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PAGEPAGE6分数大小的比较参考答案【知识要点】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法.本专题将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小.解答这种类型的题目时,常需要将原题进行各种形式的转化,再利用一些不等式的性质进行推理判断.如那么;如果那么如果那么等等.一、分数大小的比较1、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;2、分子相同的两个分数,分母大的分数比较小,分母小的分数比较大;3、分子、分母都不相同的两个分数,运用分数的基本性质,把它们化成分母相同(或分子相同)而大小不变的两个分数,再作比较.二、分数的特点和基本运算性质性质1如果是一个真分数,是一个自然数,则;性质2如果是一个分子大于分母的假分数,是一个自然数,则;性质3如果,那么;性质4如果有两个分数和,那么当时,必有;反之,若,则必有,其中都是自然数.一、通分比较大小【典型例题】例1将下面各组中的分数按从大到小的顺序排列:1．;2..解析1.采用分母通分,得到.比较各分数的分子的大小不难发现2.采用分子通分的方法不难判定注1通分有两种方式,一种是分母通分,一种是分子通分.具体采用哪一种,关键是观察各分数的分子和分母的特征.练习一1.在分数中最大的是哪一个?最小的是哪一个?解析采用分子通分的方法不难判定2.把下列分数按从大到小的顺序排列起来:.解析采用分母通分的方法不难判定3.比大,比小的分数有无穷多个,现在请你写出三个:_.解析即满足要求.注意这类题的解题方法.二、巧妙利用“1”比较分数的大小比较两个分数的大小时,如果要比较的两个分数都接近1时,可先1减去原分数,再根据被减数相等(都是1),减数越小,差越大的道理判断原分数的大小.例2比较和的大小.解析通分显然不太可取,考虑到其中每一个分数都与1接近,所以不妨借助于1来帮助我们比较大小.即.练习二1.比较和的大小.解析通分显然不太可取,考虑到其中每一个分数都与1接近,所以不妨借助于1来帮助我们比较大小.即2.将按从小到大的顺序排列出来.解析所以.2.比较和的大小.解析,所以.3.比较和的大小.解析.4.比较的积与0.002比较,哪个大?解析.5.下面的几个分数算式中,哪一个答数最小?它的答数是多少?(1996年全国小学奥林匹克数学决赛第八题)解析每个数式的两个加数中,后一

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