小升初高频易错：鸡兔同笼（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第1页（共1页）鸡兔同笼(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)一、鸡兔同笼的问题概念：鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题之一。它通常描述为在一个笼子里有若干只鸡和兔，已知鸡和兔的总数以及它们的脚的总数，求鸡和兔各有多少只。二、鸡兔同笼的基本公式：公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．三、鸡兔同笼的基本方法1、假设法（1）假设全是鸡：假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有2只脚。根据已知的总头数，可以算出如果全是鸡时脚的总数。用实际脚的总数减去假设全是鸡时的脚数，得到的差值就是把部分鸡当成兔多算的脚的数量。每只兔比每只鸡多2只脚，用这个差值除以每只兔比鸡多的脚数，就可以得到兔的数量。最后用总头数减去兔的数量，就得到鸡的数量。（2）、假设全是兔：同理，假设笼子里全是兔，每只兔有4只脚。算出假设全是兔时脚的总数。用假设全是兔时的脚数减去实际脚的总数，得到的差值就是把部分兔当成鸡少算的脚的数量。用这个差值除以每只兔比鸡多的脚数，得到鸡的数量。总头数减去鸡的数量就是兔的数量。2、方程法设鸡的数量为只，兔的数量为只。根据总头数可列方程：总头数。再根据总脚数可列方程：总脚数。联立这两个方程，解方程组即可求出鸡和兔的数量。四、鸡兔同笼的解题思路1、认真审题，确定已知条件中的总头数和总脚数。2、选择合适的方法进行求解。如果对假设法比较熟练，可以用假设法快速求解。如果方程法掌握得好，可以用方程法求解，思路更加清晰。3、检验答案的正确性。将求出的鸡和兔的数量代入原题中，检查总头数和总脚数是否与已知条件相符。【典例1】六（1）班有38人去旅游，共租了8条船．大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了．问大小船各租了多少条？【答案】见试题解答内容【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48人，这比已知的38人多出了48﹣38＝10人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2人，所以小船一共有10÷2＝5条，则大船一共有8﹣5＝3条，据此即可解答．【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝10÷2＝5（条）则大船有：8﹣5＝3（条）答：大船有3条，小船有5条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．【典例2】小松鼠采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它上个星期共采了116个松子．上星期中有几天是雨天？【答案】见试题解答内容【分析】它上个星期共采了116个松子，那么一共采的天数是7天；假设这7天全是晴天，一共可采松果20×7＝140（个），但实际采了116个松果，少了140﹣116＝24（个）；又雨天比晴天少采20﹣12＝8（个），因此下雨的天数为24÷8＝3（天）．【解答】解：（20×7﹣116）÷（20﹣12）＝24÷8＝3（天）答：上星期中有3天是雨天．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．【典例3】在一个停车场上，停了小轿车和自行车一共35辆，这些车一共110个轮子．求小轿车和自行车各有多少辆？【答案】见试题解答内容【分析】假设全是轿车，则一共有35×4＝140个轮子，这比已知的110个轮子多出了140﹣110＝30个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多4﹣2＝2个轮子，所以自行车有：30÷2＝15辆，进而求出轿车的辆数．【解答】解：假设全是轿车，则自行车有：（35×4﹣110）÷（4﹣2）＝30÷2＝15（辆）则轿车有：35﹣15＝20（辆）答：自行车有15辆，小轿车有20辆．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，利用假设法或方程进行解答即可．【典例4】甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，可设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，所以甲种管子的总长度是8（25﹣x）米，乙种管子的总长度是5x米，根据等量关系：“乙种管总长度﹣甲种管总长度＝21米”列出方程即可解决问题．【解答】解：设乙种管子有x根，则甲种管子就有25﹣x根，根据题意可得方程：5x﹣8（25﹣x）＝21，5x﹣200+8x＝21，13x＝221，x＝17，则甲种管子有25﹣17＝8（根），答：甲种管子有8根，乙种管子有17根．【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．【典例5】火车票卧铺票每张45元，普通票每张40元，李主任买32张票共付1340元，求普通票和卧铺票各多少张？【答案】见试题解答内容【分析】设买了卧铺票x张，则买普通票32﹣x张，依据“买普通票需要的钱数+买卧铺票需要的钱数＝1340”，即可列方程求解．【解答】解：设买了卧铺票x张，则买普通票32﹣x张，45x+（32﹣x）×40＝134045x+1280﹣40x＝13405x＝60x＝1232﹣12＝20（张）答：买普通票20张，买卧铺票12张．【点评】解答此题的关键是：得出“买普通票需要的钱数+买卧铺票需要的钱数＝1340”，即可列方程求解．1．52名同学去划船，一共乘坐11条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，正好坐满，请你算一算大船、小船各有几条？2．甲地到乙地的车票每张33元，甲地到丙地的车票每张52元．某单位买了这两种车票共10张，用去406元．两种车票各买了多少张？3．四（1）班组织了一次听写比赛，小丽共听了10次，最后得了29颗星，她听写没有全对的有多少次？4．李阿姨给“希望工程”购买了100本图书，其中一部分是8元钱一本的，一部分是10元钱一本的，共花去920元钱．求两种价格的图书各买了多少本．5．一张试卷26个题目，答对一题给8分，答错一题扣5分，有一位考生虽然答完了全部题目，但所得总分为0分，这位考生答对多少题？6．大油瓶1瓶装油3千克，小油瓶1瓶装油1千克。现有100千克油装了共60个瓶子，大、小油瓶各有多少个？7．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？8．六年级一共有38人去春游，共租了8条船，大船每条乘6人，小船每条乘4人，每条船都坐满了．大船小船各租了几条？9．在一次捐款活动中，六年级为灾区的小朋友捐款450元，全为10元纸币和5元纸币，一共50张，10元和5元的纸币各有多少张？10．现有100kg油，共装满了大、小油壶32个，大壶每壶装4kg，小壶每壶装2kg．问：大、小油壶各有多少个？11．一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做错了几道题？12．爸爸妈妈和孩子共42人，一块去绿博园游玩，买门票共用去580元。成人和孩子各有多少人？成人票：20元儿童票：10元13．六（8）班两位老师和40名学生去公园划船，租10只船正好坐满．每只大船坐5人，每只小船坐3人．租的大船和小船各有多少只？14．实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？（写出思考过程）15．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？16．六年级同学制作了78件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出．每块小展板贴6件，每块大展板贴10件．两种展板各有多少块？17．为了美化城市，园林工人在马路上摆放盆花景点．每个大景点要20盆花，每个小景点要12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花．布置了多少个大景点？多少个小景点？18．全班58人去公园划船，一共租用了11只船，并且正好坐满．每只大船坐6人，每只小船坐4人．租用的大船和小船各有多少只？19．有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛（单打一张乒乓球桌上两人，双打一张乒乓球桌上四人）．正在单打和双打的乒乓球桌各有几张？20．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，陈莉得了80分，她有多少题做对？21．某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元，已知每张办公桌比每把椅子贵50元，每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元？22．笑笑的存钱罐里有1元与5角的硬币共40枚，用这些钱刚好可以买一套价钱为35元的课外图书，那么存钱罐里有1元和5角的硬币各多少枚？23．小明参加数学竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题或不答倒扣3分，小明得76分，问小明答对几题？24．育英小学绿色小分队16人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了74棵树．男、女生各有几人？25．育红文具店开张第一天就卖出A、B两种钢笔共15支，一共卖了75元．A种钢笔每支3元，B种钢笔每支6元，A、B两种钢笔各卖了多少支？26．某停车场里有四轮车和三轮车共30辆，一共有110个轮子．这个停车场里有四轮车和三轮车各多少辆？27．运输公司运玻璃200块，每运一块得运费0.6元，如果打破一块除不得运费外，还需要赔偿4元．结果运完得运费106.2元，问打破了几块玻璃？28．32个同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛（单打1张球桌2人，双打1张球桌4人）．正在进行双打比赛的乒乓球桌有几张？29．贺兰二小开展“阳光体育工程”活动，学校操场的12张乒乓球台上共计有34名学生在进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打的球台各有多少张？30．小学生智力竞赛时，某个学生解答了12道题，如果从100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，这个小学生最后得了160分，它答对了几道题？答错了几道题？

1．【答案】见试题解答内容【分析】假设全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2＝7条．据此即可解答问题．【解答】解：假设全部是大船，则小船有：（11×6﹣52）÷（6﹣4）＝14÷2＝7（条），所以大船有11﹣7＝4（条），答：大船有4条，小船有7条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．2．【答案】见试题解答内容【分析】假设买的全是甲地到乙地的车票，则需要花33×10＝330元，这就比实际少用了406﹣330＝76元，这是因每张甲地到乙地的票比每张甲地到丙地的票少52﹣33＝19元，根据除法的意义可求出甲地到丙地的票数，用10减去，就是甲地到乙地的票数．据此解答．【解答】解：假设买的全是甲地到乙地的车票，甲地到丙地的票：（406﹣33×10）÷（52﹣33），＝（406﹣330）÷19，＝76÷19，＝4（张），甲地到乙地的票：10﹣4＝6（张）．答：甲地到丙地的票4张，甲地到乙地的票6张．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．3．【答案】3次。【分析】用假设法假设小丽全做对，共得了（5×10）颗星，再用总颗数减29颗，得到的颗数就是听写没有全对扣的总颗数，答对和没做全对一次相差（5+2）颗星，最后用没有全对扣的总颗数除以相差的颗数，即可求出她听写没有全对的次数。【解答】解：10×5＝50（颗）50﹣29＝21（颗）21÷（5+2）＝21÷7＝3（次）答：她听写没有全对的有3次。【点评】本题考查了鸡兔同笼问题。4．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是购买的10元一本的，则应该花掉100×10＝1000元，这比已知的920元多出了1000﹣920＝80元，因为10元一本的比8元一本的每本多10﹣8＝2元，据此可以求出8元一本的有80÷2＝40本，则10元一本的就是100﹣40＝60本．【解答】解：假设全买十元一本的书，那么共需10×100＝1000（元），比已知的多出1000﹣920＝80元，所以8元一本的有：80÷（10﹣8）＝40（本），10元一本的有，100﹣40＝60（本），答：8元一本的有40本，10元一本的有60本．【点评】解答鸡兔同笼问题一般用假设法，也就是假设全部为某种量，和实际的总量相比较，就会出现矛盾，然后利用这个矛盾求出另一个量，继而求出假设的量．5．【答案】见试题解答内容【分析】假设26道题全做对，则得26×8＝208分，实际得分为0分，少出208﹣0＝208分；最错一题比做对一题少8+5＝13分，也就是做错208÷13＝16道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：（26×8）÷（8+5），＝208÷13，＝16（道）；答对：26﹣16＝10（道）；答：这位考生做对了10道题．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．6．【答案】大油瓶20个，小油瓶40个。【分析】假设都是小油瓶，可装1×60＝60（千克），比实际少100﹣60＝40（千克）；小油瓶比大油瓶每瓶少装3﹣1＝2（千克），则大油瓶有40÷2＝20（个），进而得出小油瓶的个数。【解答】解：假设都是小油瓶，大油瓶的个数为：（100﹣1×60）÷（3﹣1）＝40÷2＝20（个）小油瓶：60﹣20＝40（个）答：大油瓶20个，小油瓶40个。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的方法是用假设法或设出未知数，列方程解答。7．【答案】见试题解答内容【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272次，比实际多了272﹣222＝50次，每有一天雨天少运16﹣11＝5（次）；所以一共有50÷5＝10天雨天，据此解答即可．【解答】解：（16×17﹣222）÷（16﹣11）＝50÷5＝10（天）17﹣10＝7（天）答：这些天中有10天下雨，7天晴天．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．8．【答案】见试题解答内容【分析】假设8条全是租的大船，则一共可以坐下8×6＝48人，这比已知的38人多出了48﹣38＝10人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4＝2人，所以小船一共有10÷2＝5条，则大船一共有8﹣5＝3条，据此即可解答．【解答】解：假设8条全是租的大船，则小船有：（8×6﹣38）÷（6﹣4）＝10÷2＝5（条）则大船有：8﹣5＝3（条）答：大船租了3条，小船租了5条．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．9．【答案】见试题解答内容【分析】假设全部为5元的，共有5×50＝250元，比实际的少：450﹣250＝200元，因为我们把5元的当成了10元的，每张多算了10﹣5＝5元，所以可以算出10元的张数，列式为：200÷5＝40（张），那么5元的就有：50﹣40＝10（张）；据此解答．【解答】解：假设全是5元的，10元的有：（450﹣5×50）÷（10﹣5）＝200÷5＝40（张）5元的有：50﹣40＝10（张）答：5元的纸币有10张，10元的纸币有40张．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．10．【答案】见试题解答内容【分析】设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，根据等量关系：32个油壶共装油100千克，列出方程即可解答．【解答】解：设大油壶x个，则小油壶为（32﹣x）个，4x+（32﹣x）×2＝100，64+2x＝100，2x＝36，x＝18；则小油壶为：32﹣18＝14（个）；答：大油壶18个，小油壶14个．【点评】此题考查了利用方程解决问题的灵活应用，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．11．【答案】见试题解答内容【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100﹣84＝16分；最错一题比做对一题少5+3＝8分，也就是做错16÷8＝2道题．【解答】解：答错的是：（20×5﹣84）÷（3+5），＝16÷8，＝2（道）；答：他做错了2道题．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．12．【答案】成人有16人，儿童有26人。【分析】假设全是成人，那么一共需要花42×20＝840（元），比实际多花了840﹣580＝260（元），而成人票比儿童片每张多20﹣10＝10（元），用多的总钱数除以每张多的钱数，即可求出儿童票的张数，进而求出成人票的张数，也就可以得出成人和儿童的人数。【解答】解：假设全是成人，那么儿童有：（42×20﹣580）÷（20﹣10）＝260÷10＝26（人）成人有42﹣26＝16（人）答：成人有16人，儿童有26人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。13．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是大船，则座满时人数为：10×5＝50人，这比已知的（40+2）人多出了50﹣40﹣2＝8人，1只大船比1只小船多坐5﹣3＝2人，由此即可求得小船有：8÷2＝4只，进而再求得大船的只数即可．【解答】解：假设全是大船，则小船有：（10×5﹣40﹣2）÷（5﹣3）＝（50﹣42）÷2＝8÷2＝4（只）则大船有：10﹣4＝6（只）答：租大船6只，小船4只．【点评】此类问题属于鸡兔同笼问题，可以采用假设法解答．14．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是大汽车，那么一共可以做7×8＝56人，多了56﹣47＝9人，而每辆大车比小车多坐7﹣4＝3人，用多的总人数除以每辆车多的人数，就是小汽车的辆数，进而求出大汽车的辆数．【解答】解：假设全是大汽车，那么小汽车有：（7×8﹣47）÷（7﹣4）＝9÷3＝3（辆）大汽车有：8﹣3＝5（辆）答：大汽车租了5辆，小汽车租了3辆．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答．15．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可以求出它一共采的天数是112÷14＝8（天），由题意，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连8天共采了112个松子；根据鸡兔同笼问题中的公式，就可以求出雨天有几天．【解答】解：根据题意可得，它一共采的天数是112÷14＝8（天），根据鸡兔同笼问题中的公式可知，雨天的天数：（20×8﹣112）÷（20﹣12），＝48÷8，＝6（天）；答：这几天当中有6天有雨．【点评】根据题意，可以把此次转化为鸡兔同笼的问题进行解决．16．【答案】见试题解答内容【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本9×6＝54件，实际有78件，实际就比假设多了78﹣54＝24件，这是因一块大展板比一块小展板上多了10﹣6＝4件标本．据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数．【解答】解：（78﹣9×6）÷（10﹣6）＝（78﹣54）÷4＝24÷4＝6（块）9﹣6＝3（块）答：大展板有6块，小展板有3块．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．17．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是小景点，那么需要12×8＝96（盆），而题干中是用去了112盆，那么就多出来112﹣96＝16盆，一个大景点比小景点多用20﹣12＝8盆，那么16÷8＝2（个），也就是大景点的个数，从而得出小景点的个数．【解答】解：假设全是小景点：12×8＝96（盆），112﹣96＝16（盆），20﹣12＝8（盆），大景点：16÷8＝2（个）；小景点：8﹣2＝6（个）；答：大景点有2个，小景点有6个．【点评】此题是利用了假设法．也可以利用列方程的方法，解：设大景点有x个，则小景点就有8﹣x个，则：20x+（8﹣x）×12＝11220x+96﹣12x＝1128x＝16x＝28﹣x＝8﹣2＝6（个）答：大景点有2个，小景点有6个．18．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是小船，那么只能乘坐11×4＝44人，那么实际多坐了58﹣44＝14人，一只大船比一只小船多坐2人，那么大船就有：14÷2＝7只，由此即可求出小船的只数．【解答】解：假设全是小船，则大船有：（58﹣11×4）÷（6﹣4）＝（58﹣44）÷2＝14÷2＝7（只）小船：11﹣7＝4（只）答：大船有7只，小船有4只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．19．【答案】见试题解答内容【分析】假设所有桌上都是两个人，即14×2＝28（人），而实际上却有40人，少出了40﹣28＝12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12÷2＝6个双打桌，才能安下所有人．所以有6个双打桌，14﹣6＝8个单打桌．【解答】解：假设全是单打桌，双打桌数：（40﹣14×2）÷（4﹣2）＝（40﹣28）÷2＝12÷2＝6（桌）；单打桌数：14﹣6＝8（桌）．答：单打的有8桌，双打的有6桌．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答．20．【答案】见试题解答内容【分析】假设15道题全做对，则得15×10＝150分，这样就少得150﹣80＝70分；做错一题比做对一题少10+4＝14分，也就是做错70÷14＝5道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：（15×10﹣80）÷（10+4）＝70÷14＝5（道）答对：15﹣5＝10（道）答：她做对了10道题．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．21．【答案】见试题解答内容【分析】已知每张桌子比每把椅子贵50元，假设全是椅子，那么总价就应减少50×4＝200元，即900﹣200＝700元，这时的总价相当于（6+4）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价．【解答】解：假设全是椅子，则椅子的单价为：（900﹣50×4）÷（4+6），＝700÷10，＝70（元）；办公桌的单价：70+50＝120（元）；答：每张办公桌120元，每把椅子70元．【点评】解答此题的关键是根据“每张桌子比每把椅子贵50元，”得出总价里面减去每张桌子多的50元，剩下的就相当于是4+6＝10把椅子的价格，从而求出椅子的价格即可解答问题．22．【答案】见试题解答内容【分析】5角＝0.5元，假设全是1元硬币，则应该有40×1＝40元，比实际多40﹣35＝5元，因为1枚1元的比1枚5角的多1﹣0.5＝0.5元，所以5角的有5÷0.5＝10枚，进而即可求出1元的硬币数量．【解答】解：5角＝0.5元，假设全是1元的，则5角的有：（40×1﹣35）÷（1﹣0.5）＝5÷0.5＝10（枚）1元的有：40﹣10＝30（枚）答：存钱罐里有1元的硬币30枚，5角的硬币有10枚．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．23．【答案】见试题解答内容【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少出100﹣76＝24分；答错一题比答对一题少5+3＝8分，也就是做错24÷8＝3道题，进而得出答对题的数量．【解答】解：答错：（20×5﹣76）÷（5+3）＝24÷8＝3（道）；答对：20﹣3＝17（道）；答：小明答对17题．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．24．【答案】见试题解答内容【分析】假设16人全部是男生，则一共植树16×5＝80棵，这比已知的74棵多了80﹣74＝6棵，又因为1个男生比一个女生多植树5﹣3＝2棵，由此可得参加植树的女生有6÷2＝3人，则男生有16﹣3＝13人．【解答】解：假设16人全部是男生，则女生有：（16×5﹣74）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（人）男生有：16﹣3＝13（人）答：男生有13人，女生有3人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．25．【答案】见试题解答内容【分析】假设15支全是B种钢笔，则共卖了6×15＝90元，这比已知的75元，多了90﹣75＝15元，又因为一支B种钢笔比一支A种钢笔贵6﹣3＝3元，据此可求出A种钢笔卖了15÷3＝5支，则B种钢笔卖了15﹣5＝10支；据此即可解答问题．【解答】解：（6×15﹣75）÷（6﹣3）＝15÷3＝5（支）15﹣5＝10（支）答：A种钢笔卖了5支，B种钢笔卖了10支．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题．26．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是三轮车，则有轮子3×30＝90（个），比实际少了110﹣90＝20（个），而每辆四轮车有4个轮子，少算了4﹣3＝1个，所以四轮车有：20÷1＝20（辆），那么三轮车有30﹣20＝10（辆）；据此解答．【解答】解：四轮车：（110﹣30×3）÷（4﹣3）＝20÷1＝20（辆）三轮车：30﹣20＝10（辆）