正数与负数课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

“数”的由来小学里，我们学过一些数，它们是怎样产生和发展起来的？

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的．问题1：你知道上面图片中8848.86、－80.97是什么意思？根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？上述几问题出现了一种新数：追问1：为什么要用“海拔”来描述高度呢？珠穆朗玛峰155米记为+8848.86米珠穆朗玛峰吐鲁番盆地记为－155米155米高度看作08848.86米海平面追问2：你能再举一些生活中的例子吗？（1）某高山山脚的温度为4℃，山顶的温度为零下6℃，如何用数区

分“零上4摄氏度”和“零下6摄氏度”？温度比0℃高，称为零上温度；温度比0℃低，称为零下温度，零上温度和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.活动一

（2）某人到交易市场卖牛收入40000元，买羊羔支出10000元，如何用数区分“收入40000元”和“支出10000元”？活动一

（3）竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置标记为0m，竹竿顶端高出水面1.7m,竹竿地段低于水面0.6m,如何用数区分“高出水面1.7m”和“低于水面0.6m”？2.1正数与负数

像8848.46,4，+4000，1.7这样大于0的数叫做正数；“＋”读作“正”，如“＋

”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．活动二问题2：若把这些数分为两类？说一说你的分类标准？

0既不是正数，也不是负数.问题3:一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.

追问：0就是“没有”吗？归纳：引入正负数后，0不再是简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，它是正负数的分界点，如：1.空罐中的金币数量.2.温度中的0度.3.海平面的高度.4.标准水位.......0可以用来表示基准.一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。例1指出下列各数中的正数、负数、非负数.解：

是正数，

是负数，

是非负数.非负数：正数和0统称为非负数追问1：例1中的正数还可以继续分类吗？追问2：负数呢？活动三

负数中，像-9，-998这样的数称为负整数.归纳：正数中，像+7，998这样的数称为正整数；

正整数、零、负整数统称为整数.

负整数正整数零整数注意有限小数和无限循环小数属于分数．整数和分数统称为有理数．

例2

指出下列各数中的正有理数、负有理数、非负有理数.

练一练1．把下列各数填入相应的集合内：正有理数集合：

｛

…｝；负有理数数集合：｛

…｝．2．填空：（1）如果买入200kg大米记为＋200kg，那么卖出120kg大米可记作__________；（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示___________；（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可表示为__________．3．用正数或负数表示下列问题中的数：（1）甲船向东航行142km，乙船向西航行142km；（2）A车向北行驶50km，B车向南行驶40km；（3）拖拉机加油50L，用去油30L．解：（1）记向东为正，＋142km，－142km；

（2）记向北为正，＋50km，－40km；

（3）记加油为正，＋50L，－30L．4.

举例说明“-7.3”可以表示不同的实际意义.

课堂小结：1.说说你对负数、0的认识．2.有理数可以怎样分类？正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数(按定义分)有理数(按正负性分)正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数1.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为

100±0.5(mm),拓展延伸1（3）合格产品的长度范围是多少？（1）这里的±0.5代表什么意思？（2）下列机器零件的尺寸是否合格？

A.101mmB.99.3mmC.100.2mmD.100.6mm2.某次数学考试，某同学的实际成绩为93分，被老师简记为+3分，如果同组另外4名同学的成绩简记为+7分，-3分，0分，-1分，则这4名同学的实际成绩应分别是多少？拓展延伸2某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）拓展延伸3（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？进出数量（单位：吨）-24