2023年广东省广州市海珠区小升初数学试卷

广东省广州市海珠区小升初数学试卷一、认真思考，准确填写。1．在﹣3、+7、0、﹣14、﹣0.8、+2.4中正数有，负数有。2．＝折＝%＝：25＝（小数）3．如果规定向东的距离记为正数，那么向东走50m记作；向西40m记作。4．明明读一本书，每天读a页，10天后还剩8页，这本书一共有页。当a＝5时，这本书共有页。5．要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚尖的距离是cm．6．：化成最简单的整数比是，它的比值是．7．如图表示的是汽车加油向油箱内注油时，油箱内油的体积变化情况。（1）注油时间和油箱内油的体积成比例关系；（2）不计算，根据图像判断，注油15分，油箱内油的体积是L。8．一个圆柱形油桶，底面积12.5dm2，高4dm，容积是。9．配制消毒水，消毒粉和水的比是1：10，那么要配制330kg的消毒水，需要消毒粉kg；现在有消毒粉20kg，应加入kg的水。10．在一幅比例尺是1：300000的地图上，量得某两个城市间的距离是5cm，这两个城市的实际距离是km；如果在另一幅地图上，量得这两个城市的距离为4cm，则这幅地图的比例尺是。二、仔细推敲，认真辨析。11．把一个5°的角放大10倍，这个角变成了50°。（判断对错）12．如果a：b＝4：5，那么4a＝5b。（判断对错）13．一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长和面积也扩大到原来的5倍。（判断对错）14．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示．（判断对错）15．一种服装3月的价格比2月下降了10%，4月的价格又比3月上涨了10%。那么4月的价格与2月比较，价格没变。（判断对错）三、反复比较，慎重选择。16．圆柱沿着高把侧面展开，能得到（）A．长方形或正方形 B．长方形或四边形 C．长方形或圆形17．下面的两种量中成反比例关系的是（）A．单价一定，总价与数量。 B．书的页数一定，每天读的页数与读书的天数。 C．钱的总数一定，已用的钱与剩下的钱。18．下面说法正确的是（）A．一批零件，有100个质量合格，5个不合格，合格率为95%。 B．2既是质数，又是偶数。 C．圆锥的体积一定等于圆柱体积的。19．要反映每季度公司的销售量是全年销售量的百分之几，应选择（）统计图。A．条形 B．扇形 C．折线20．在一个底面积是25cm2，高10cm的长方形鱼缸里倒入6cm高的水，然后放进一块假山模型，这时水刚满。那么假山模型的体积是（）A．250cm3 B．150cm3 C．100cm3四、注意审题，细心计算。21．直接写出计算结果。＝＝＝＝8.2﹣2＝12.5×0.8＝3.6÷10%＝＝22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（1）（2）（3）15.3﹣3.24﹣6.76（4）23．解方程。4.8﹣4x＝2.41.2：7.5＝0.4：x24．计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm）五、看清要求，合理操作。25．把三角形A按3：1放大，得到三角形B，再将三角形B按1：2缩小，得到三角形C．26．按要求在下面作图区作图。根据比例尺画出下面描述的地点：学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院。六、跟据信息，准确统计。27．某钢铁厂生产情况如下表。项目4月份5月份6月份钢1.5万吨2.0万吨2.5万吨铁2.8万吨3.8万吨4.5万吨（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。（2）根据上面的统计图，回答下面的问题。①该厂钢和铁的生产情况呈趋势。（填“上升”或“下降”）②5月份铁产量比钢产量多%。七、活用知识，解决问题。28．只列式不计算。（1）一批零件，甲单独做10天可以完成，乙单独做15天完成，两人合作，多少天能完成？列式：（2）李大妈把1000元存入银行，存期3年，年利率是3.75%。到期时可得利息多少元？列式：29．新华小学举办书法比赛，参加的男同学有28人，是女同学的，参加书法比赛的女同学有多少人？30．某农场种了240棵苹果树，比李树的棵数多。农场种了李树多少棵？（列方程解答）31．新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）

参考答案与试题解析一、认真思考，准确填写。1．【分析】正数：像2、+1.1、34这样大于0的数（“+”通常省略不写）。负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。【解答】解：正数有：+7、+2.4。负数有：﹣3、﹣14、﹣0.8。故答案为：+7、+2.4；﹣3、﹣14、﹣0.8。【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。2．【分析】依据分数与比、除法的关系，利用分数基本性质，结合题中分数分别去计算即可。【解答】解：＝＝15：25＝0.6＝60%＝六折故答案为：六；60；15；0.6。【点评】本题考查的是比与分数、除法的关系的应用。3．【分析】正负数是具有两个相反意义的量。【解答】解：如果规定向东的距离记为正数，那么向东走50m记作+50m；向西40m记作﹣40m。故答案为：+50m，﹣40m。【点评】此题考查了负数的意义及其应用，要求学生能够掌握。4．【分析】先用字母表示出10天看了的页数，进一步求出共有的页数；再求出当a＝5时，这本书共有的页数。【解答】解：a×10+8＝10a+8（页）当a＝5时10×5+8＝50+8＝58（页）答：这本书一共有（10a+8）页，当a＝5时，这本书共有58页。故答案为：（10a+8），58。【点评】解决此题关键是先用字母表示出看了的页数，再加上还没看的页数，进而求出这本书共有的页数。5．【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径．【解答】解：12.56÷（2×3.14），＝12.56÷6.28，＝2（厘米）．答：圆规两脚之间的距离是2厘米．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径．6．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）：＝（×15）：（×15）＝12：10＝（12÷2）：（10÷2）＝6：5；（2）：＝÷＝×＝．故答案为：6：5；．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．7．【分析】根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系进行判断。【解答】解：（1）注油时间和油箱内油的体积成正比例关系；（2）不计算，根据图像判断，注油15分，油箱内油的体积是30L。故答案为：（1）正；（2）30。【点评】本题考查的是正比例的应用问题。8．【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，结合题中数据计算即可。【解答】解：12.5×4＝50（dm3）故答案为：50dm3。【点评】本题考查的是圆柱的体积公式的应用。9．【分析】消毒粉的质量＝消毒水的质量÷（1+10）×1，利用消毒粉和水的比是1：10，计算消毒粉20kg，应加入多少kg的水。【解答】解：330÷（1+10）×1＝330÷11×1＝30（kg）20÷1×10＝200（kg）故答案为：30；200。【点评】本题考查的是按比例分配的实际应用。10．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离；知道另一幅地图图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值解答即可。【解答】解：5÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米4：1500000＝1：375000答：这两个城市的实际距离是15km；如果在另一幅地图上，量得这两个城市的距离为4cm，则这幅地图的比例尺是1：375000。故答案为：15，1：375000。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。二、仔细推敲，认真辨析。11．【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变，据此解答。【解答】解：把一个5°的角放大10倍，这个角还是5°。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查角的度量，解答本题的难点是：正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。12．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，a和5是外项，b和4是内项。【解答】解：如果a：b＝4：5，那么4b＝5a。所以原题描述错误。故答案为：×。【点评】此题考查比例的基本性质，注意区分内项和外项。13．【分析】利用圆的周长＝π×半径×2，圆的面积＝π×半径×半径，结合题意去解答即可。【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25倍，本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查的是圆的面积，周长公式的应用。14．【分析】正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，据此即可做出判断．【解答】解：因正方体体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，圆柱体体积＝底面积×高，所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查学生对正方体、长方体、圆柱体的体积公式的掌握情况．15．【分析】把2月份的价格看作单位“1”，则3月份的价格是2月份的（1﹣10%）；再把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的（1+10%）；根据分数乘法的意义，则4月份的价格是2月份的（1﹣10%）×（1+10%）；然后再比较上涨了还是下降了。【解答】解：1×（1﹣10%）×（1+10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%因为99%＜1，所以价格下降了，所以原题的说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题的关键是区别两个10%的单位“1”的不同，然后根据分数乘法的意义解答即可。三、反复比较，慎重选择。16．【分析】把圆柱沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形；据此解答．【解答】解：圆柱沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形。故选：A。【点评】此题主要考查了圆柱的展开图与圆柱的关系，注意是沿圆柱的高展开才会有这种关系。17．【分析】总价÷数量＝单价，（单价一定）；每天读的页数×读书的天数＝书的页数，已用的钱+剩下的钱＝钱的总数。【解答】解：总价÷数量＝单价，（单价一定）；总价和数量成正比例关系；每天读的页数×读书的天数＝书的页数，每天读的页数和读书的天数成反比例关系；已用的钱和剩下的钱不成比例。故选：B。【点评】本题考查的反比例的应用问题。18．【分析】产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%，根据题意合格数是100个，产品总数是100+5＝105（个），100÷105≠95%，可判断A；2有两个因数，2÷2＝1能整除，据此可判断B；缺少等底等高的前提条件，据此可判断C。【解答】解：100÷（100+5）×100%≠95%，一批零件，有100个质量合格，5个不合格，合格率为95%，该说法错误；2有两个因数，2÷2＝1能整除，只有两个因数的是质数，能被2整除的是偶数，2既是质数，又是偶数，该说法正确；圆锥的体积等于等高等底的圆柱体面积的，原题说法错误。故选：B。【点评】该题考查了产品合格率的计算方法，质数偶数的定义以及圆锥体积和圆柱体积的关系。19．【分析】理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。（1）条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。（2）折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。（3）扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【解答】解：要反映每季度公司的销售量是全年销售量的百分之几，应选择扇形统计图。故选：B。【点评】本题考查统计图的选择。掌握三种统计图的特征是解决本题的关键。20．【分析】假山模型的体积等于底面积是25cm2，高（10﹣6）cm的长方体的体积，由此解答本题。【解答】解：25×（10﹣6）＝25×4＝100（cm3）假山模型体积是100cm3。故选：C。【点评】本题考查的是长方体的体积公式的实际应用。四、注意审题，细心计算。21．【分析】根据小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。【解答】解：＝＝＝＝08.2﹣2＝6.212.5×0.8＝103.6÷10%＝36＝30【点评】本题主要考查了小数减法、小数乘法、小数除法、分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。22．【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；（3）按照减法的性质计算；（4）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）＝×（+）＝×1＝（2）＝×[×1.2]＝×1.8＝0.81（3）15.3﹣3.24﹣6.76＝15.3﹣（3.24+6.76）＝15.3﹣10＝5.3（4）＝0.75×（101﹣1）＝0.75×100＝75【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23．【分析】（1）根据等式的基本性质1，方程两边同时加4x，再减2.4，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4求解；（2）先根据比例的性质把方程变形为1.2x＝3，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以再除以1.2求解。【解答】解：4.8﹣4x＝2.44.8﹣4x+4x＝2.4+4x2.4+4x＝4.82.4+4x﹣2.4＝4.8﹣2.44x＝2.44x÷4＝2.4÷4x＝0.61.2：7.5＝0.4：x1.2x＝7.5×0.41.2x＝31.2x÷1.2＝3÷1.2x＝2.5【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。24．【分析】利用圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，结合图中数据计算即可。【解答】解：底面半径：8÷2＝4（cm）表面积：3.14×4×4×2+3.14×8×10＝100.48+251.2＝351.68（cm2）体积：3.14×4×4×10＝3.14×160＝502.4（cm3）答：图形的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。【点评】本题考查的是圆柱的表面积和体积公式的应用。五、看清要求，合理操作。25．【分析】（1）三角形按3：1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形；（2）数出扩大后的三角形的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形．【解答】解：（1）原三角形的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3＝12个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形，扩大后的三角形的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2＝6个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形．画图如下：【点评】解答本题关键是注意按3：1放大就是把原三角形的底和高扩大3倍；按1：2缩小就是把原三角形的底和高缩小2倍；26．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，进而在平面图上标出这些地点即可。【解答】解：500米＝50000厘米50000×＝5（厘米）300米＝30000厘米30000×＝3（厘米）200米＝20000厘米20000×＝2（厘米）学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30°的200米处是医院。根据比例尺画出下面描述的地点：【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合“图上距离＝实际距离×比例尺”求出图上距离，进而在平面图上标出这些地点即可。六、跟据信息，准确统计。27．【分析】（1）根据表中的数据，画出折线统计图。（2）①根据统计图可知，该厂钢和铁的生产情况呈上升趋势。②用5月份铁产量减去钢产量，再用所得的差除以钢产量即可。【解答】解：（1）折线统计图如下：（2）①该厂钢和铁的生产情况呈上升趋势。②（3.8﹣2.0）÷2.0＝1.8÷2.0＝0.9＝90%答：5月份铁产量比钢