一摞，求这摞碗高出桌面的高度．23．(10分)某校体育组决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每根定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球赠送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x根．(x>60)(1)若在甲网店购买，需付款________元；若在乙网店购买，需付款________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝100，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算．(3)当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，写出你的购买方案，并计算需付款多少元．24．(12分)阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd(表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b，c，d为0～9的自然数)，我们可以将其表示为abcd＝1000a＋100b＋10c＋d.材料2：把一个自然数(个位数字不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数123的兄弟数为321.(1)四位数x5y3＝________(用含x，y的代数式表示)；(2)设有一个两位数xy，它的兄弟数比原数大45，请求出所有可能的数xy；(3)设有一个四位数abcd存在兄弟数，且a＋d＝b＋c，记该四位数与它的兄弟数的和为S，S能否被1111整除？试说明理由．

参考答案一、1．B2．C3．D4．A5．C6．C【点拨】由题意得这个多项式为3x－2－(x2－2x＋1)＝3x－2－x2＋2x－1＝－x2＋5x－3．7．D【点拨】∵2x＋y＋1＝10，∴2x＋y＝9，∴20＋4x＋2y＝20＋2(2x＋y)＝20＋2×9＝38．8．A【点拨】根据数轴上点的位置得a<b<0<c，∴a－b<0，a＋b<0，c－a>0，∴原式＝b－a－a－b－2c＋2a＝－2c．9．B10．C【点拨】由题图可知，第1个图案中圆点的个数为5＋2，第2个图案中圆点的个数为5＋2＋3，第3个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4，第4个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10个图案中圆点的个数为5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、11．eq\f(3,5)a－212．4【点拨】∵－5xny2与12x3y2m是同类项，∴n＝3，2m＝2，∴m＝1，∴m＋n＝1＋3＝4．13．－8【点拨】∵多项式eq\f(1,2)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))－(m－2)x＋6是关于x的二次三项式，∴|m|＝2，且m－2≠0，∴m＝－2，∴m3＝(－2)3＝－8．14．＜15．－6【点拨】ax2＋3x－1－(2x2－bx－4)＝ax2＋3x－1－2x2＋bx＋4＝(a－2)x2＋(b＋3)x＋3，∵多项式ax2＋3x－1减2x2－bx－4的差不含x2项和x项，∴a－2＝0，b＋3＝0，∴a＝2，b＝－3，故ab＝－6．16．9或18三、17．【解】(1)原式＝(3－3＋1)x2－(1－1)y2＋(5－5)y＝x2．(2)原式＝4a2b－5ab2－3a2b＋4ab2＝a2b－ab2．18．【解】原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab＝ab，当a＝eq\f(2,3)，b＝－6时，原式＝ab＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＝－4．19．【解】(1)由题意可知m＋1＋3＝6，n＋5－m＝6，解得m＝2，n＝3．(2)多项式各项的系数分别是－8，1，－eq\f(3,4)，6，∴多项式各项的系数和为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－8))＋1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＋6＝－eq\f(7,4)．20．【解】(1)9，0【点拨】原式＝ax2＋bx－1－6x2－3x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1，∵计算结果为3x2－3x－1，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1＝3x2－3x－1，∴a－6＝3，b－3＝－3，∴a＝9，b＝0．(2)∵原式＝(a－6)x2＋(b－3)x－1，计算的结果与x的取值无关，∴a－6＝0，b－3＝0，∴a＝6，b＝3．丙同学的计算结果为－1．21．【解】(1)根据题意得花圃的面积为(7.5＋12.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋a)－12.5×2a×2＝160a－50a＝110a(m2)．(2)当a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元时，修建花圃所需费用为110×3×60＝19800(元)．22．【解】(1)1.5(2)这一摞碗的顶部距离桌面的高度为10.5－1.5×3＋1.5(x－1)＝4.5＋1.5x(cm)．(3)当x＝20时，4.5＋1.5x＝4.5＋1.5×20＝34.5，即这摞碗高出桌面的高度为34.5cm．23．【解】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40x＋4800))；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(36x＋6480))【点拨】若在甲网店购买，需付款60×120＋40eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－60))＝40x＋4800(元)；若在乙网店购买，需付款90%×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(60×120＋40x))＝36x＋6480(元)．(2)在甲网店购买花费40×100＋4800＝8800(元)，在乙网店购买花费36×100＋6480＝10080(元)．∵8800＜10080，∴在甲网店购买较为合算．(3)能．当x＝100时，在甲网店购买60个篮球，赠送60根跳绳，在乙网店购买100－60＝40(根)跳绳，120×60＋90%×40×40＝8640(元)，∵8640<8800<10080，∴更为省钱的购买方案是在甲网店购买60个篮球，赠送60根跳绳，在乙网店购买40根跳绳，需付款8640元．24．【解】(1)1000x＋10y＋503(2)由题意得xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数比原数大45，∴yx－xy＝45，∴10y＋x－(10x＋y)＝45．∴y－x＝5．∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能为16或27或38或49．(3)S能被1111整除，理由如下：∵abcd＝1000a＋100b＋10c＋d，它的兄弟数为dcba＝1000d＋100c＋10b＋a，a＋d＝b＋c，∴S＝abcd＋dcba＝1000a＋100b＋10c＋d＋1000d＋100c＋10b＋a＝1001a＋110b＋110c＋1001d＝1001a＋110(b＋c)＋1001d＝1001a＋110(a＋d)＋1001d＝1111a＋1111d＝1111(a＋d)．∵a，d为1～9的自然数，∴1111(a＋d)能被1111整除，即S能被1111整除．浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试卷限时：120分钟，满分：120分题号一二三总分得分一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x－y＝0 B．4＋8＝12 C．x＋4＝0 D．eq\f(1,x)＝12．下列变形正确的是()A．若a＝b，则7＋a＝b－7 B．若ax＝ay，则x＝yC．若ab2＝b3，则a＝b D．若eq\f(a,－5)＝eq\f(b,－5)，则a＝b3．解方程－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋1))＝x，以下去括号正确的是()A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x4．已知x＝3是关于x的方程2mx＝nx－3的解，则2n－4m的值是()A．2 B．－2 C．1 D．－15．把方程eq\f(x＋1,2)－eq\f(x－1,4)＝1去分母，正确的是()A．2(x＋1)－(x－1)＝4 B．2(x＋1)－x－1＝1C．2(x＋1)－(x－1)＝1 D．2(x＋1)－(x－1)＝26．我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫(1马赫相当于340米/秒)，则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000千米处的目标？设飞行x分钟能打击到目标，可以得到方程为()A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000C．eq\f(26×340x,1000)＝12000 D．eq\f(26×340×60x,1000)＝120007．若eq\f(m,2)＋1与eq\f(2m－7,3)互为相反数，则m＝()A．2 B．－2 C．eq\f(8,7) D．－eq\f(8,7)8．在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为a*b＝－eq\f(2a＋b,3)，则方程(2*3)(4*x)＝49的解为()A．x＝－3 B．x＝－55 C．x＝－56 D．x＝559．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，这个两位数加上45后，结果恰好是这个两位数的十位数字和个位数字对调后得到的两位数，则这个两位数是()A．61 B．25 C．34 D．1610．如图，跑道由两条半圆跑道AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两条半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时按逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在()A．半圆跑道AB上 B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上 D．直跑道AD上二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．写出方程eq\f(2,3)x＋1＝3的解：________．12．若关于x的方程(m－1)x|m－2|＝3是一元一次方程，则m的值为________．13．若方程3x＋6＝12的解也是6x＋3a＝24的解，则a的值为________．14．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是“有若干个人共同出钱买鸡，如果每个人出九钱，那么多了十一钱；如果每个人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为________________．15．关于x的方程a＋3x＝7的解为自然数