数据的离散程度 课件2024-2025学年鲁科版数学八年级上册

3.4数据的离散程度

山东教育出版社八年级数学上册引领篇运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068丙33333问题1：现要从甲、乙、丙三名射击选手中挑选一名参加比赛。若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？目标篇12理解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差，并能在具体问题情境中加以应用；经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，了解它们在数据统计中的意义；3通过具体情境，发展数据分析观念。012234546810探究篇问题2：如图，观察甲、乙两名运动员的射击成绩折线统计图，你认为挑选哪一位选手比较合适？为什么？次环运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068探究篇问题3：甲运动员的射击成绩中最大值是多少？最小值是多少？它们相差几环？乙运动员呢？运动员第1次第2次第3次第4次第5次最大值最小值差甲78889乙10610689721064追问：这个差能刻画数据的离散程度吗？它有哪些优点和缺点？小组每位成员分享自己的想法，互相补充完善，并派代表展示交流成果。小组合作探究篇

现实生活中，人们除了关心数据的集中趋势外，往往还关注数据的离散程度。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，它是刻画数据离散程度的一个统计量。

我们更多的时候是关注数据相对于“平均水平”的偏离情况。探究篇问题4：分别计算甲、乙运动员的射击成绩与平均成绩的偏差（偏差=射击成绩-平均成绩）的和，这个和能刻画数据的离散程度吗？为什么？运动员第1次第2次第3次第4次第5次和甲78889偏差乙1061068偏差00小组每位成员分享自己的想法，互相补充完善，并派代表展示交流成果。小组合作-100012-22-20追问：同学们能利用学过的知识解决偏差正负抵消吗？探究篇问题5：分别计算甲、乙运动员的射击成绩偏差绝对值的和、平方的和，这两个和能刻画数据的离散程度吗？哪个更好？运动员第1次第2次第3次第4次第5次绝对值的和平方的和甲78889偏差乙1061068偏差小组每位成员分享自己的想法，互相补充完善，并派代表展示交流成果。小组合作-100012-22-2022816探究篇问题6：为更好的了解甲运动员的射击水平，对他进行第二组10次射击，通过观察你认为两组数据的波动大小相同吗？计算它们与平均数的偏差的平方和，有什么发现吗？甲运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次平方的和1组78889偏差2组7888978889偏差-10001-10001-1000124探究篇问题7：你能通过下面填空，归纳总结一下前面所学吗？1、设有n个数据

，它们的平均数是

，我们用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2。2、方差______，数据波动越小，就越稳定。越小应用篇运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲78889乙1061068丙33333问题8：现要从甲、乙、丙三名射击选手中挑选一名参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位选手比较合适？为什么？总结篇知识方法思想素养我学会了...要怎么做...怎么学会的...获得的经验...1.在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

。2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿。3.已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是＿＿＿。4.数据5、6、7、8、9的方差是

。5.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平均成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是____。目标评价A

B

C

D

评价量表全部正确+3分做对4个+2分做对3个+1分其他评价篇平均数数据个数522丙小组评价A

B

C

评价量表1.发言积极性高，有很强的参与意识,小组团队合作能力强；2.能提出或解决3个问题以上，在解决问题的过程中能充分表现出用数学的思维和眼光发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力；3.能很好的用数学的语言表达自己的观点。1.发言较踊跃，有较强的参与意识，有较强的小组团队合作能力；2.能提出或解决2个问题以上，能较好的表现出数学的思维与眼光；3.能用数学的语言阐述观点。1.有一定的发言积极性和参与意识，能参