六年级下册第三单元《比例》教材分析

六年级下册第三单元《比例》教材分析红桥区教育中心黄建军一、教学内容本单元具体内容安排如下：二、编排特点突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识，中学理科学习过程中常常要用到比例知识。另外，通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为中学的数学学习打下基础。因此，比例仍然是小学生高年级重点教学内容之一。与以往的教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值”而且，在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”这部分教材的编排，既注意体现了《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出了比例在学生数学知识结构中的作用和地位。因此，实验教材的编排与原通用教材相比有以下几方面的改进。（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。比例单元的概念教学分量较重，比例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用前两小节集中进行概念教学。一方面注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念，另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。例如，由大小不同国旗的长宽关系问题引入比例意义的学习，从“世界公园”埃菲尔铁塔模型与原物的关系问题引入解比例。又如，“成正比例的量”和“成反比例的量”两部分的教学，都是通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量的依存关系，使学生理解正比例与反比例的意义。同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程。（2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得“比例的应用”由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。其中“比例尺”的教学内容也比原通用教材内容丰富，增加了将实际尺寸放大的比例尺如何表示的实例（第48页），安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题（第50页例3）。使得这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固和加深理解的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。（3）注意渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用，是中学数学学习的一个重要内容。在小学阶段，主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。正比例和反比例意义的教学正是渗透函数思想的重要内容。本册教材继续使用原通用教材的编排方法，教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。同时，增加了认识正比例图像的教学，在本单元安排“你知道吗？”介绍反比例的图像。这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，对一种量怎样随着另一种量的变化而变化有鲜明的印象，使学生对对函数思想获得初步的了解。三、本单元教学知识点（一）比例的意义和基本性质1、掌握比例的意义和各部分名称。2、能根据比例的意义组比例。3、掌握比例的基本性质，会利用比例的基本性质解决问题，能利用比例的基本性质列比例式、解比例和组比例。4、能正确的区分比和比例的联系与区别。（二）正比例和反比例的意义1、理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是否成正比例。2、会看、画出正比例图像，并能根据图像选择有关数据进行计算。3、理解反比例的意义，能正确的判断反比例。4、能正确的判断、辨析正反比例的区别与联系。（三）比例的应用1、理解比例尺、图上距离、实际距离的含义。2、理解图上距离与实际距离的联系。3、能正确的求出一幅图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。4、能综合应用比例尺的有关问题解决实际问题。5、理解图形的缩放的方法和策略，能将一个基本图形按比例进行缩放。6、理解图形缩放后与原图形之间的比例关系。7、能判断出待解决问题中的比例关系，并能正确的写出其具体的关系式，能应用比例进行解决。四、本单元注意点1、教学中注重基本概念的教学。教学中要注意结合学生已有的知识经验和活动经验来体验概念的内涵。2、注重知识之间的联系，提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，同时又和六年级上册中的知识有着密切的联系，因此教学中要注意对比进行教学，沟通知识之间的联系。主要的联系有以下六点：比和比例的联系与区别正反比例之间的联系与区别比例尺与位置之间的联系图形的缩放与平移旋转之间的联系比例的应用与按比例分配、分数应用的联系正比例图像与统计图之间的联系3、教学中注意渗透一一对应和转化思想。五、各小节的注意点（一）比例的意义和基本性质1．比例的意义。例1教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角度去找比组成比例。2．比例的基本性质。先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。3．解比例。教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。（1）例2。例2教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。教学时，引导学生经历根据问题设、依据比例的意义列出比例式。然后，着重引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程可让学生自行解答。（2）例3。例3是解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。（二）正比例和反比例的意义本小节注意两个问题：1、概念是在理解的基础上来记忆的，要在一定的具体情境中体会正反比例的意义。2、注意在教学中培养学生的语言表达能力、归纳总结能力。3、注意图像教学要涉及相应的学生体验的活动。（三）比例的应用1、要让学生理解比例尺的三种含义例如一幅地图的比例尺是1:50000学生要清楚图上距离与实际距离的比是1:50000；图上距离是实际距离的1/50000；实际距离是图上距离的50000倍。2、注意格式和单位名称3、注意发展学生综合解决问题的能力，并将