2024年五年级数学下册 三 长方体 正方体3.2 长方体、正方体的认识（二）教案 西师大版

2024年五年级数学下册三长方体正方体3.2长方体、正方体的认识（二）教案西师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来源于西师大版五年级数学下册第三单元3.2节《长方体、正方体的认识（二）》。本节课主要内容包括：

1.长方体和正方体的特征：通过观察和操作，学生能够理解长方体和正方体的特征，如12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

2.长方体和正方体的表面积和体积计算：学生能够运用长方体和正方体的特征，灵活运用公式计算长方体和正方体的表面积和体积。

3.实际问题解决：通过解决实际问题，学生能够将长方体和正方体的知识应用到生活中，提高解决实际问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过观察、操作和思考，学生能够发现长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的计算方法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生能够运用长方体和正方体的知识解决实际问题，将数学知识应用到生活中，提高学生的数学建模能力。

3.空间想象：通过观察和操作，学生能够想象出长方体和正方体的结构特征，培养学生的空间想象力。

4.数据分析：学生能够通过观察和分析，发现长方体和正方体表面积和体积的计算规律，提高学生的数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）长方体和正方体的特征：12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

（2）长方体和正方体的表面积和体积计算公式及应用。

（3）运用长方体和正方体的知识解决实际问题。

2.教学难点

（1）长方体和正方体的特征的理解和应用：学生可能难以理解长方体和正方体的特征，尤其是相对面的概念。

（2）长方体和正方体表面积和体积计算公式的理解和运用：学生可能难以理解公式背后的逻辑，以及如何灵活运用公式解决实际问题。

（3）实际问题的解决：学生可能难以将长方体和正方体的知识应用到实际问题中，需要教师的引导和启发。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式理解和掌握长方体和正方体的特征，以及表面积和体积的计算方法。同时，教师应采取有效的教学方法，如比喻、举例、讲解等，帮助学生突破难点，提高解决实际问题的能力。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：在课堂上，教师以讲解的形式向学生传授长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法等知识，引导学生理解并掌握相关概念。

（2）案例研究法：教师可以给学生提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，从而培养学生的实际问题解决能力。

（3）小组讨论法：学生在小组内讨论长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法等，促进学生之间的交流与合作，提高学生的逻辑推理能力和空间想象力。

2.教学活动设计

（1）角色扮演：学生扮演长方体和正方体，通过动作展示两者的特征，增加课堂趣味性，提高学生的空间想象力。

（2）实验操作：学生动手操作实物长方体和正方体，观察并总结其特征，从而加深对长方体和正方体的理解。

（3）游戏互动：设计有关长方体和正方体的游戏，如拼图、搭积木等，让学生在游戏中巩固所学知识，提高学生的实际问题解决能力。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师利用PPT呈现长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法等知识点，引导学生逐步学习。

（2）视频：播放有关长方体和正方体的动画或实物操作视频，帮助学生更直观地理解相关概念。

（3）在线工具：利用在线工具，如三维建模软件、在线计算器等，让学生更直观地感受长方体和正方体的结构，提高学生的空间想象力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解长方体和正方体的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习长方体和正方体内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确长方体和正方体的教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保长方体和正方体教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习长方体和正方体的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入长方体和正方体学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的长方体和正方体内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为长方体和正方体新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法等知识点，结合实例帮助学生理解。

突出教学重点，强调难点内容，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕长方体和正方体的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验长方体和正方体知识的应用，提高实践能力。

在长方体和正方体新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调教学重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对长方体和正方体知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决长方体和正方体问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与长方体和正方体相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合长方体和正方体内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习长方体和正方体的收获和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的长方体和正方体内容，强调教学重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的长方体和正方体内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识与技能：

学生能够准确地描述长方体和正方体的特征，如12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。此外，学生能够运用长方体和正方体的特征，灵活运用公式计算长方体和正方体的表面积和体积。

2.过程与方法：

3.情感态度与价值观：

学生能够体验到数学与生活的紧密联系，认识到数学在解决实际问题中的重要性。他们能够积极参与课堂讨论和实践活动，展现出对数学学科的兴趣和热情，培养良好的学习态度和合作精神。

具体到每个知识点，学生学习效果如下：

1.长方体和正方体的特征：

学生能够通过观察和操作实物长方体和正方体，总结出它们的特征，如相对的面的面积相等。他们能够在教师的引导下，通过对比和归纳，深入理解长方体和正方体的结构特征。

2.长方体和正方体的表面积和体积计算：

学生能够理解和记忆长方体和正方体的表面积和体积计算公式，并能够运用公式计算不同长方体和正方体的表面积和体积。他们能够通过实际例题和实践活动，提高计算的准确性和灵活性。

3.实际问题解决：

学生能够将长方体和正方体的知识应用到实际问题中，如计算物体的体积、表面积等。他们能够通过解决实际问题，提高自己的数据分析能力和解决实际问题的能力。内容逻辑关系①长方体和正方体的特征

-知识点：12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

-板书设计：用简洁的图形和文字表示长方体和正方体的结构，突出12条棱和6个面的特征，标注相对面的面积相等。

②长方体和正方体的表面积和体积计算

-知识点：长方体表面积公式为2(ab+bc+ac)，体积公式为abc；正方体表面积公式为6a²，体积公式为a³。

-板书设计：列出长方体和正方体的表面积和体积公式，用清晰的数学符号表示，方便学生记忆和理解。

③实际问题解决

-知识点：运用长方体和正方体的知识解决实际问题，如计算物体的体积、表面积等。

-板书设计：给出实际问题案例，引导学生运用长方体和正方体的知识进行计算和解决，突出解题步骤和关键点。教学反思与总结教学反思：

回顾本节课的教学过程，我感到学生在长方体和正方体的特征、表面积和体积计算方面的学习效果较好，但在实际问题解决方面，部分学生还存在一定的困难。在教学方法上，我采用了讲授法、案例研究法和小组讨论法，以提高学生的参与度和理解能力。但在实际操作中，我发现有些学生对于长方体和正方体的特征理解不够深入，导致在解决问题时出现错误。

教学总结：

本节课的教学效果总体上是积极的，学生在知识、技能和情感态度方面都有所收获。学生能够掌握长方体和正方体的特征，并能运用公式计算表面积和体积。在情感态度方面，学生表现出对数学学习的兴趣和积极参与课堂讨论的热情。

然而，在实际问题解决方面，部分学生仍然存在困难。这可能是因为学生在实际操作和应用方面的经验不足，需要更多的练习和指导。针对这一问题，我计划在今后的教学中增加更多的实践活动，如实验、游戏等，以提高学生的实际问题解决能力。

此外，在课堂管理方面，我还需要进一步提高自己的组织能力，确保课堂秩序和学习氛围的良好。我将在今后的教学中注意调整课堂节奏，关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。学生能够准确描述长方体和正方体的特征，如12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等；6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。同时，学生能够运用公式计算长方体和正方体的表面积和体积，并且能够将知识应用到实际问题中，如计算物体的体积、表面积等。

当堂检测：

1.请学生用简洁的语言描述长方体和正方体的特征。

2.请学生计算以下长方体的表面积和体积：长为5cm，宽为3cm，高为4cm。

3.请学生计算以下正方体的表面积和体积：边长为6cm。

4.请学生用长方体和正方体的知识解决以下实际问题：一个长方体盒子，长为10cm，宽为5cm，高为3cm，求盒子内部体积。

5.请学生解释为什么长方体和正方体的表面积和体积的计算公式可以应用于所有长方体和正方体。

6.请学生用自己的话总结本节课学习的长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。典型例题讲解1.例题1：一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为3cm，求这个长方体的表面积和体积。

答案：表面积为2(8×5+8×3+5×3)=2×(40+24+15)=2×99=198cm²；体积为8×5×3=120cm³。

2.例题2：一个正方体的边长为6cm，求这个正方体的表面积和体积。

答案：表面积为6×6=36cm²；体积为6×6×6=216cm³。

3.例题3：一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为变量，求这个长方体的表面积和体积的表达式。

答案：表面积为2(10×5+10×变量+5×变量)=2×(50+10×变量+5×变量)=2×(60+15×变量)=120+30×变量