第一章第二节探究静电力

第页第一章电场第二节探究静电力A级抓基础1．下列说法中正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体C．根据公式F＝keq\f(q1q2,r2)，当r→0时，F→∞D．静电力常量的数值是由实验得出的解析：带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．答案：D2．对于库仑定律，下面说法正确的是()A．只要是计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝keq\f(q1q2,r2)B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，带电量大的受到的力大，带电量小的受到的力小D．当两个半径为r的带电金属球球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：库仑定律适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，选项A正确；两带电体非常接近时，由于会影响到两电荷的电荷量的分布，不能使用库仑定律，选项B错误；两电荷间的相互作用力是一对相互作用力，大小相等，与电荷量是否相等无关，选项C错误；D选项中的两个电荷的距离太近，影响了电荷的分布，库仑定律不再适用，选项D错误．答案：A3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是()A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)答案：D4．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互加速远离，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．答案：C5．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是()A．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C．使一个点电荷的电量加倍，另一个点电荷的电量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)D．保持点电荷的电量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的eq\f(1,4)解析：根据库仑定律公式F＝keq\f(Qq,r2)，则有：每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变，则F′＝eq\f(k·2Q·2q,r2)＝4F，故A正确；保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍，则力变为原来的eq\f(1,4)，故B错误；使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,2)，则有F′＝eq\f(kq·2Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝8F，故C错误；保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的eq\f(1,4)，则有F′＝eq\f(kqQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,4)))\s\up12(2))＝16F，故D错误．故选A.答案：A6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断答案：BB级提能力7．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是()A．细线对带电小球A的拉力变大B．细线对细环的拉力保持不变C．细环所受的摩擦力变大D．粗糙杆对细环的支持力变大解析：A、B项以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得：T＝eq\r(（mg）2＋F2)，F增大时，T变大．故B错误，A正确；C、D项以小球和环整体为研究对象，分析受力如右图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f，电场力F，根据平衡条件得：N＝G，f＝F.当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确、D错误．答案：AC8．(多选)如图所示为半径相同的两个金属小球，A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)()A.eq\f(F,8) B.eq\f(F,4)C.eq\f(3F,8) D.eq\f(3F,4)解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F＝keq\f(QQ,r2).第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：eq\f(Q,2)，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：－eq\f(Q,4)，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝keq\f(\f(Q,2)×\f(Q,4),r2)＝eq\f(F,8)，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F′＝eq\f(3F,8)，故C正确，BD错误．故选AC.答案：AC9．(多选)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A．半径越大，加速度越小B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越大解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：keq\f(e2,r2)＝ma＝meq\f(4π2r,T2)＝mω2r＝meq\f(v2,r)，得a＝keq\f(e2,mr2)；T＝eq\r(m\f(4π2r3,ke2))；ω＝eq\r(k\f(e2,mr3))；v＝eq\r(k\f(e2,mr)).半径越大，加速度越小，故A正确；半径越小，周期越小，故B错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D正确．答案：ACD10．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知eq\f(kq2q1,r2)＝eq\f(kq2q3,（2r）2)，因而得q1＝eq\f(1,4)q3，即q3＝4q1.若以q1为研究对象，keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q1q3,9r2)得q2＝eq\f(1,9)q3，q1＝eq\f(9,4)q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷．故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.答案：A11．(多选)如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力的个数可能是()A．2个 B．3个C．4个 D．5个解析：据题意，A物体的受力情况有两种可能，一种是：A物体受到重力G和向上的电场力F，两个力大小相等方向相反，可以使A物体静止，则受到两个力；另外一种是：A物体受到重力G、向上的电场力F、斜面提供的支持力N和摩擦力f，则受到4个力．故A、C选项正确．答案：AC12．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－4q的点电荷，其所受电场力为()A．－eq\f(F,2) B.eq\f(F,2)C．－F D．F解析：令AB＝r，则BC＝2r，在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，根据库仑定律得，F＝keq\f(Qq,r2)，在C处放一电荷量为－4q的点电荷时，F′＝keq\f(4Qq,（2r）2)＝keq\f(Qq,r2)，根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知两者方向相同，所以F′＝F，D正确．答案：D13.如图所示，带电小球A和B放在光滑绝缘水平面上，质量分别为m1＝2g，m2＝1g；所带电荷量值q1＝q2＝10－7C，A带正电，B带负电，现