2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第4章 几何图形初步 复习题

第四章几何图形初步复习题沪科·七年级数学上册解:示意图如图所示.因为AB=2cm，

D为AB的中点，所以AD=DB=AB=1cm.又因为BC=2AB，所以BC=2×2=4(cm).所以DC=DB+BC=1+4=5(cm).复习题1.已知线段AB=2cm.延长AB到点C，使BC=2AB.D为AB的中点，求DC的长.A组2.把一条32cm的线段分成三段，中间一段长为8cm.第一段中点到第三段中点的距离等于多少?解：设AF=32cm，BC=8cm，D为AB的中点，E为CF的中点，示意图如图所示.因为D为AB的中点，E为CF的中点，所以BD=AB，CE=CF.因为AF=32cm，BC=8cm，所以DE=BD+CE+BC=BC+(AB+CF)=8+×(32-8)=20(cm).3.如图，用“>”“<”或“=”填空:（1）若BE是∠ABC的平分线，则∠ABE______∠EBC；（2）已知D是BC上一点，

则∠DAC______∠BAC.=ABDCE＜4.计算：

（1）作∠AOB=90°，在∠AOB的内部作∠BOC=30°，∠AOD=75°，∠AOE=30°；（2）在上面所作的图中，∠COD=______，射线OD是∠BOC的_______，OE是∠AOC的________，∠DOE=______.15°平分线平分线45°解：（1）如图所示.OAECDB5.如图，∠AOB是一个平角，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）OD是__________的角平分线；（2）∠AOC的补角是_________，∠BOE的补角是_______，∠AOD的补角是________；（3）∠3的余角是_________，∠1的余角是_________.∠AOC1234AOBECD∠BOC∠AOE∠BOD∠2或∠1∠4或∠36.如图，点О在直线AD上，∠BOE=∠COD=90°，写出:（1）互为余角的角；（2）互为补角的角；（3）相等的角.解:（1）∠AOE和∠AOB，∠AOB和∠BOC.（2）∠AOE和∠DOE，∠AOB和∠BOD，∠AOC和∠COD，∠BOE和∠COD，∠DOE和∠BOC，∠BOE和∠AOC，∠COE和∠AOB.（3）∠AOE=∠BOC，∠BOE=∠COD=∠AOC，∠BOD=∠COE.OABCDE70°7.根据下列条件，用量角器、刻度尺在右图中画出点的位置.（1）点A在北偏东30°方向上，

与点О相距2cm;（2）点B在北偏西70°方向上，

与点О相距1cm;（3）点C在西南方向上，

与点О相距1.5cm;（4）点D在正东方向上，与点О相距1.5cm.解：如图所示东北西南30°A45°BCDO8.已知甲从点A

出发向北偏东30°方向走50m到达点B，乙从点A出发向南偏西35°方向走了80m到达点C.试求AB，AC所成的最小的角的度数.解：示意图如图所示.由题意可知∠1=30°，∠2=35°，所以∠3=90°-∠2=90°-35°=55°.所以所成的最小的角∠BAC=90°+∠1+∠3=90°+30°+55°=175°.解：6条.复习题1.过A，B，C，D四点中的两条作直线，最多可以作多少条？B组ABCD解：示意图如图所示.因为AB=12cm，点M是线段AB的中点，所以AM=MB=

AB=×12=6(cm).又因为MC:CB=1∶2，所以MC=

MB=

×6=2(cm).所以AC=AM+MC=6+2=8(cm).2.线段AB=12cm，点M是AB中点，点C在MB上且MC∶CB=1∶2．求线段AC的长.ABCM3.在平面内有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线．求∠MON的度数.解:（1）当∠BOC在∠AOB外部时，∠MON=∠MOB+∠NOB=∠AOB+∠BOC=×50°+×30°=40°.（2）当∠BOC在∠AOB内部时，∠MON=∠MOB-∠NOB=∠AOB-∠BOC=×50°-×30°=10°.综上所述，∠MON的度数是40°或10°.3.在平面内有∠AOB=50°，∠BOC=30°，OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线．求∠MON的度数.解：最多可以画出11个小于平角的、度数确定且互不相等的角，它们分别是15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°.复习题1.有两块三角板，一块的三个角分别是90°，60°，30°，另一块的三个角分别是90°，45°，45°.用这两块三角板，你能画出多少个小于平角的、度数确定且互不相等的角？C组2.如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠AOM

内的一条射线.（1）若∠BON=55°，∠AON=15°，求∠MON的度数；（2）用等式表示∠MON与∠AON，∠BON的关系，并说明你是如何得到的.OBMNAOBMNA解：（1）因为∠BON=55°，∠AON=15°，所以∠AOB=∠BON+∠AON=70°.因为OM为∠AOB的平分线，所以∠AOM=∠AOB=35°.所以∠MON=∠AOM-∠AON=20°.OBMNA（2）∠MON=

(∠BON-∠AON).理由:因为OM为∠AOB的平分线，所以∠AOM=∠AOB.所以∠MON=∠AOM-∠AON=∠AOB-∠AON=(∠BON+∠AON)-∠AON=(∠BON-∠AON).3.如图，给定一条线段AB，这时图中的线段条数为1，记作S0=1.如果在线段AB上任取一点C（不与原有端点重合），这时共有S1条线段，S1=1+2=3.如果在线段AB上任取两个不同点（不与原有各点重合），这时，共有S2条线段，S2=1+2+3=6.依此类推，S3，S4各等于多少？