2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.8 有理数的乘法 第1课时

第一章

有理数1.8有理数的乘法

第1课时七上数学JJ1.掌握有理数乘法法则及多个有理数相乘的符号法则,会进行有理数的乘法运算,提高运算能力.2.理解倒数的意义,会求一个非0有理数的倒数.学习目标甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天课堂导入问题1

观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？15×1=15（cm）；15×2=30（cm）；

15×3=45（cm）；15×4=60（cm）.探究新知探究知识点1

有理数的乘法法则

问题2

请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：（-15）×1=

（cm）；

（-15）×2=

（cm）（-15）×3=

（cm）；

（-15）×4=

（cm）.-15-30-45-60

比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？新知探究知识点1

有理数的乘法法则

问题3

根据你的发现，猜想一下各式的结果：（-15）×（-1）=

（cm）；

（-15）×（-2）=

（cm）（-15）×（-3）=

（cm）；（-15）×（-4）=

（cm）.15304560归纳：

两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.新知探究知识点1

有理数的乘法法则

问题4

观察下列算式，你能得出什么结论？0×3=0；

0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．任何数同0相乘，仍得0.

有理数的乘法法则：

1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.

2.任何数同0相乘，都得0.总结新知探究知识点1

有理数的乘法法则

拓展讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab_____0;(2)若a＜0,b＜0,则ab_____0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号新知探究知识点1

有理数的乘法法则

问题5

计算：解：有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；

再求绝对值的积.新知探究知识点1

有理数的乘法法则

问题6

计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)

观察上面两题有何特点?结论:

如果两个有理数的乘积是1，那么我们称其中一个数为另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，.0没有倒数..显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.

（2）（-）×（-2）=1解：（1）×2=1思考：数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)新知探究知识点2

倒数

问题7

说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－1，－１，3，—3，归纳（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.新知探究知识点2

倒数

问题8通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少.解：1000m=1km,3500m=3.5km.12+(-6)×(3.5-1)=12+(-15)=-3(℃).答：气温大约是零下3℃.1.下列计算正确的有()①(-3)×(-4)=-12；②(-2)×5=-10；③(-41)×(-1)=-41；④24×(-5)=120.A.1个B.2个C.3个D.4个A随堂练习2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定()A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.同号D随堂练习3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b同号D.a，b异号，且正数的绝对值较大D随堂练习4.填空题－35－35+9090+180180－100－1005.（1）若互为相反数，且，则________，

________；－10（2）-1的倒数是______,_______的倒数是.－1随堂练习解：6.计算随堂练习7.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.