广东省广州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

广东省广州市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣13 C．132．如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最近的路线是（）A．路线1 B．路线2 C．路线3 D．路线43．把数字770506，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．7.705×105 B．7.71×105 C．4．下列各图中，所画出的数轴正确的是（）A． B．C． D．5．下列各数中，大于0且小于1的数是（）A．−5 B．−16 C．136．下图是（）的展开图．A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥7．下列说法正确的是（）A．x的系数是0 B．2是单项式C．多项式8x−1的常数项是1 D．3x8．如图，OC平分∠AOB，下列表达式中错误的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠BOC=C．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB9．方程3x−74A．5(3x−7)=4(x+17)−1 B．15x−35=4x+68C．5(3x−7)=4x+48 D．5(3x−7)=4(x+17)10．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠BOC=（）A．200° B．180° C．150° D．120°二、填空题11．0的绝对值是．12．x=1是方程的解．（请填写所有符合条件方程的序号）①2−x=1；②2x=2；③x+2=3；④3x213．计算18+(−2714．在一张零件图中，如图，已知AD=35mm，BD=32mm，CD=9mm，则AB=mm，BC=mm．15．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为．16．小芳用火柴棒搭如图的正方形：按此规律搭下去，那么搭4个这样的正方形需要根火柴，搭5个这样的正方形需要根火柴，搭n个这样的正方形需要根火柴．三、解答题17．解下列方程：7x−2x=5．18．解下列方程：3(19．计算：3+2×(−120．计算：(121．请按下列语句画出图形，并写出线段BM的长度：线段AB=3cm，点C在BA的延长线上，AC=1cm，M是BC的中点．22．先化简下式，再求值：(2−8x−6x2)+(223．一根长24米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，求这个长方形的宽．24．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2,－0.5,1,－2,－2,－2.5问：这8筐白菜一共多少千克?25．某校组织七年级师生到从化进行秋游活动，学校联系了快乐旅游公司提供车辆．该公司现有50座与35座两种车型．如果用35座的，会有5人没座位；如果全部换成50座，则可少用2辆车，而且多出15个座位．若35座客车日租金为每辆250元，50座客车日租金为每辆300元．（1）该校七年级师生一共多少人参加了这次秋游活动？（2）这次秋游活动一共有几种租车方案？哪一种方案最划算？（3）从学校到目的地的路程为90千米，原计划3小时到达．在开了三分之一路程之后，堵车半小时．为了按时到达，请你帮司机算一下，车速应提高到每小时多少千米？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：3的相反数是﹣3.故答案为：A.【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.2．【答案】C【解析】【解答】解：两点之间线段最短，∴路线3最近，故答案为：C．

【分析】根据“两点之间线段最短”进行解答即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：770506=7.故答案为：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、没有单位长度，所以数轴错误，故此选项不符合题意；B、没有正方向，所以数轴错误，故此选项不符合题意；C、有原点，正方向，单位长度，所以数轴正确，故该选项符合题意；D、没有原点，所以数轴错误，故此选项不符合题意；故答案为：C．

【分析】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，据此判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，得0<1故答案为：C．

【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.

6．【答案】C【解析】【解答】解：展开图中上下底面是圆，中间是长方形，符合圆柱的展开图.故答案为：C【分析】根据展开图中上下底面是圆，侧面是长方形即可判断.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、x的系数是1，可以省略，不符合题意；B、2是单项式，单个数是单项式，符合题意；C、多项式8x−1的常数项是−1，不符合题意；D、3x故答案为：B．

【分析】根据单项式、单项式的系数、多项式、多项式的项分别判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∠AOC=∠BOC=12∠AOB，∠AOB=2∠BOC=2∠AOC∴B符合题意，故答案为：B．

【分析】由角平分线的定义及角的和差可得∠AOC=∠BOC=12∠AOB9．【答案】C【解析】【解答】解：3x−73x−75(3x−7)=4(x+17)−205(3x−7)=4x+48故答案为：C

【分析】将方程两边同乘20即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：如图所示，延长AO至点E，得∠AOE是平角，∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1=∠3，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∴∠AOD+∠BOC=∠1+∠2+∠3+∠2=∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故答案为：B．

【分析】延长AO至点E，得∠AOE是平角，根据余角及性质、平角的定义及角的和差关系进行求解即可.11．【答案】0【解析】【解答】解：根据绝对值的意义，得|0|＝0．【分析】利用绝对值的性质求解即可。12．【答案】①②③【解析】【解答】解：将x=1代入得，①2−1=1，成立；②2×1=2，成立；③1+2=3，成立；④3×12故答案为：①②③．

【分析】根据方程的解的定义，将x=1分别代入个方程进行检验即可.13．【答案】−10【解析】【解答】解：18+=18−27+22−23=18+22−=40−50=−10，故答案为：-10．

【分析】利用加法的交换律和结合律进行计算即可.14．【答案】3；23【解析】【解答】解：由线段的和差，得AB=AD−BD=35−32=3(mm)，BC=BD−CD=32−9=23(mm)．故答案为：3；23．

【分析】利用线段的和差分别求解即可.15．【答案】60°【解析】【解答】解：设一个角为x，则这个角的补角为(180°−x)，这个角的余角为∴180°−x=4(90°−x)∴这个角的度数为60°，故答案为：60°．

【分析】设一个角为x，则这个角的补角为(180°−x)，这个角的余角为16．【答案】13；16；(3n+1)【解析】【解答】解：（1）由图知，搭1个这样的正方形，需要1×3+1=4（根）火柴棒；搭2个这样的正方形，需要2×3+1=7（根）火柴棒；搭3个这样的正方形，需要3×3+1=10（根）火柴棒；搭4个这样的正方形，需要4×3+1=13（根）火柴棒；搭5个这样的正方形，需要5×3+1=16（根）火柴棒；…搭n个这样的正方形，需要(3n+1)根火柴棒，故答案为：13；16；(3n+1)．

【分析】先观察已知图形中所需火柴棒的根数，从而得出规律：搭n个这样的正方形，需要(3n+1)根火柴棒，继而得解.17．【答案】解：7x−2x=5合并同类项得：5x=5系数化为1得：x=1，∴原方程的解是x=1．【解析】【分析】利用合并同类项、系数化为1进行解方程即可.18．【答案】解：3去括号得：3x+6=5x−20移项得：5x−3x=6+20合并同类项得：2x=26系数化为1得：x=13，∴原方程的解是x=13．【解析】【分析】利用去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.

19．【答案】解：3+2×(−=3−==13【解析】【分析】先算乘法，再算减法即可.20．【答案】解：原式==9+6−18=−3．【解析】【分析】利用乘法的分配律进行计算即可.21．【答案】解：根据题意作图如下，∵AB=3cm，AC=1cm，∴BC=3+1=4(cm)，∵M是BC的中点，∴CM=MB=1∴BM=2cm．【解析】【分析】根据已知语句画出图形，先求出BC=AB+AC=4cm，由线段的中的可得CM=BM=1222．【答案】解：(2−8x−6=2−8x−6=−4x当x=−1时，原式=−4×(−1)【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可.23．【答案】解：设宽为x，则长为2x，∴2x+2×2x=24，解方程得，x=4，∴长方形的宽为4米．【解析】【分析】设宽为x，则长为2x，根据长方形的周长=铁丝的长，列出方程并解之即可.24．【答案】解：依题可得：

1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5，

∴这8框白菜的重量为：25×8+（-5.5）

=200-5.5

=194.5（千克）

答：这8框白菜一共194.5千克.【解析】【分析】根据题意列出式子计算即可得出答案.25．【答案】（1）解：设参加互动师生共x人，由题意得：x−535解得：x=285，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）解：按单租一种客车和混租两种客车分类，一共有3种租车方案，单租50座客车，28550单租35座客车，28535=9.混租两种客车，租50座客车5辆和35座客车1辆，需要租金：250×1+300×5=1750（元）．∴租35座客车1辆，50座客车5辆，租金为1750