人教版八年级数学上册《画轴对称图形（第2课时）》示范教学课件

画轴对称图形

第2课时人教版八年级数学上册

1．轴对称变换的性质：（1）新图形与原图形的形状、大小完全相同，即全等；（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点；

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

2．画轴对称图形的一般步骤：（1）找（在原图上找特殊点）；（2）画（画各特殊点关于对称轴的对称点）；（3）连（顺次连接对称点）.思考如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x

轴和y

轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x

轴或y

轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？思考

C（－6，－5），D

，问题在如图的平面直角坐标系中，画出下列已知点关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下．

A（2，－3），

B（－1，2），ABCD

E（4，0）．E关于x

轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数．已知点关于

x轴的对称点A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）E（4，0）DA′（2，3）B′（－1，－2）C′（－6，5）E′（4，0）ABCDB′C′D′A′点（a，b）关于x

轴对称的点的坐标为_______________．（a，－b）D′E已知点关于y

轴的对称点关于y

轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数．B（－1，2）C（－6，－5）E（4，0）DA″（－2，－3）B″（1，2）C″（6，－5）E″（－4，0）ABCDB″

C″

D″EA″点（a，b）关于y

轴对称的点的坐标为_______________．（－a，b）A（2，－3）D″E″归纳点（x，y）关于x

轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x，y）关于y

轴对称的点的坐标为（－x，y）．

例如图，四边形ABCD

的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别画出与四边形ABCD

关于y

轴和x

轴对称的图形．依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD

关于y

轴对称的四边形A′B′C′D′．解：点（x，y）关于y

轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD

的顶点A，B，C，D

关于y

轴对称的点分别为A′（___，___），B′（___，___），C′（___，___），D′（___，___），25512

154依次连接A″B″，B″C″，C″D″，D″A″，就可得到与四边形ABCD

关于x

轴对称的四边形A″B″C″D″．

点（x，y）关于x

轴对称的点的坐标为（x，－y），因此四边形ABCD

的顶点A，B，C，D

关于x

轴对称的点分别为A″（___，___），B″（___，___），C″（___，___），D″（___，___），－2－5－5－1－2－1－5－4B″

C″

D″A″观看动图，总结画某图形关于x

轴或关于y

轴的对称图形的方法．观看动图，总结画某图形关于x

轴或关于y

轴的对称图形的方法．观看动图，总结画某图形关于x

轴或关于y

轴的对称图形的方法．归纳对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称