人教版八年级数学上册《分式的运算（第3课时）》示范教学课件

人教版八年级数学上册分式的运算

第3课时问题

1．甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

分析：一般情况下，我们把总工程看成单位1．工作效率，工作时间，工作总量的关系是什么？工作效率＝．工作总量工作时间

1．甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？甲工程队一天完成这项工程的____________，乙工程队一天完成这项工程的____________，

两队共同工作一天完成这项工程的____________．

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

分析：本题中“森林面积增长率”的含义是什么？本年的森林面积增长率等于本年与上年的森林面积之差再除以上年的森林面积，即本年的森林面积增长率＝．本年的森林面积－上年的森林面积上年的森林面积

2011年的森林面积增长率是____________，

2010年的森林面积增长率是____________，

2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了_______________．

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

3．观察上述两个问题中列出的式子，，其中涉及到分式的哪些运算？其中涉及分式的运算有：加法运算、减法运算．从上面问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算．

1．根据分数的运算法则填空：探究＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

．__________________同分母分数相加减异分母分数相加减在计算的过程中，你运用了分数的哪些运算法则？你能叙述这些法则吗？运用了分数的加法法则和减法法则．分数的加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减．思考

2．类比分数的加减法法则填空：探究＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

；__________________＝

＝

．__________________同分母分式相加减异分母分式相加减分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同．类比分数的加减法法则，你能得出分式的加减法法则吗？思考类似分数的加减法，分式的加减法法则是：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．分式的加减法法则上述法则可以用式子表示为，．分式的加减法法则

例1

计算：（1）；（2）．

解：（1）＝＝＝；

结果要化成最简分式或整式．分母互为相反数，可先同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则计算．

解：（2）＝＝＝＝；

例1

计算：（1）；（2）．

例2

计算：（1）；（2）．

解：（1）＝＝＝；

结果也可以写成．

解：（2）＝＝＝

＝．

若加减运算中含有整式，可将其分母视为1，然后进行通分．

例2

计算：（1）；（2）．归纳计算异分母的分式相加减的步骤（1）通分：将异分母的分式转化成同分母的分式；（2）加减：写成分母不变、分子相加减的形式；（3）合并：分子去括号、合并同类项；（4）约分：分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式．

例3

你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？

1．甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

解：

．

答：两队共同工作一天完成这项工程的．

例3

你能应用本节课所学知识解决“问题1”和“问题2”吗？

2．2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？

解：