人教版八年级数学上册整式的乘法和因式分解《整式的乘法（第5课时）》示范教学课件

人教版八年级数学上册整式的乘法第5课时1．单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的________________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则________________作为积的一个因式．系数、同底数幂连同它的指数2．（1）积的系数等于各系数的积，应先确定___________，再计算______________．（2）相同字母相乘是同底数幂的乘法，要按_____________

_____________进行计算．积的符号积的绝对值“底数不变，指数相加”（3）不要遗漏只在一个单项式因式里出现的______，要将其连同它的______一起作为积的一个因式．（4）单项式乘单项式，结果仍为_________．字母指数单项式3．单项式的个数大于等于3时，单项式与单项式相乘的运算法则___________．同样适用为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p

m，宽b

m的长方形绿地向两边分别加宽a

m和c

m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ppbac问题解法1：先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为p(a＋b＋c)． ①ppbacc解法2：先分别求原来绿地的面积和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa＋pb＋pc．

②bppapp(a＋b＋c) ①pa＋pb＋pc

②不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？因为①②表示同一个数量，所以p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．从数学角度看，两者是方向相反的式子变形．p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc．上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法．这个结果也可以由下图看出．pbacpapbpc你能根据分配律得到p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc吗？p(a＋b＋c)pb＋pcpa＋一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．bppac还能用其他方法表示扩大后的绿地面积吗？还可以是pb＋p(a＋c)．例1

计算：（1）x(3x2＋2x－1)；

（2）(－2ab)(3a＋2b－c)；（3）(2m)2(m2＋m－3)．解：（1）x(3x2＋2x－1)＝3x3＋2x2－x；（2）(－2ab)(3a＋2b－c)＝－6a2b－4ab2＋2abc；（3）(2m)2(m2＋m－3)＝4m2(m2＋m－3)＝4m4＋4m3－12m2．1．不要出现漏乘现象．2．计算时，要注意符号问题．多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负．3．运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减．注意事项解：（1）(－4x2)(3x＋1)例2计算：（1）(－4x2)(3x＋1)；＝(－4x2)·3x＋(－4x2)×1＝(－4×3)·(x2·x)＋(－4x2)＝－12x3－4x2；（2）

·

ab．例2计算：（1）(－4x2)(3x＋1)；＝ab2·ab＋(－2ab)·ab＝a2b3－a2b2．（2）

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ab．解：（2）·

ab1．单项式与多项式相乘的实质是利用________，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式．2．单项式与多项式相乘分三个阶段：（1）按分配律写成_____________________________的形式；（2）按照单项式与单项式相乘的运算法则运算；（3）把所得的积相加．分配律单项式与单项式乘积的代数和例3

先化简，再求值：a2(a＋1)－a(a2－1)，其中a＝5．解：a2(a＋1)－a(a2－1)＝a3＋a2－a3＋a

＝a2＋a