2023九年级数学上册 第22章 一元二次方程22.2 一元二次方程的解法 2配方法教案 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法2配方法教案（新版）华东师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版初中数学九年级上册第20章《一元二次方程》的第三节“一元二次方程的解法——配方法”。学生已经学习了方程和方程的解法，本节课将进一步引导学生探究一元二次方程的解法。通过本节课的学习，学生应该能够掌握配方法解一元二次方程的步骤，并能够灵活运用配方法解一元二次方程。

本节课的教学内容主要包括：

1.配方法的原理和步骤：通过具体的一元二次方程，引导学生探究配方法的步骤和原理。

2.配方法的应用：通过练习题，让学生运用配方法解一元二次方程，加深对配方法的理解。

3.配方法与因式分解法、公式法的比较：通过对比，让学生了解三种解一元二次方程的方法，并能够选择合适的方法解方程。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过探究一元二次方程的解法——配方法，学生能够抽象出一元二次方程的解法步骤，运用逻辑推理探究配方法的原理，建立解方程的模型，并运用数学运算解决实际问题。同时，通过对比配方法、因式分解法和公式法，学生能够选择合适的解方程方法，培养问题解决的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在学习了本章的前两节内容后，学生已经了解了一元二次方程的概念和性质，以及因式分解法解一元二次方程。他们对方程的解法和性质有了一定的理解，为学习配方法解一元二次方程打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学有一定的兴趣，他们思维活跃，善于接受新知识。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑推理和数学运算能力。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和练习来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了配方法解一元二次方程后，学生可能对配方法的原理和步骤理解不深，难以灵活运用配方法解方程。此外，学生可能对三种解一元二次方程的方法混淆，不知道如何选择合适的方法解方程。此外，在实际应用中，学生可能对如何将问题转化为方程解法遇到困难。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有九年级数学上册教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与一元二次方程解法相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学过程中进行直观展示和讲解。

3.实验器材：准备计算机或投影仪等设备，以便进行幻灯片演示和实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作区，以便学生进行合作学习和实验操作。同时，确保教室环境的安全性，避免学生在操作过程中受伤。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“配方法解一元二次方程”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解配方法解一元二次方程的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“配方法解一元二次方程”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“配方法解一元二次方程”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解配方法解一元二次方程的步骤和原理，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握配方法解方程的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验配方法解方程的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解配方法解一元二次方程的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握配方法解方程的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解配方法解一元二次方程的知识点，掌握解方程的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“配方法解一元二次方程”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“配方法解一元二次方程”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的配方法解一元二次方程的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学方法论》：介绍数学方法的原理和应用，深入探讨配方法的背后逻辑和适用范围。

-《一元二次方程的解法》：详细介绍一元二次方程的各种解法，包括配方法、因式分解法和公式法，以及它们的特点和适用条件。

-《数学解题思路与方法》：提供一系列数学题目的解题思路和方法，帮助学生培养解题技巧和逻辑思维。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生阅读拓展阅读材料，并做好读书笔记，加深对配方法解一元二次方程的理解。

-鼓励学生进行课后练习，解决更多类似的一元二次方程问题，巩固所学知识。

-引导学生进行自主探究，尝试发现一元二次方程解法之间的联系和差异，提高学生的数学思维能力。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习项目，将所学知识应用于实际问题中，提升学生的综合应用能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践与理论相结合：在本节课中，我通过设计各种实践活动，让学生在动手实践中感受和理解配方法解一元二次方程的原理和步骤，提高了学生的实践能力。

2.信息技术手段的运用：我充分利用在线平台、微信群等信息技术手段，实现预习资源的共享和监控，提高了学生的自主学习能力。

3.合作学习法的运用：我组织学生进行小组讨论等活动，培养了学生的团队合作意识和沟通能力，提高了学生的学习效果。

（二）存在主要问题

1.部分学生对配方法的理解不够深入，难以灵活运用。

2.部分学生在解题过程中，对三种解一元二次方程的方法混淆，不知道如何选择合适的方法解方程。

3.学生在实际应用中，对如何将问题转化为方程解法遇到困难。

（三）改进措施

1.对于学生对配方法理解不深的问题，我将在课堂上更加注重配方法的讲解和示范，通过更多的实例让学生理解和掌握配方法。

2.对于学生对三种解方程方法混淆的问题，我将引导学生通过对比和总结，理解三种方法的原理和适用条件，让学生能够根据问题的特点选择合适的解法。

3.对于学生在实际应用中遇到的问题，我将设计更多的生活化、情境化的题目，让学生在解决实际问题的过程中，学会将问题转化为方程，并运用所学方法进行解答。同时，我也会加强对学生的个别辅导，帮助他们在实际应用中克服困难。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固基础：请学生完成《数学作业本》中的相关习题，以巩固对配方法解一元二次方程的理解。

2.实际应用：请学生结合生活实际，编写一道一元二次方程的应用题，并运用配方法求解。

3.拓展思维：请学生思考配方法与其他解一元二次方程方法的联系与区别，并撰写一篇短文进行