2024年中考数学一轮复习：整式（全国版）

2024年中考数学一轮复习

一、选择题

宁夏

3.12023•宁夏3题】下列计算正确的是（）

A.5a-3a=2B.a6-r«3=a2

C.（a-b）2=a2-b1D.（tz2Z?）3=a6b3

【答案】D

新疆

5.[2023•新疆生产建设兵团】计算4a•3/6+2"的结果是（）

A.6aB.6abC.6a~.6a~b2

【答案】C

上海

1.[2023•上海】下列运算正确的是（

A.cr'-:rcr—cc'B.a3+a3—a6C.(7)2—a5.=a

【答案】A

云南省

5.12023•云南】下列计算正确的是（

A.a2*tz3=a6B.（3a）2=6<r「。.u-6•a3———a2.3a2-a1=2a2

【答案】D

福建省

5.12023•福建5题】下列计算正确的是（)

A.（/）3=46B.q6+q2=a3C.ci3,a4=fl12.ci~~a~~a

【答案】A

河北省

1.12023•河北1题】代数式-7尤的意义可以是（）

A.-7与工的和B.-7与彳的差C.-7与工的积I--7与x的商

【答案】C

6.12023•河北6题】若左为任意整数，则（2左+3）2-4廿的值总能（)

A.被2整除B.被3整除C.被5整除I.被7整除

【答案】B

安徽省

3.12023•安徽3题】下列计算正确的是（)

A.o4+a4=a8B.小/=/C.(o4)4=小

【答案】C

江西省

4.12023•江西4题】计算（2川）3的结果为（）

A.8m6B.6m6C.2m6.2m5

【答案】A

陕西省

4.[2023,陕西】计算：6xy2--()

A.3x4y5B.-3x4y5C.3x3y6D.-3尤3y6

【答案】B

甘肃省

3.12023•甘肃省卷3题】计算：a(a+2)-2a=()

A.2B.a2C.cr+2aD.cT-la

【答案】B

内蒙古

1.[2023•包头】下列各式计算结果为/的是()

A.(a3)2B.a10-i-a2C.a4*aD.(-1)=

【答案】C

5.[2023•赤峰】下列运算正确的是()

34

A.(a?/73y=a%6B.3ab—2ab=lC.(-a)-a-aD.(a+Z?)=ci+b

【答案】A

7.【2023•赤峰】已知2a2—a—3=0,则(2a+3)(2a—3)+(2a—I)?的值是()

A.6B.-5C.-3D.4

【分析】2/_々_3=0变形为2a2—a=3,将(2a+3)(2a—3)+(2a—1了变形为4(2〃——8,然后整体代

入求值即可.

【答案】D【解析】由2a2—a—3=0得：2a2-a=3,A(2a+3)(2«-3)+(2«-l)2=4a2-9+W-4a+l

=8a2-4a-8=4(2矿-a)-8=4x3—8=4.

【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，将(2a+3)(2a-3)+(2a-Ip

变形为4(2a?—a)—8.

湖南省

2.[2023•娄底】下列运算正确的是(

A.〃2・〃4=〃8B.a1+3a=4a2

C.(〃+2)(〃-2)=〃2-2D.(-2私)3=,8/及

【答案】D

3.[2023•长沙3题】下列计算正确的是)

A.A:2*X3=X5B.(x3)3=x6

C.x(x+1)=/+1D.(2〃-1)2=4/-1

【答案】A

3.[2023•湘潭】下列计算正确的是()

QQAnO

A.cr-^a=aB.a+a=ac.(42)3=/D.〃2・〃3=〃5

【答案】D

5.[2023•常德】若“2+3〃-4=0,贝lj2/+6〃-3=(

A.5B.1C.-1D.0

【答案】A

3.12023・张家界】下列运算正确的是（）

A.（尤+2）2=/+4B.a2'a4=as

C.（2?）2=4x6D.2/+3/=5尤4

【答案】C

2.12023•岳阳】下列运算结果正确的是（)

A.a・a=aB.a6^-a2—a3

C.3a-a=3D.(a-b)2—a2-b2

【答案】A

3.12023•郴州】下列运算正确的是（）

A.B.（/）3=/C.3a2-a2—2D.(a-b)2—c^-b1

【答案】A

2.[2023,株洲】计算：（3。）2=（）

A.5aB.3a1C.6a2D.9a2

【答案】D

山东省

2.[2023•泰安】下列运算正确的是（

A.2a+3b—5abB.(a-b)2—a2-b~

C.（°射）3—a3b5D.3CZ3,(-4«2)=-12tz5

【答案】D

7.[2023•潍坊】下列运算正确的是（

A.^64=4B.4=2C.(-3a)2=9〃2D.a2^=a6

【答案】BC

2.12023•东营】下列运算结果正确的是)

A.无③.无3=彳9B.2X3+3X3=5X6

C.（2?）3=6/D.(2+3尤)(2-3无)=4-9/

【答案】D

3.[2023•威海】下列运算正确的是（）

A.a2+«2=2a4B.(-3/)-=-9a6C.4a2-a3=4«5D.aba1-a3

【答案】C

6.[2023•日照】下列计算正确的是（）

A.a2-a3=a6B.=-8m6C.(x+y)2=x2+y2D.2ab+3a2b=5a3b2

【答案】B

6.[2023•临沂】下列运算正确的是（）

A.3a~^ct~~1B.(a-b)2=/-序

C.（/）2=/D.3a392a2=6a5

【答案】D

4.12023•烟台】下列计算正确的是（）

A.Q2+〃2=2Q4B.（2〃2）3=6小C.q2・〃3=Q5D.〃8彳〃2=〃4

【答案】c

2.12023•滨州】下列计算,结果正确的是（)

A.〃2・〃3=〃5B.（/）3=〃5C.(ab)3=/D.a2-i-a3=a

【答案】A

5.12023•枣庄】下列运算结果正确的是（）

A.X4+X4=2X8B.(-2x2)3=-6x6

C.x6-rx3=x3D.x2,x3=x6

【答案】C

3.[2023•济宁】下列各式运算正确的是（)

A.x2,x3=x6B.x12-rx2=x6C.(x+y)2=x2+j2D.(/y)3=x6y3

【答案】D

2.12023•荷泽】下列运算正确的是（）

A.a6ji-a3=a2B.a2,a3=a5

C.（2a3）2=2a6D.(a+6)2=cr+b2

【答案】B

9.12023・日照】已知直角三角形的三边a,4c满足c>a>6,分别以a,4c为边作三个正方形，把两个较小

的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为M，均重叠部分的面积为$2,则

()

A.S]>S2B.S]<S2D.S],邑大小无法确定

【分析】根据题意，由勾股定理可得储+"=02,易得02—42=/,然后用a,4C分别表示航和S2,即可获

得答案.

【答案】C【解析】如下图,

222222

4c为直角三角形的三边，S.c>a>b.Aa+^=c./.c-a=^,

S]=(c~-a")—b(c—a)=b"—b(c—<2)=b(a+Z?—c),S?=b\b—(c—tz)]=b(a+,-c),H.

【点评】本题主要考查了勾股定理以及整式运算，结合题意正确表示出M和$2是解题关键.

湖南

1

5.12。23・衡阳】计算（尸2的结果正确的是（）

1A1

A./B.—x6C.-v5sD.x9

44

【答案】B

3.12023•怀化】下列计算正确的是（)

A“235

•VvLi-B.〃6+〃2=〃3C.(〃/)2=〃2》9D.-2a=3

【答案】A

5.12023•永州】下列各式计算结果正确的是（）

A.3x+2尤=5/B.V9=±3C.⑵）2=2/D.2T=:

【答案】D

浙江省

6.12023•温州】化简广.（一。）3的结果是（)

A.a12B.-a12C.a1D.-a7

【答案】D

2.[2023•宁波】下列计算正确的是（)

A.x2+x=x3B.x6-rx3=x2C.(x3)4=/D./・工4=/

【答案】D

4.[2023•绍兴】下列计算正确的是（)

A.a64-a2=a3B.(-〃2)5=-〃7

C.(a+1)(a-1)=cr-1D.(a+1)2=/+1

【答案】c

2.12023•丽水】计算）+2）的正确结果是（)

A.2a2B.2a4C.3dD.3/

【答案】C

4.[2023•台州】下列运算正确的是（)

A.2(cz-1)—1a-2B.(〃+/?)2=a2+b2

C.3a+2a=5/D.(ab)2=ab2

【答案】A

湖北省

2.12023•鄂州】下列运算正确的是（)

A2.35D2355

A.a+a=aH.a-a=aC.〃24-Q3—苏D.(")—a

【答案】B

5.[2023•恩施州】下列运算正确的是（)

A.Gn-1)2—rrr-1B.(2m)=6/

C-.m7—•m3—m4D.m2+n5r=m7

【答案】c

3.[2023•十堰】下列计算正确的是（)

A.V2+V5=V7B.(-2a)3=-

C.a84-fl4=a2D.(a-l)2=a2-1

【答案】B

6.12023•宜昌】下列运算正确的是（)

A.2X4-^-X3—2XB.(尤③)4—x7C.d+%3=/D.xi9x4=xn

【分析】直接利用整式的除法运算法则、幕的乘方运算法则、同底数塞的乘法运算法则、合并同类项法则分别

判断得出答案.

【答案】A【解析】A.2/+尤3=2苫，故此选项符合题意；B.（?）4=尤巴故此选项不合题意；c.尤4+尤3,

无法合并，故此选项不合题意；D.?-x4=x7,故此选项不合题意.故选：A.

【点评】此题主要考查了整式的除法运算、塞的乘方运算、同底数累的乘法运算、合并同类项，正确掌握相关

运算法则是解题关键.

9.12023•随州】设有边长分别为。和6（a>6）的A类和2类正方形纸片、长为。宽为b的C类矩形纸片若干

张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一

【分析】用长乘宽，列出算式，根据多项式乘多项式的运算法则展开，然后根据42、C类卡片的形状可得

答案.

【答案】C【解析】：（3a+6）（2a+26）=6/+6°6+2"+2庐=3层+8"+2庐，.•.若要拼一个长为3a+6、宽为

2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为8张.故选：C.

【点评】本题考查了多项式乘多项式在几何图形问题中的应用，数形结合并明确多项式乘多项式的运算法则

是解题的关键.

9.12023•宜昌】在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数

B.左下角的数字为a+7

C.右下角的数字为。+8

D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

【分析】根据右上角的数字为a,可知左上角的数字比右上角的数字小1,左下角的数字比右上角的数字大6,

右下角的数字比右上角的数字大7,由此可作判断.

【答案】D【解析】A、左上角的数字为不正确；B、左下角的数字为a+6,不正确；C、右下角的数

字为。+7,不正确；D、方框中4个位置的数相加=a+a-l+a+6+a+7=4a+12=4（a+3）,结果是4的倍数，

正确.故选：D.

【点评】此题考查了列代数式和整式的加减运算，数字的变化规律，由特殊到一般，得出一般性结论解决问

题.

2.12023•荆州】下列各式运算正确的是（

A.3a2/73-1a1bi—a1biB.cC'cc'—c^C.♦=D.(a2)3=°5

【答案】A

4.12023•武汉】计算（2/）3的结果是（)

A.2a6B.6/C.8a5D.8a6

【答案】D

江苏省

4.[2023•无锡】下列运算正确的是（）

A.a2xa3=a6B.a2+a3-a5C.(-2«)2=-4a2D.o'o'-a2

【答案】D

2.[2023•扬州】若（>2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是（)

A.aB.2aC.abD.2ab

【答案】A

5.[2023•苏州】下列运算正确的是()

A.a3-cr'=aB.a3,a2=a5C./+/=]D.(a3)2=a5

【答案】B

4.12023•徐州】下列运算正确的是()

A.a~-a3=a6B.a4a2=a2D.2/+3片=5。4

【答案】B

3.12023•泰州】若ar0,下列计算正确的是（）

A.（-a）°=1B.a6-i-a3=a2C.a1=-aD.a6-ai=ai

【答案】A

3.12023•宿迁】下列运算正确的是（）

3251(//二/

A.2a—a=lB.a-a-aC.=abD.

【答案】B

四川省

1.12023・乐山】计算：2a-a=（）

A.aB.-aC.3aD.1

【答案】A

4.12023•内江】下列运算正确的是（）

A.3a+4b—labB.(〃。3)3=/

C.(a+2)2—a2+4D.+〃6=〃6

【答案】D

8.12023•德阳】已知3"=y,则3川=（)

A.yB.1+yC.3+yD.3y

【答案】D

5.[2023•雅安】若rrr+2m-1=0,则2H?+4?n-3的值是（）

A.-1B.-5C.5D.-3

【答案】A

6.12023•雅安】下列运算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.(a2)3=:a5C.a2*a4=a8D.d~CL~~Cl

【答案】D

7.[2023•巴中】若无满足f+3尤-5=0,则代数式2_?+6龙-3的值为（

A.5B.7C.10D.-13

【分析】首先将已知条件转化为7+3尤=5,再利用提取公因式将2/+6X-3转化为2（d+3尤）-3,然后整体

代入即可得出答案.

【答案】B【解析】•.,？+3x-5=0,；.x2+3_r=5.；.2x2+6x-3=2（x2+3x）-3=2X57=7.

【点评】此题主要考查了因式分解的应用，解答此题的关键是熟练掌握提取公因式，整体代入求值.

2.12023•广安】下列运算中，正确的是()

A.c^+a4—a6B.3cz3,4cz2：=12a6

C.(2a+b)2=4。2+庐D.(-lab1')3=-8a3/76

【答案】D

2.[2023•广元】下列计算正确的是（)

A.2ab-2a—bB.热/二小

C.3a^b~^~a=3aD.(a+2)(2-a')=4-a1

【答案】D

2.12023•遂宁】下列运算正确的是（)

A.(-a)2=-JB.3a2-a2=3C./・〃=〃4D.(〃-1)2=a2-1

【答案】c

2.[2023•宜宾】下列计算正确的是（)

A.4a-2a—2B.2ab+3ba—5abC.a+a2=aiD.5^y-3xy2=2xy

【答案】B

3.12023•眉山】下列运算中，正确的是（)

A.3a3-a1=2aB.(〃+/?)2=a2+b2

C.a3b2-ra1=aD.(a2/?)2=〃％2

【答案】D

3.[2023•巴中】下列运算正确的是（)

A.x2+x3=x5B.73X72=76

C.(a-b)2=a2-b1D.\m\=m

【答案】B

3.[2023•成都】下列计算正确的是（)

A.(-3x)2=-9/B.7x+5x=12/

C.(%-3)2=怔-6x+9D.(x-2y)(x+2y)=7+4/

【答案】C

4.[2023•凉山州】下列计算正确的是（)

A8B.Q2+2〃2=3〃4

C.(2/b)3=8a6b3D.(〃-b)2=a2-b2

【答案】c

5.[2023•泸州】下列运算正确的是（)

A.m3-m2=mB.3m2•2m3=6m5C.3m2+2m3=5m5D.(2m2)3=8m5

【答案】B

6.[2023•达州】下列计算正确的是（)

A.=/B."2.〃3=〃6

C.(2否)3=6〃3》3D.〃6+〃4=Q2

【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幕的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幕的乘方运算法则分

别计算得出答案.

【答案】D【解析】A、不是同类项，故不能合并，故A不符合题意.B、原式=/,故2不符合题意.C、原

式=8°%3,故C不符合题意.D、原式=/,故D符合题意.故选：D.

【点评】此题主要考查了合并同类项法则、同底数幕的乘法运算以及积的乘方运算、幕的乘方运算，正确掌握

相关运算法则是解题关键.

山西省

3.12023•山西3题】下列计算正确的是()

A.a2,a3=o6B.(-a%)2—-06b2

C.c^-v-cr'—a2D.(a2)3=a6

【答案】D

辽宁省

4.[2023•沈阳])下列计算结果正确的是()

A.a8-7-a2—a4B.5ab-lab—3

C.(a-b)2=a2-b2D.(-ab3)2=a2b6

【答案】D

3.12023•抚顺、葫芦岛】下列运算正确的是)

A.x3-rx2=xB.X2,2X3=2X6C.X+3X2=4X3D.(x3)2=/

【答案】A

5.[2023•营口】下列计算结果正确的是()

236

A.4.。3=2/B.8«2-5a2=3a2C.D.(-3a)=-9a

【答案】B

4.[2023•本溪】下列运算正确的是()

A.a+2cz2=3a3B.<774-a4=a3

C.(a-2)2=a2-4D.(36)2=6房

【答案】B

吉林省

3.[2023•长春】下列运算正确的是()

32i5

A.a-a=aB-cr-a=aC.(a?)=aD.a64-«2=a3

【答案】B

3.12023•吉林】下列算式中，结果等于病的是()

A.a2+a3B.a2-a3C.(1)3D.a10-a2

【答案】B

黑龙江

1.12023•龙东地区】下列运算正确的是()

A.(-2a)2--4a2B.(〃-Z?)2=。2_.

C.(-m+2)(-m-2)—in2-4D.(〃5)2=/

【答案】C

5.12023・绥化】下列计算中，结果正确的是)

A.(-pq)3=p3g3B.x*x3+x2>x2=x8

C.V25=±5D.(〃2)3=Q6

【答案】D

3.[2023•齐齐哈尔】下列计算正确的是()

2242629

A.3b+b—4bB.(J)—aC.(-x)2=dD.3a2a=6a

【答案】C

3.[2023•牡丹江】下列计算正确的是(

A〃2.〃4=8B.3/-1=2a

C.(/)3=〃3aD.(a+Z?)2=a2^-b2

【答案】c

二、填空题

江西省

7.12023•江西7题】单顶式-5ab的系数为

【答案】-5

9.【2023•江西9题】化简：(。+1)2-〃2=.

【答案】2a+l

天津

14.【2023•天津14题】计算(孙2)2的结果为

【答案】??

浙江省

16.12023•丽水】如图，分别以a,b,m,〃为边长作正方形，已知根＞”且满足°相-加=2,an+bm—4.

(1)若a=3,b=4,则图1阴影部分的面积是；

(2)若图1阴影部分的面积为3,图2四边形ABC。的面积为5,则图2阴影部分的面积是—.

【答案】251【解析】(1)图1阴影部分的面积为。2+^2=32+42=25.

1

(2)由题意可得。2+廿=3,图2中四边形A3CZ)是直角梯形，C£)=〃，它的高为(m+〃)，

(m+n)=5,即(m+n)2=10.Vam-bn=2,〃〃+/wz=4,・••将两式分另lj平方再相力口并整理可得(/+射)(徵2+〃2)

=20.Va2+Z?2=3,(.m+n}2=m2+-2mn+n2=]0,。.•图2中阴影部分的三角形的其中

两边是两正方形的对角线，这两边构成的角为45°+45°=90°....阴影部分的三角形为直角三角形，其两

直角边的长分别为"32+三2=dm,Vn2+n2=V2n,故阴影部分的面积为-x•\/57"X怖.

16.12023•金华】如图是一块矩形菜地ABC。,AB=a(m),AD=b(m),面积为s(m2),现将边A3增加Im.

(1)如图1,若a=5,边4。减少得到的矩形面积不变，则b的值是.

(2)如图2,若边增加2m,有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2s(m1),则s的值是.

【答案】(1)6⑵6+4VH解析】⑴•.•边减少1租,得到的矩形面积不变，；.56=(5+1)X(6-1),

解得b=6；

(2)根据题意知b=。，：边48增力口1根，边增力口2根，得到的矩形面积为2s(m2),A(a+1)(b+2)=

2s,

s

(a+1)(-+2)=2s,整理得2a2+(2-5)a+s=0.；有且只有一个a的值使得到的矩形面积为2s,A=

a

0,即(2-5)2-8S=0,解得5=6-4应(不符合题意舍去)或S=6+4A2

湖南省

11.【2023•株洲】计算：3a2-2a2=.

【答案】/

9.[2023•常德】计算：(ib)3=.

【答案】一户

18.12023•娄底】若干个同学参加课后社团一一舞蹈活动，一次排练中，先到的〃个同学均匀排成一个以。点

为圆心，厂为半径的圆圈(每个同学对应圆周上一个点)，又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往

后移。米，再左右调整位置，使这(w+2)个同学之间的距离与原来〃个同学之间的距离(即在圆周上两人之

间的圆弧的长)相等.这(«+2)个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须

往后移—米(请用关于。的代数式表示)，才能使得这(”+3)个同学之间的距离与原来〃个同学之间的距

离相等.

【分析】首先根据题意用代数式表示出“个同学时和(w+2)个同学时每个同学之间的距离，根据距离相等,

计算出小厂，。之间的关系.再设向后移x米，表示出(w+3)个同学时每两个学生之间的距离，根据这个距

离与〃个同学时距离相等可以表示出x,最后把其中的小r代换成a即可.

【答案球【解析】原来，个同学之间的距离为：牛,32)个同学之间的距离为：卓等,由题意可知,

2TTF27ra)YCL

-=整理得,3皿即「5,设又有一个同学要加入队伍时，每人须向后移X米,这33)

27r(r+a+x)27r(r+a+x)2nr..ra.3r

个同学之间的距离为:由题意得:整理的—•-----，••A-v----

n+3n+3nn2几

aa

a=o—a=才

【点评】本题考查列代数式，以及代数式之间的运算问题.根据题意准确列出代数式并进行运算是解题的关

键.

湖北省

12.12023•十堰】若尤+y=3,xy—1,则无2〉+孙2的值是.

【答案】6

江苏省

10.[2023•泰州】若2a-6+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.

【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而把已知代入得出答案.

【答案】-6【解析】2(2a+6)-46=4a+2b-4b=4。-26=2(2a-b),：2a-6+3=0,：.2a-b=-3,：.

原式=2X(-3)=-6.

【点评】此题主要考查了整式的加减一化简求值，正确合并同类项是解题关键.

17.12023•宿迁】若实数相满足(^—2023)2+(2024—加7=2025,则(加―2023)(2024—加)=

【分析】根据完全平方公式得

2(m-2023)(2024-/M)=[(m-2023)+(2024-m)]2-[(m-2023)2+(2024-m)2],再代值计算即可.

【答案】-1012【解析】—2023)2+(2024—7为2=2025

2023)(2024-m)=[(m-2023)+(2024-m)]2-[(m-2023)2+(2024-tn)2]=1-2025=-2024

.-.(m-2023)(2024-m)=-1012

【点评】本题考查完全平方公式的应用，求代数式值，掌握完全平方公式(。±6)2=/±2。6+〃及其变式是

解题本题的关键.

四川省

23.[2023•凉山州】已知/-2x-1=0,贝U3x3-10?+5x+2027的值等于.

【分析】由工2-2尤-1=0,得/-2x=l,将所求式子变形为3尤(/-2尤)-4(x2-2%)-3尤+2027,再整体

代入计算即可.

【答案】2023【解析】1=0,Ax2-2x=l,

.•.3?-lft?+5x+2027=3尤(/-2x)-4C%2-2x)-3x+2027=3xX1-4X1-3x+2027=3x-4-3x+2027=2023,

故答案为：2023.

【点评】本题考查因式分解的应用，解题的关键是整体代入思想的应用.

13.[2023•自贡】计算：7a2-4/=.

【答案】3a2

14.12023•凉山州】已知/-5+1是完全平方式，则机的值是.

【分析】利用完全平方公式的意义解答即可.

【答案】+2【解析】y2-my+1是完全平方式,y2-2y+l—(y-1)j2-(-2)y+1=(y+1)-m

=-2或-%=2,机=±2.故答案为：±2.

【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方式是解题的关键.

14.【2023・乐山】若相、”满足3%-力-4=0,则8"+2"=.

【分析】直接利用幕的乘方运算法则将原式变形，进而计算得出答案.

【答案】16【解析】V3m-n-4=0,：.3m-n=4.：.8m^2n=23m^2n=2}m~n=24=l6.

【点评】此题主要考查了事的乘方运算，正确将原式变形是解题关键.

山东省

14.[2023•济宁】已知实数m满足m2-m-1=0,则2m3-3m2-m+9=.

【分析】由已知条件可得m2-m—1,将2M2,-3m2-m+9先变形整理得2m(m2-m)-m2-m+9,然后将m2

-m=l代入整理可得-(m2-m)+9,再将m2-m=l代入运算即可.

【答案】8【解析】,.,m2-m-1=0,.'.m2-m—1,.'.2m3-3m2-m+9—(2m3-2m2)-m2-m+9—2m(m2

-m)-m2-m+9—2m-m2-m+9--rrr+m+9--(m2-m)+9—-1+9=8,故答案为：8.

【点评】本题考查因式分解的应用及代数式求值，将代数式拆项并因式分解得2m(m2-m)-病-m+9是解

题的关键.

12.12023•枣庄】若x=3是关x的方程ax2-bx=6的解，则2023-6a+2b的值为.

【答案】2019

吉林省

11.[2023•长春】2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，

他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里.(用含x

的代数式表示)

【答案】(7.5—10力

9.[2023•吉林】计算：a(b+3)=.

【答案】ab+3a

辽宁省

12.12023•沈阳】当a+b=3时，代数式2Q+2b)-C3a+5b)+5的值为

【答案】2

黑龙江

14.【2023•大庆】若无满足(尤-2)>1=1,则整数x的值为.

【分析】根据零指数幕可得无+1=0,根据有理数的乘方可得无-2=1；x-2=-bx+1为偶数,再解即可.

【答案】-1或3或1【解析】由题意得：①x+l=0,解得：x=-1；②尤-2=1,解得：x=3；③尤-2=-1,

x+1为偶数，解得：x=l,故答案为：-1或3或1.

【点评】此题主要考查了零指数累，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解.

河南省

11.[2023•河南11题】某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发套劳动工具.

【答案】3n

三、解答题

甘肃省

18.【2023・兰州18题】计算：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y).

解：(x+2y)(x-2y)-y(3-4y)

=x2-4y2-3y+4y2

=x2-3y.

河北省

21.12023・河北21题】现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示(a>l).某同学分别用

6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如表2和表3,其面积分别为Si,&.

表2

表3

乙乙乙乙乙丙

(1)请用含a的式子分别表示Si,S2,当a=2时，求S1+S2的值;

(2)比较Si与S2的大小，并说明理由.

【分析】(1)根据图形，利用长方形的面积公式计算即可；

(2)利用作差法比较即可.

解：(1)由图可知S1=(a+2)(a+1)=a2+3a+2,&=(5a+l)Xl=5fl+l,

当a=2时，SI+S2=4+3X2+2+10+1=23.

(2)Si>S2,

理由：*/Si-S2=a2+3a+2-5a-l=a2-2a+l=(a-1)2

Va>l,.,.(a-1)2>0.

：.Si>Si.

内蒙古

17.【2023・包头】⑴先化简，再求值：Q+26)2+(a+2b)(a-26)其中a=-l,b=上.

解：(1)原式=a2+4ab+4b2+a2-4b2=2cr+4ab.

当a—-1,b=J时，原式=2X(-1)2+4X(-1)X7=1.

湖南省

18.[2023•长沙18题】先化简，再求值：(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2,其中a=-1.

解:原式=4-ci2-2a2-6a+3a1—4-6a.

11

当〃=一可时，原式=4-6X(―2)=4+2=6.

20.【2023•邵阳】先化简，再求值：(〃-3b)(〃+3/?)+2,其中〃=-3,/?=1.

解：(a-3Z?)(a+3Z?)+(a-3Z?)】

=a2-(3b)2+(a2-6〃b+9/72)

=a2-9b2+a2-6ab+9b2

~~2a~6ab.

ii

当〃=-3,b=押，原式=2x(一3尸-6x(-3)x力=24.

浙江省

17.[2023•宁波】计算：

((2)(〃+3)(〃-3)+。

解：(2))原式=〃2-9+。--9.

17.【2023•嘉兴、舟山】(2)已知。2+3出?=5,求(〃+。)(〃+26)-2廿的值.

解：(2)・.,〃2+3"=5,

JM=c^+lab+ab+lb2-2b2=a2+3ab=5.

i

18.【2023•金华】已知力=导求⑵+1)(2x7)+无(3-4x)的值.

解：原式=4/-l+3x-4/=3x-1.当x=/时，原式=3xg-l=0.

20.12023・嘉兴、舟山】观察下面的等式：32-12=8X1,52-32=8X2,72-52=8X3,92-72=8X4,…

(1)写出192-172的结果；

(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含"的等式表示，”为正整数)；

(3)请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的.

解:(1)8X9

(2)(2/1)2-(2«-1)2=8〃

(3)⑵+1)2-⑵-1)2

=[(2n+l)+(2w-1)][(2w+l)-(2n-1)]

=⑵+l+2w-l)(2H+1-2n+l)=4〃X2=8m

(2H+1)2-(2w-1)2=8〃正确.

湖北省

16.12023•仙桃】(1)计算：(12¥+6X2)+3尤-(-2x)2(x+1).

解：(1)原式=4/+2x-4X2(x+1)

=4X3+2X-Ax3-4x2

=2x-4X2；

江苏省

19.12023•无锡](2)化简：(龙+2y)(无一2y)—x(x—y)

解：(2)(x+2y)(x-2y)-x(x-y)

=x2-4y2-%2+xy

=-4y2+xy

17.【2023•泰州】(1)计算:(x+3y)2-(%+3y)(尤-3y).

解:(1)(x+3y)2-(x+3y)(尤-3y)

=9+6盯+9y2-(x2-9y2)

—x1+6xy+9y2-f+9y2

=6xy+l8y2.

山西省

16.12023•山西16题】(2)计算：无(x+2)+(x+1)?-4尤.

解：(2)x(尤+2)+(x+1)2-4尤

=7+2无+/+2x+l-4x

=2X2+1.

四川省

17.12023•南充】先化简，再求值：(a-2)(a+2)-(a+2)2,其中。=一/

【分析】原式第一项利用平方差公式就是，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将。的

值代入计算即可求出值.

解：(a-2)(a+2)-(a+2)2=/-4-/-4a-4

■32

=-4«-8,当即-彳时，原式=-4x(―引-8=-2.

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

1

18.【2023•凉山州】先化简，再求值：(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=(-)2023,y