安徽省阜阳市颍州区未来学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期阜阳市未来学校期末考试卷九年级数学（120分钟．150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，使全部棋子构成的图形是中心对称图形的位置是（）A．1 B．2 C．3 D．2或32．如果将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线解析式为（）A． B． C． D．3．下列事件中，属于随机事件的是（）A．任意写一个一元二次方程，有四个实数根B．任意画一个圆，它是轴对称图形C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．任意画一条抛物线，开口朝上4．九年级毕业之际，在毕业晚会上同学们互赠照片以表留念，每人给其他同学送一张照片，一共送出110张照片．设晚会上有人，则可列方程为（）A． B． C． D．5．若圆锥的底面半径为50cm，母线长为80cm，则此圆锥的侧面积为（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm26．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，与地面的夹角为50°，，小贤同学将它扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄绕点转动的角度为（）A．105° B．100° C．75° D．50°7．如图，抛物线与轴、轴分别交于，两点．若，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．8．如图，，是的弦，延长，相交于点．若，，则所对的圆心角的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．70°9．小明、小颖和小凡都想去电影院看电影，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去．游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜．关于这个游戏，下列判断正确的是（）A．小明获胜的概率大 B．小颖获胜的概率大C．小凡获胜的概率大 D．三人获胜的概率相同10．已知关于的一元二次方程（其中，为常数）有两个相等的实数根，则下列结论错误的是（）A．1可能是方程的根B．可能是方程的根C．0可能是方程的根D．1和都是方程的根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．一元二次方程的一个根为，则常数的值为___________．12．一个盒子里放有草莓味、柠檬味的两种糖各1块，另一个盒子里放有草莓味、柠檬味、葡萄味的三种糖各1块，糖的外形相同．小亮从两个盒子中各随机取出1块糖，测2块糖是不同味的概率是___________．13．如图，是等边内的一点，连接，，，将绕点顺时针旋转60°得，连接，若，则的度数为___________．14．跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小冬与小雪将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1米，并且相距4米，现以两人的站立点所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小冬拿绳子的手的坐标是．身高1.60米的小丽站在绳子的正下方，且距轴1米时，绳子刚好经过她的头顶．若身高1.75米的小伟站在这条绳子的正下方，他距轴m米，为确保绳子超过他的头顶，则m的取值范围为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：．16．如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，在中，，且点的坐标为．（1）画出向左平移3个单位后的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转90°后的，并写出点旋转到点时，点的坐标．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．已知函数的图象与轴只有一个交点，求出这个交点坐标．18．唐代李皋发明了桨轮船，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦长为6m，轮子的吃水深度为1.5m，求该桨轮船轮子的直径．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称．观察应用：（1）如图，若点，的对称中心是点，则点的坐标为__________．（2）在（1）的基础上另取两点，．有一电子青蛙从点处开始依次关于点，，作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，…①则点，，的坐标分别为__________，____________，_____________．②点的坐标为_____________．20．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个2m宽的门（建在处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为（640m2的羊圈）？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．六、（本题满分12分）21．如图，的直径，为上一点，在的延长线上取一点，连接交于点，，．（1）求的长．（2）计算图中阴影部分的面积．七、（本题满分12分）22．孙悟空因嫌“弼马温”官小，回到花果山，自封“齐天大圣”，玉帝派托塔李天王携哪吒、巨灵神等一众天兵天将下界捉拿孙悟空，天兵天将的组成如图表所示．兵种人数/万人骑兵步兵2.1水兵3.0战车兵（1）根据统计图，可知__________，__________，扇形统计图中“战车兵”对应的圆心角度数为___________°；（2）哪吒的终极形态为三头六臂，若1号手臂始终拿火尖枪，6号手臂始终拿斩妖剑，2，3，4，5号手臂可随机使用混天绫、金砖、绣球儿、乾坤圈四件辅助武器，从而组合成不同的形态，那么哪吒共有___________种不同的形态．（3）大战一触即发，天庭方将领有李天王、哪吒、巨灵神、鱼肚将、夜叉将，先从5人中随机选出2人与孙悟空交手，请用列表法或画树状图法求选出的2人正好是哪吒和巨灵神的概率．八、（本题满分14分）23．已知抛物线与轴交于点，．（1）求该抛物线的解析式．（2）如图，若抛物线与轴交于点，连接，是线段下方抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的平行线交于点，交轴于点，设点的横坐标为．①求的最大值及此时点的坐标；②过点作于点，若，求点的坐标．

九年级数学答案1．B2．A3．D4．C5．A6．A7．D8．B9．C10．D11．212．2313．150°14．15．解：，.16．解：（1）图略；点.（2）图略；点.17．解：函数与轴的交点坐标为或．18．解：该桨轮船轮子的直径为7.5m．19．解：（1）.（2）①；；.②.20．解：（1）当羊圈的长为40m、宽为16m或长为32m、宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈．（2）不能．理由略．21．解：