2024年河南省商丘六中中考数学模拟试卷（含详细答案解析）

2024年河南省商丘六中中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

L-抛绝对值是（）

O

11

A.—B.——C.8D.-8

OO

2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns）,已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15

次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A.1.5x10-9秒B.15x10-9秒c.1.5x10―8秒D15x10-8秒

3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方

块的个数，则这个几何体的左视图为（）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

5.如图，CD//AB,点。在上，OE平分乙BOD,OF1OE,ZD=

110°,贝ijN力。F=()

A.25°

B.30°

C.35°

D.40°

6.下列条件不能够判定“平行四边形ABC。是菱形”的是（）

A.AB=BCB.AC1BDC.AD=CDD.AC=BD

7.一元二次方程M—5x—8=0的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

8.中国目前是世界上高铁运营里程最长、规模最大、速度最快的国家，中国高铁也成为中国人引以为做的

国家名片，某兴趣小组通过网络查询，收集到四张高铁发展历程的邮票（除内容外，其余完全相同），若由

小霞同学先随机抽取一张卡片，然后将卡片放回，洗匀，再由小强抽取，则两位同学所抽到的邮票恰好是

同一张的概率是（）

2

A-BiD6

A243

9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx-几的图象和二次函数y=mx2+几无的图象可能是（）

10.我们知道,四边形具有不稳定性，如图，平行四边形ABC。的顶点A在y轴

上，2B〃x轴,已知点B（4,3）,0（2,6）,固定A,8两点，拖动CO边向右下方

平行移动，是平行四边形ABCD的面积变为原来的，则变换后点D的对应点D'

的坐标为（）

A.(2/3,3)

B.(2/3,6)

C.(73,4)

D.(2门4)

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.计算：(-2/3)°-V8=

12.请写出一个图象经过点（1,2）的函数的关系式

13.课程改革以来，数学老师积极组织学生参与“综合与实践”活动，学校随机调查了七年级部分同学某

月参与“综合与实践”活动的时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图（如图所示），根据图中信息可

以每秒1个单位的速度沿线段AB

运动到点B停止，同时动点尸从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点。停止.图2

是点E,尸运动时,

15.如图，在出△ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,点。为斜边AB的中

点，点P为边上的一动点，沿着尸。所在直线折叠APB。，得到APB'D,当

DB'垂直于R%ABC的直角边时，PB的长度为.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

（1）化简：（2x—I]+（久+6）0—2）；

(2)解方程：+1=白.

17.(本小题9分)

“呵护眼睛，从小做起”，每年6月6为全国爱眼日.某学校为了解该校九年级学生视力健康状况，从九

年级(1)班和九年级(2)班各随机抽取了10名学生2022年初的视力数据，整理分析过程如下，请补充完

整.

【收集数据】

九年级(1)班学生视力数据统计如下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8,4.9,4.9,5.0,4.9,5.1.

九年级(2)班学生视力数据统计如下：4.8,5.1,4.7,5.0,4.9,4.8,5.0,4.6,4.8,5.1.

【整理数据】

(1)九年级(1)班学生视力的扇形统计图：(2)九年级(2)班学生视力的频数分布直方图:

【分析数据】

班级平均数中位数众数方差

九年级(1)班4.88a4.90.0156

九年级(2)班4.884.85b0.0256

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)九年级(1)班视力中位数。落在扇形统计图的部分(填A、B、C)；

(2)请补全九年级(2)班视力的频数分布直方图；

⑶表中b=；

(4)若九年级(2)班共50名学生，视力在4.85〜5.05之间的大约有人；

【做出决策】

根据九年级(1)班、九年级(2)班分别抽取的10名学生的视力情况，你认为哪个班级学生的视力健康情况更

何况更好一些？并说明理由.

18.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=>0,久>0)的图象经过4(2,m+3),B(8,ni)两点.

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直线分别交x轴、y轴于N两点.

①请用无刻度的直尺和圆规，作出NM0N的平分线，交直线于点P；(要求：不写作法，保留作图痕迹)

②求出点尸的坐标.

19.(本小题9分)

学科综合

我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象(如图1),我们把几=舞称为折射率(其中a

代表入射角，£代表折射角).

观察实验

为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块C,但不在细管

所在直线上，图3是实验的示意图，四边形A8FE为矩形，点A,C,2在同一直线上，测得BF=

12cm,DF=16cm.

(1)求入射角a的度数.

(2)若8c=7cm,求光线从空气射入水中的折射率加(参考数据：sin53。cos53。=|,tan53。=§

图1图2部

20.(本小题9分)

某学校计划一次性购买A,B两种类型的书架，用于建设班级读书角，方便学生利用课余时间阅览图书.已

知购买3个A型书架和4个8型书架共需640元，购买5个A型书架和2个B型书架共需670元.

(1)求购买一个A型书架和一个B型书架各需多少元.

(2)该学校打算购买A,8型书架共52个，且购买的总费用不超过4700元.若A型书架的最大放书量为80

册，2型书架的最大放书量为65册，请设计出放书总量最大的购买方案，并说明理由.

21.(本小题9分)

如图，是。。的直径，C是A2延长线上一点，与。。相切于点E,2。1。。于点£).

⑴求证：AE平分ND4C；

(2)若力B=4,UBE=60°.

①求的长;

②求出图中阴影部分的面积.

22.(本小题10分)

某农户用喷枪将斜坡。4上的绿地喷灌，喷出水柱的形状是抛物线.经测量，P处的喷水头距地面水柱

在距喷水头水平距离4机处达到最高，最高点与水平线08的距离为5根，建立如图所示的直角坐标系，并

设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k,其中式(zn)是水柱距喷水头的水平距离，y(zn)是水柱距水平线的高

度.

(1)求抛物线的表达式.

(2)若斜坡OA上有一棵2.9根高的树EC,它与喷水头的水平距离为5〃z,tanzXOB=|,请判断从尸处喷出

的水柱能否越过这棵树的树顶，并说明理由.

23.(本小题10分)

某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：

问题提出

如图，在正方形ABC。中，AD=4,£为的中点，将绕点8逆时针旋转，得到2R旋转角的度数

为a,交AC于点G,连接EF.

(1)当EF过AC的中点时，a的值为

操作发现

(2)当乙4CF=a时，求证：CG=CF；

数学思考

(3)在旋转的过程中，是否存在△CEF为等腰三角形的情况？如果存在，求此时EF的长；如果不存在，说

明理由.

备用图

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：|-J|=1.

OO

故选：A.

直接根据绝对值的意义求解.

本题考查了绝对值：若a>0,则|a|=a；若a=0,则|a|=0；若a<0,则|a|=—a.

2.【答案】C

【解析】解：所用时间=15X0.000000001=0.000000015=1.5x10-8.

故选：C.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axio-n,与较大数的科学记数法不同的是

其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（包含小数点前面的一个零

）所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aXlO-%其中14同<10,〃由原数左边起第一个不

为零的数字前面的0的个数（包含小数点前面的一个零）所决定.

3.【答案】A

【解析】解：从左面看可得到从左到右分别是3,2个正方形.

故选4

由已知条件可知，左视图有2歹!],每列小正方形数目分别为3,2,据此可作出判断.

本题考查几何体的三视图.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知左视图的列数与俯视图的行数相

同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

4.【答案】C

【解析】解：

2%—1<3（2；

解不等式①得X>1,

解不等式②得“W2,

故不等式组的解集为1〈久W2,

在数轴上表示为：—.__L

012

故选：C.

先求出不等式组的解集并在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可.

本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解

集是解此题的关键.

5.【答案】C

【解析】解：vCD//AB,

・•・^AOD+Z.D=180°,

•••^AOD=70°,

・•・乙DOB=110°,

•・,OE平分乙BOD,

•••4DOE=55°,

OF1OE,

・•・乙FOE=90°,

・•・"OF=90。-55。=35°,

・•・乙人。尸=70°—35°=35°,

故选：C.

根据平行线的性质解答即可.

此题考查平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：A、邻边相等的平行四边形是菱形；-----

B、对角线互相垂直的平行四边形亦可得到菱形；//

C、邻边相等的平行四边形可判定是菱形；Ti-------------X

。、选项中是矩形，不能判定其为菱形；

故选：D.

根据菱形的判定方法逐项分析即可.

此题考查菱形的判定，考查在平行四边形的基础上加上一个条件使其满足成为菱形.熟练掌握菱形的性质

及判定定理是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：；/=(—5)2—4x1x(-8)

=57>0,

.,•方程有两个不相等的实数根.

故选：B.

先求判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况.

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0（a力0）的根与4=一4ac有如下关系：当4〉0

时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当4<0时，方程无实数根.

8.【答案】B

【解析】解：把四张邮票从左向右分别记为4B、C、D,

画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中小霞和小强两位同学所抽到的邮票恰好是同一张的结果有4种,

・•.两位同学所抽到的邮票恰好是同一张的概率是白=p

164

故选：B.

画树状图，共有16种等可能的结果，其中小霞和小强两位同学所抽到的邮票恰好是同一张的结果有4

种，再由概率公式求解即可.

此题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步

以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

9【答案】D

【解析】解：A,结合图象y=ni久一n中，m>0,n>0,此时二次函数y=中对称轴％=

-；<0,与图象不符，不符合题意；

2m

B,结合图象y=m久一九中，m>0,n>0,此时二次函数y=zn/+中对称轴尤=—券<。，图象没

过原点，与图象不合，不符合题意；

C,结合图象y=mx-n中，m>0,n<0,此时二次函数y=+n万中对称轴力=一/>。，与图象

不符，不符合题意；

D,结合图象y=nu:-几中，m<0,n>0,此时二次函数y=+nx中对称轴刀=-券>0与图象符

合，符合题意；

故选：D.

利用对称轴x=-二，左同右异判断对称轴位置，结合一次函数图象走向与二次函数开口方向逐个判断即

可.

本题考查一次函数与二次函数在同一坐标系中各常量间的关系，本题突破口在于用控制变量法来研究.先

把一次函数固定，再研究这种条件下二次函数的图象位置是否符合.

10.【答案】D

【解析】解：•••□ABC。的顶点A在＞轴上，8（4,3）,

.­.71（0,3）,

AB=4,

•••。（2,6）,

・•.平行四边形面积=4x3=12,

••・平行四边形的面积缩小为原来的最

到42的距离为1,

。'的纵坐标为4,

设。'（久,4）,

•••AD=,22+32=V33,

A'D=Vx2+1=713,

D/（2/13,4）.

故选：D.

根据已知条件求出A点坐标，根据面积缩小为原来的a。'的纵坐标为4,由4。=4。'，即可求。'坐标.

本题考查平行四边形的性质，平面内点的坐标；掌握平行四边形的性质和面积的求法是解题的关键.

11.【答案】一1

【解析】解：（-20°-V8=1-2=-1.

故答案为：-1.

先根据零指数幕和立方根的意义化简，再算加减即可.

本题考查了零指数幕和立方根的意义，熟练掌握相关运算法则是关键.

12.【答案】y=2x（答案不唯一）

【解析】解：函数y=2x经过点（1,2）.

故答案为：y=2久（答案不唯一）.

让x=l时，函数值y=2写出一个正比例函数即可.也可以写符合条件的一次函数、反比例函数或二次函

数.

本题考查了函数关系式，解题的关键是正确掌握函数的性质.

13.【答案】144°

【解析】解：根据题意得：30+30%=100(人)，

•••学生活动时间为“1.5小时”的人数为100-(12+30+18)=40(A),

40%x360°=144°,

则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144。，

故答案为：144。.

根据学生参加活动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，进而求出劳动“1.5小时”的人数，以

及占的百分比，乘以360。即可得到结果.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解

决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大

小.

14.【答案】973

【解析】解：由题意得：当E运动到B时，S为0,当E运动中点时，/到C点处，此时S最大为a,

AB=6,：.BC=2AB=12,

S=ix12x3xsin60°=18x苧=9<3,

故答案为：9A/3.

由题意得：当E运动到B时，S为0,当E运动AB中点时，尸到C点处，此时S最大为a,再根据三角形

的面积公式求解.

本题考查了动点问题的函数图象，掌握三角形的面积公式是解题的关键.

15.【答案】?或5

【解析】解：；NC=90。，AC=6,BC=8,

AB=y/AC2+BC2=V62+82=10,

,••点。为AB的中点，

AD=BD=^AB=5,

如图1,OB'1BC,垂足为点应则NDEB=NPEB'=90。,

•・•乙DEB=ZC=90°,

・•.DE//AC,

CEAD3

BEBD

1

CE=BE=^BC=4,

••.DE=171C=3,

由折叠得B'D=BD=5,

EB'=B'D-DE=5-3=2,

•••EB/2+PE2=PB'2,S.PB'=PB,PE=4—PB,

•••22+(4—PB)2=PB2,

解得PB=I；

如图2,DB'VAC,

BC1AC,

・•.DB///BC,

乙ADB'=Z-B,

由折叠得乙8'=ZB,

Z.B'=AADB',

PB'//BD,

四边形PBDB'是平行四边形，

B'D=BD,

••・四边形PBDB'是菱形，

PB=BD=5,

综上所述，PB的长为|或5,

故答案为：|或5.

由NC=90。，AC=6,BC=8,求得力B=7AC?+BC2=10,贝"D=BD=5,再分两种情况讨论,

是DB'1BC于点E,则DE〃AC,所以票=黑=1,贝|CE=BE==4,DE=^AC=3,由折叠得

DE,DL)ZZ

B'D=BD=5,贝!JEB'=B'O-DE=2,由勾股定理得22+(4—PB/=PB2,求得pg=*二是j_

AC,则。87/8C,可证明四边形P8DB是菱形，则PB=8D=5,于是得到问题的答案.

此题重点考查轴对称的性质、勾股定理、菱形的判定与性质、平行线分线段成比例定理、三角形的中位线

定理等知识，当DB'IAC时，证明四边形PBDB'是菱形是解题的关键.

16.【答案】解：(1)原式=4/—4x+1+x?—2%+6%—12

=5x2-11.

(2)去分母，得乂-3+乂-2=-1,

移项、合并同类项，得2x=4,

系数化为1,得x=2.

检验：当x=2口寸，x—2—0,

故x=2不是原方程的解，故原方程无解.

【解析】(1)根据完全平方公式及多项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项；

(2)先去分母，解整式方程，再检验即可.

此题考查了计算能力：整式的混合运算及解分式方程，正确掌握完全平方公式及多项式乘以多项式法则和

分式方程的解法是解题的关键.

17.【答案】B4.815

【解析】解：(1)由题意可知，九年级(1)班视力中位数。落在扇形统计图的2部分.

故答案为：B-,

(2)九年级(2)班“4.65—4.85”的有：10-1-3-2=4(人)，

补全九年级(2)班视力的频数分布直方图如下：

(3)•••九年级(2)班学生视力数据中4.8出现最多，故6=4.8；

故答案为：4.8；

(4)若九年级(2)班共50名学生，视力在4.85〜5.05之间的大约有：50x=15(A),

故答案为：15；

【做出决策】(1)班级学生的视力健康情况更何况更好一些，理由如下：

因为两个班的视力的平均数相同，(1)班的方差小于(2)班，故(1)班级学生的视力健康情况更何况更好一

些

(1)根据中位数的定义解答即可，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数

就是这组数据的中位数；

(2)根据题意得出九年级(2)班“4.65-4.85”的人数，再补全九年级(2)班视力的频数分布直方图即可；

(3)根据众数的定义解答即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

(4)用样本估计总体即可；

【做出决策】估计表格中的数据判断即可.

本题考查了平均数、中位数、方差的意义以及频数分布表，明确平均数、中位数、方差所反映数据的特征

是解决问题、做出判断的前提.

18.【答案】解：(1),反比例函数y=〉0,*>0)的图象经过力(2,m+3),8(8,m)两点.

•••2(m+3)=8m,解得：m=1,

4(2,4),B(8,l),

/c=8,

二反比例函数的表达式：y=-,

JX

(2)①根据角平分线的做法，如图示：

②:4(2,4),B(8,l)在直线上，设解析式为y=kx+b,

•北d解得忙》

・,・直线A8的解析式为：y=—+5.

•••NMON的平分线解析式为：y=x,

(10

(y=xx=—

联立方程得：lx5,解得：0，

交点尸的坐标为谭詈).

【解析】(1)根据两点都在反比例函数图象上，则2(爪+3)=8g，解得：m=1,继而求出反比例函数解

析式：

(2)①根据角平分线的做法，画出图象即可;

②根据NMON的平分线可得它的解析式为y=x,和一次函数解析式联立方程组解出即为P点坐标.

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式.

19.【答案】解：（1）如图：过点。作DG14B,垂足为G,

由题意得：四边形。G2F是矩形，

•••DG=BF=12cm,BG=DF=16cm,

在RtADGB中，tan/BDG=黑=黑='

UG1Z3

•••乙BDG=53°,

・••乙PDH=乙BDG=53°,

・•・入射角a的度数为53。；

(2)•・•BG—16cm,BC—7cm,

・•.CG=BG-BC=9(cm),

在Rt△CDG中，DG=12cm,

・•.DC=VCG2+DG2=A92+122=15(cm),

sin/?=sin乙GDC==—=—,

由(1)得：^PDH=53°,

4

-

5

4

a-4

射

由率5

n-s-ii-n----

mn33

p-

si5

•••光线从空气射入水中的折射率n约为《

【解析】（1）过点D作。G垂足为G,根据题意可得：四边形DG2F是矩形，从而可得DG=BF=

12cm,BG=DF=16cm,然后在RtADGB中，利用锐角三角函数的定义求出tan/BDG的值，从而可得

乙BDG=53。，再根据对顶角相等可得NPDH=乙BDG=53。，即可解答；

（2）根据已知可得CG=9si,然后在RtACDG中，利用勾股定理求出C。的长，从而利用锐角三角函数的

定义求出sinNGDC的值，再利用⑴的结论可得：^PDH=53°,从而可得sin/PD”=sina1最后进行

计算即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键.

20.【答案】解：(1)设购买一个A型书架需要尤元，购买一个3型书架需要y元，

根据题意得:朦;黑，

解得：1；：85°

答：购买一个A型书架需要100元，购买一个8型书架需要85元；

(2)放书总量最大的购买方案为：购买18个A型书架，34个8型书架，理由如下：

设购买根个A型书架，则购买(52-zn)个B型书架，

根据题意得：100m+85(52-m)<4700,

解得：m<学.

设购买两种书架的放书总量为w册，则w=80m+65(52-m)=15m+3380.

15>0,

w随m的增大而增大，

又m<y,且加为整数，

二当？n=18时，w取得最大值，此时52-m=34,

•••放书总量最大的购买方案为：购买18个A型书架，34个8型书架.

【解析】(1)设购买一个A型书架需要x元，购买一个8型书架需要y元，根据“购买3个A型书架和4个

8型书架共需640元，购买5个A型书架和2个8型书架共需670元”，可得出关于x,y的二元一次方程

组，解之即可得出结论；

(2)放书总量最大的购买方案为：购买18个A型书架，34个2型书架，设购买加个A型书架，则购买

(52-m)个B型书架，利用总价=单价X数量，结合总价不超过4700元，可得出关于m的一元一次不等

式，解之即可得出机的取值范围，设购买两种书架的放书总量为w册，根据A,8两种型号书架的最大放

书量，可找出w关于机的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题.

本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：(1)找

准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出w关于机的函数关系式.

21.【答案】(1)证明：连接OE,如图，

CD与。。相切于点E,

••・OE1CD.

vAD1CD,

・•.OE//AD,

••・Z-DAE=Z.AEO,

AO=OE,

•••Z-AEO=Z-OAE,

•••Z.OAE=Z-DAE,

・•・AE平分WAC；

(2)解:①••,AB是直径,

.­.4AEB=90°,LABE=60°.

.­./.EAB=30°,

在RtAABE中，BE=3AB=gx4=2,

AE=y[3BE=273，

在RtAADE中，^DAE=/-BAE=30°,

DE=^AE=73,

AD=43DE=<3x73=3;

@vOA=OB,

•••^AEO=^OAE=30°,

/.AOE=120°,

・•・阴影部分的面积=S廨盛1OE—SA40E

_1

SABE

=S扇形AOE-2L

120-7T-2211=

22

3602'2'^'

=[兀-\f3.

【解析】(1)连接OE，如图，根据切线的性质由CD与O。相切得到OD1CD,而ZD1CD,则OE〃力

所以N£ME=NAE。，由于NAEO=NOAE,所以NOAE=N£ME；

(2)根据圆周角定理由A3是直径得到NAEB=90。，由于N4BE=60。，则NE4B=30。，根据含30度的直

角三角形三边的关系，在RtANBE中，计算出BE=348=2,AE=y[3BE=2<3；在RtAADE中，

ADAE=乙BAE=30°,计算出DE==6,AD=0DE=3；

②先计算出乙4OE=120°,然后根据扇形面积公式和阴影部分的面积=S扇形AOE—SRAOE=S扇形3-

，S-BE进行计算.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经

过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.也考查了扇形的面积公式和含30度的直角三角形三边的关系.

22.【答案】解：(1),,,y=a(久-h)2+k过顶点坐标(4,5),

••・设抛物线解析式为：y=a(x—4)2+5,

又抛物线y=a(x-4)2+5过点P(0,l),

将点P(0,l)代入解析式，

l=a(0-4)2+5,

解得：a=_：,

抛物线解析式为：y=-^(x-4)2+5；

(2)不能，理由:

如图，过点E作EH1OB,由题意得点E、C,H的横坐标5,即。"=

5,5....................