福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期4月期中阶段性训练数学试卷(含答案)

福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期4月期中阶段性训练数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列计算正确的是()A. B. C. D.2．国产手机芯片麒麟980全球首个7纳米制程芯片,已知1纳米米,将7纳米用科学记数法表示为()A.米 B.米 C.米 D.米3．下列示意图中，与是对顶角的是()A. B. C. D.4．实验测得气温与音速的一些数据如下表，则下列结论错误的是()气温x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量B.y随x的增大而增大C.当气温为时，音速约为346米/秒D.气温每升高，音速增加3米/秒5．下列运算正确的是()A. B.C. D.6．下列图形中，由能得到的是()A. B.C. D.7．若计算的结果中不含x的一次项，则a的值是()A. B.2 C. D.08．如图,小华同学的家在点P处,他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆,他选择路线时所用到的数学知识是()A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短C.两点之间线段最短 D.垂线段最短9．计算的结果是()A. B. C.1 D.10．已知点M为某封闭图形边界上一定点,动点P从点M出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为,线段MP的长为y.表示y与之间关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是()A. B. C. D.二、填空题11．计算：_______.12．一个角等于，则这个角的补角是_________°.13．如果，那么的值为_____.14．如果，那么k的值是________.15．如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线b上.若，则的度数为_____.16．已知，，，现给出a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④.其中正确的关系式是_________________.（填序号）三、解答题17．计算：（1）（2）18．先化简，再求值：，其中，.19．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且，.求证：.证明：因为（已知），所以().所以().因为（已知），所以().所以()（两直线平行，内错角相等）.因为()，()，所以（等量代换）.20．如图，已知三角形，点E是上一点.（1）尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕）（2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数.21．为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，我市组织开展“师生信息素养提升实践活动”.在科创实践类比赛中，某中学参赛小队操控无人机进行展示活动.已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）图中的点A表示_____________________________.（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是_______.（3）图中字母a表示的数是________.（4）当操控无人机飞行的时间是___________s时，无人机离地高度恰好为22．完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.例如:若,,求的值,解:因为,,所以,,所以,得.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:（1）若,,求xy的值;（2）若,______;（3）如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.23．课题学习：平行线的“等角转化”功能.阅读理如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数.（1）阅读并补充下面推理过程过点A作，，_________.又解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能.方法运用：（2）如图2，已知，试说明，，的关系，并证明.（提示：过点C作）解决问题：（3）如图3，已知，点C在点D的右侧，，点B在点A的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在与两条平行线之间，求的度数.

参考答案1．答案：D解析：A、，本选项错误，不合题意；B、，本选项错误，不符合题意；C、，本选项错误，不合题意；D、，本选项正确，符合题意；故选：D.2．答案：D解析:7纳米米米,故选:D3．答案：C解析：A、的两边不是的两边的反向延长线，与是不对顶角，故此选项不符合题意；B、与没有公共顶点，与不是对顶角，故此选项不符合题意；C、的两边分别是的两边的反向延长线，与是对顶角，故此选项符合题意；D、与没有公共顶点，与不是对顶角，故此选项不符合题意；故选：C.4．答案：C解析：A、对于气温的每一个值，都存在一个唯一确定的音速，符合函数定义，温是变量，音速是因变量，正确，A不符合题意；B、由表格数据可知：y随x的增大而增大，B不符合题意；C、由表格数据可知：当气温为时，音速为米/秒，错误，C符合题意；D、由表格数据可知：温度每升高，音速增加3米/秒，正确，D不符合题意.故选：C.5．答案：D解析：A.，故选项A错误，不符合题意；B.，故选项B错误，不符合题意；C.，故选项C错误，不符合题意；D.，故选项D正确，不符合题意.故选：D.6．答案：B解析：A、，不是同位角，不是内错角，不能得到，故A不符合题意；B、，，故B符合题意；C、，，故C不符合题意；D、，不是同位角，不是内错角，不能得到，故D不符合题意；故选：B.7．答案：B解析：，的结果中不含x的一次项，，，故选：B.8．答案：D解析:小华同学应选择P→C路线,因为垂线段最短,故选:D.9．答案：B解析：.故选：B.10．答案：B解析:A,等腰直角三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化,但是始边是斜边,终边是直角边,长度不相等,题干图象不符合;B,等边三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化,在点M的对边上时,设等边三角形的边长为,则,符合题干图象;C,正方形,点P在开始与结束的两边上直线变化,在另两边上,先变速增加至的对角顶点,再变速减小至另一顶点,题干图象不符合;D,圆,MP的长度,先变速增加至MP为直径,然后再变速减小至点P回到点M,题干图象不符合.故选:B.11．答案：解析：，故答案为：.12．答案：解析：一个角等于，这个角的补角是，故答案为：.13．答案：9解析：，..14．答案：解析：，，，，，，故答案为：.15．答案：126°/126度解析：如图，，，，.故答案为：126°.16．答案：①②/②①解析：，，，，，故①正确，④错误；，，，故②正确；，，，故③错误；故答案为：①②.17．答案：（1）4（2）解析：（1）；（2）.18．答案：，1解析：原式，当，时，原式.19．答案：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；；；解析：证明：因为（已知），所以（同旁内角互补，两直线平行）.所以（两直线平行，内错角相等）.因为（已知），所以（内错角相等，两直线平行）.所以（）（两直线平行，内错角相等）.因为（），（），所以（等量代换）.20．答案：（1）见解析（2）解析：（1）如图所示，过点E作交于F，点F即为所求；（2），，平分，，.21．答案：（1）无人机在第40秒时，离地的高度为（2）5（3）（4）10或解析：（1）图中的点A表示无人机在第40秒时，离地的高度为；（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是：；（3）（4）上升时：，下降时，，当操控无人机飞行