基于数学欣赏的高中数学教学实践研究

PAGEPAGE7江苏省高中数学新课程创新实验基地基于数学欣赏的高中数学教学实践研究课题研究方案(C-a/2013/02/007)201一、研究背景：1．我国深入实施素质教育的宏观背景《中国教育改革和发展纲要》指出，研究素质教育是当前教育改革的主旋律，由“应试教育”向“素质教育”转轨是目前教育的重中之重，学校教学要改革教学内容和教学方法，有效地发挥各种教育资源的优势。目前我国基础教育课程改革在课程改革的理念导向、课程标准的制定、课改的基础条件建设、教材的编制与建设、课程内容的更新与结构的优化等方面已取得了较大的进展。但是不容回避的是，教育中依然存在着“应试”的倾向和问题，忽视对教材的开发利用，忽视对课程的文化浸润，忽视对学生的情感体验。2．数学学科教学发展的背景《初中数学课程标准》认为，数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。进而要求，通过初中的数学学习，学生能够体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，从而促进学生全面、持续、和谐的发展。但是，数学教育单纯的功利性价值取向表现得十分明显，主要原因有：中国古代和近代数学重视算法、解题技能，而忽视数学文化、数学思想和数学精神的倾向十分明显；受社会整体价值观的影响，现行的数学教学继承了近代数学教学以解题为中心、注重计算技术、崇尚功利的特点，同时，“功利”的具体内容也由解决实际问题演变成为了应付升学考试，为了获取好成绩、高分数。这种“功利”导致了学生对数学的情感与态度没有得到相应的发展，学生的数学思维能力没有与数学技能同步发展。在教学中经常会发现这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧，并由此导致了学生可持续发展的潜力差。二、课题研究的意义：1.关于数学欣赏的国内外研究现状20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会文化的孤立主义倾向，并一直影响到今天的中国。数学的过度形式化，认为数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特（L.A.White）的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因（M.Kline）的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩，其中尤以法国数学名家庞卡莱(Poincare)和阿达玛(Hadamard)的数学美学论述为最。国外对于数学欣赏的涉猎，最早可以追溯到古希腊。古希腊的文化名人，往往本身就是数学家。当时的文化时尚，就是追求精神上的享受，并以获得对大自然的理解为最高目标，其中的经典之作便是《几何原本》，这是我国古代“管理数学”和“木匠数学”所达不到的高度。半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”国内最早注意数学文化的学者是北京大学的孙小礼教授，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。徐利治教授在《数学方法论选讲》一文中首先提出了数学美的概念；张奠宙教授在数学欣赏领域的研究颇深，著有《欣赏数学的真善美》、《数学美与课堂教学》和《情真意切话数学》等文，提出了“教育形态的数学”与“学术形态的数学”两个概念，并指出两者之间的一个重大区别，就在于是否具有“数学欣赏”的内涵，并具体阐述了数学欣赏的四个方面，即体察古今中外的数学理性精神；揭示冰冷形式后面的数学本质；领略抽象数学模型的智慧结晶和沟通数学思考背后的人文情景，并提出将数学欣赏扎根于课堂教学的重要论断，对促进教师、学生和数学学科的发展具有一定的指导意义。同时，一大批高校教授和一线教育工作者加入了对数学欣赏的研究与实践，如深圳大学的张文俊教授撰写的高等教育教材《数学欣赏》，从数学之魂、数学之功等八个方面审视数学，揭示数学的美丽、有用和有趣；华南师范大学附属中学罗碎海老师著有《数学探究与欣赏》一书，根据作者在教学过程中所思考的问题和学生提出的问题的探索过程与结果选编而成。2.本课题的研究价值本课题的研究价值主要有三个方面，一是通过本课题的研究，可全面提高本校数学教师对“数学欣赏”理念的认识，进一步提升对数学核心概念的认识，从而有效提高教育质量；二是通过本课题的研究，以数学课堂教学为载体，寻找一条变革普通高中数学课堂教学方式和学习方式的有效途径，为学生的终身学习和发展打下坚实的基础；三是通过本课题的研究，丰富教师的学科教学知识，提升数学教师的专业素养，促进数学教师的专业发展。三、课题研究的目标：本课题研究的总体目标为：以“数学欣赏”理念为指导，在普通高中数学课堂教学实践中，探索一条具有鲜明校本特色的课堂教学改革新思路，提高我校素质教育的实施水平，有效提高数学课堂教学质量，为学生终生发展奠基，不断更新教师的教学理念、教学行为和教学方法，促进教师的专业发展。具体目标如下：（1）通过本课题的研究，引导教师积累和丰富学科教学知识，通过观察、倾听，以及与学生的共同研究，找准学生的最近发展区，进一步认识并掌握学生的认知规律，从而使课堂更加生动，更加高效。（2）通过本课题的研究，不断优化知识的呈现方法和探究情境的设计，为学生的主动学习和探究创造条件，培养学生的主动探究能力、“发现”和“创造”新知的能力。（3）通过本课题的研究，积累高中数学课堂中关于数学欣赏教学的课程资源，包括核心概念教学设计集、探究性问题集、实验设计、学生研究个案集等，为数学欣赏式教学的持续推进提供保障。（4）通过本课题的研究，搭建教师学科教学知识交流平台，为教师的专业发展创设一流的文化环境，促进教师的专业发展和特色发展。四、核心概念界定：1.欣赏“欣赏”一词，在《辞海》中的解释是：1.领略好玩。2.认为好，喜欢。在百度百科中的解释是：享受美好的事物，领略其中的趣味。2.数学欣赏因为数学是美丽的，所以数学需要欣赏；因为数学是有趣的，故而数学可以欣赏；因为数学是有用的，因此数学值得欣赏。事实上，对于高中数学而言，数学欣赏还是一种再创造的过程，是在教师深入挖掘及巧妙运用教材中的内在美质，充分展示其独特的审美特征的前提下，唤起学生的审美体验，使学生在获取知识的同时，使学生产生学习数学美的情感和追求数学美的意识，受到求真、求善、求美的教育。数学欣赏的形式和作用可以用两个数学公式表示为：数学欣赏=数学知识+数学思想+美学原理；数学欣赏的效果=数学兴趣+数学审美力+数学洞察力+数学创造力。“数学欣赏”是数学文化的重要内容之一。3.基于数学欣赏的高中数学教学实践研究本课题立足于课堂教学的实践，以课堂教学为突破口，探索基于数学欣赏的高中数学各类不同课型的研究，生成资源性的教学策略，用于指导教学实践，从而切实提高数学教学的质量．本研究课题的核心概念“基于数学欣赏的高中数学教学实践研究”，以数学欣赏的理念来指导普通高中数学课堂教学的组织与管理，并在教学实践中研究如何有效实施数学欣赏，引导师生合作探究，创造新知，共同成长，促使学生素质的全面、和谐、可持续发展。五、理论支撑及理论假设：(一)支撑性理论1．数学文化论。美国著名人类学家莱斯利·A·怀特(LeslieWhite)，是新进化论学派最主要的代表人物和极力倡导者，提出了“文化科学”的概念，把文化分为三个亚系统：技术的系统（物质的、机械的、物理的、化学的器械）、社会学的系统（人际关系）及意识形态的系统（思想、信仰、知识，以语言或其他符号表现），其中技术的系统是基本的和首要的，是整个文化系统的决定性因素。本课题的研究以数学文化论为理论指导，从技术的系统入手，从教材和试题的研究入手，在教学实践中达到社会学的系统，并最终形成意识形态的系统。2．美学理论。本课题主要是以我国著名美学家朱光潜先生的心物统一论为特征的美学理论为依据。朱光潜先生从审美的非功利性和绝对静观两方面来把握审美感受与形象直觉的同一性，把美的本质归结为心与物、主体与对象的统一。本课题的研究，在挖掘数学静态美的同时，将进一步研究外观不美但本质很美的数学现象，充分挖掘数学的逻辑美和理性美。3．情绪理论。美国心理学家詹姆斯认为，情绪刺激引起身体的生理反应，而生理反应进一步导致情绪体验的产生。詹姆斯说：“我们一知觉到激动我们的对象，立刻就引起身体上的变化；在这些变化出现之前，我们对这些变化的感觉，就是情绪。”本课题将以情绪理论为依据，通过有效的数学内容的知觉刺激，激发学生良性的情绪体验。4．多元智能理论。美国哈佛大学霍华德·加德纳教授认为，每个人都不同程度地拥有相对独立的八种智力，而且每种智力有其独特的认知发展过程和符号系统。因此，真正有效的教育必须认识到智力的广泛性和多样性，并使培养和发展学生的各方面的能力占有同等重要的地位。本课题的研究，是对传统知识的传输和题海战术的反思，有助于形成正确的教学观、评价观和发展观。(二)理念假设通过本课题的研究，对基于数学欣赏的高中数学教学实践研究，能够促进学生的素质提高和能力发展，尤其是数学修养等。同时，通过对教师的培训，对教材的二次开发，能够促进教师专业的发展和数学视野的提高。六、课题研究的内容：1.基于数学欣赏的新授课的实践研究负责人：陆红力。本子课题基于数学欣赏的课堂实践来研究高一新授课的教学教法，借助数学实验教学，推动课堂有效教学。在教学过程中创设一种类似科学探究的情境或途径，让学生在教师引导下，主动地去探索、发现和体验数学，改变学生的学习方式，让学生逐步形成以一种欣赏探究的角度去学习数学新概念。2.基于数学欣赏的复习课的实践研究负责人：沈健。本子课题基于数学欣赏来研究高三复习课的教学教法，帮助学生梳理完善知识结构，务实基础知识和基本技能，借助数学欣赏来审视典型例题，可模仿性的解题方法，突出求同思维。从数学欣赏的角度与外界的相互作用来建构新的理解，使课堂教学呈现动态性和生成性，使学生领悟基本数学思想方法，提高数学能力，发展学生的数学意识和提升数学素养。3.基于数学欣赏的校本课程的开发和有效利用的研究负责人：王晖。课题组成员通过搜索、筛选高中数学教材中的欣赏素材，开发和挖掘数学教学中的欣赏内涵，借助数学欣赏的眼光来研究教材、研究试题，以相关论文的习作为抓手，推动本子课题的深入开展，并最终形成数学欣赏论文集。4.基于数学欣赏的高中数学思想方法教学实践的研究负责人：高金花。课题组着力研究基于数学欣赏的高中数学思想方法的课堂渗透，有意识、有目的地结合数学基础知识，揭示、提炼，让学生在脑海中留下深刻的印象，寓数学欣赏于平时的教学之中，使学生真正形成个性的思维活动。5.数学欣赏教学中促进教师专业素质提升的策略研究负责人：张敏。课题组将通过查阅教师业务档案、问卷调查的方式对教师专业发展的现状进行研究。然后在课题研究过程中，通过尝试搭建教师交流平台、完善教师研修制度、优化教师成长环境等，引导教师在数学欣赏的教学中提升专业素养，丰富学科教学知识，提高专业发展水平。通过典型案例跟踪和问卷调查等手段来检验和完善促进教师专业素质提升的策略。七、研究思路与方法：1.研究的思路：通过文献研究和问卷调查，了解数学欣赏在高中数学课堂中实施的情况，分析它们在促进师生可持续发展中的优势与不足；以数学欣赏的教育理念为指导，在我校数学课堂中启动“数学欣赏”的课堂教学改革；在课堂教学改革的实践基础上，采用行动研究法，开展基于数学欣赏的教学实践研究。在研究中，以课堂中学生有效探究的引导策略为重点，关注师生的合作研究，共同创造和共同发展的成效。2.研究的方法：（1）文献研究法：查阅国内外有关数学欣赏教学和课堂教学改革的文献资料，为“内涵与特征”、“实施方案”等的研究寻找理论支撑和依据，以进一步指导研究实践。（2）调查研究法：着重调查我校课堂教学的现状，分析其中的成功经验和不足之处。（3）行动研究法：在学习研究文献和调查分析的基础上，结合课题研究实践中的问题，不断实践、总结、反思，提炼操作性的经验，并在教育教学实践中加以印证和完善，以获得较为系统、成熟的理性认识。（4）个案研究法：在课题研究过程中，注意积累教师专业成长和学生全面发展的相关个案，为验证、丰富课题研究成果提供佐证和基础材料。八、研究步骤：（1）准备阶段（2013年3月—2013年12月）查阅相关文献资料，学习“数学欣赏”、“课堂教学改革”等相关理论，了解国内外同一研究领域的现状，确定具体研究内容的框架；组建子课题组，明确分工职责；制定课题研究实施方案和开题报告；完成课题申报工作。（2）研究起始阶段（2014年1月—2014年8月）①启动课题研究阶段，进一步细化各子课题的研究计划；②完成普通高中数学课堂中关于新授课、复习课的欣赏素材，形成调查报告，明确实践研究的切入点及相关策略；③收集和积累本课题研究过程中教师专业成长和发展的个案材料；（3）中期汇报再研究阶段（2014年9月—2015年2月）①完成校本课程的开发和有效利用的研究、高中数学思想方法教学实践的研究，形成论文。②收集和积累本课题研究过程中教师专业成长和发展的个案材料；③进行中期汇报，在自我总结和听取专家意见基础上修订课题研究实施方案，并针对后阶段研究重点深入进行课题研究。（4）成果总结阶段（2015年3月—2015年9月）汇编课题研究成果集；展示优秀教师课堂教学活动；撰写结题研究报告；举办课题研究成果专家鉴定会等。九、本课题的主要观点与可能的创新之处1．主要观点：(1)因为数学教育缺少了“欣赏”环节，数学的语言、记法以及看上去显得奇特的符号，像一堵堵高墙，使许多人无法喜欢数学，以至厌恶数学，远离数学。因此，数学课必须要加强“数学欣赏”。(2)基于数学欣赏的教学实践，能够提高教师的数学素养、科学素养和人文素养。除了能提高教师学习兴趣之外，还能体察古今中外的数学理性精神、揭示冰冷形式后面的数学本质、领略抽象数学模型的智慧结晶、沟通数学思考背后的人文情景。(3)数学欣赏不仅能促进学生的可持续发展，实施素质教育，而且对教师也提出了更高的要求，包括教师对于数学理解的角度、深度以及讲授数学的方式、方法等。2.可能的创新之处：将“数学欣赏”引入数学课堂教学，目前相关研究很少，有可能会引发传统数学教学方式的变革与创新；以促进学生全面发展为立足点，体现了教育以人为本的理念，数学课堂教学不仅要关注数学课程本身，还要关注学生的人文需求。这些相对于以往的数学课堂教学研究，具有一定的创新性。十、预期研究成果：成果名称成果形式完成时间负责人阶段成果课题研究方案研究方案2013.07张敏基于数学欣赏的新授课的实践研究研究报告2014.08陆红力基于数学欣赏的复习课的实践研究研究报告2014.08沈健基于数学欣赏的校本课程的开发和有效利用的研究论文2014.12王晖基于数学欣赏的高中数学思想方法教学实践的研究论文2014.12高金花最终成果基于数学欣赏的优秀教学案例集、学生作品集教案集、论文集2015.01王晖、沈健数学欣赏教学中促进教师专业素质提升的策略研究研究报告2014.12高金花结题研究总报告结题报告2015.02张敏十一、课题研究的可行性分析：主持人具有较强的科研意识、理论水平和研究能力。曾获苏州市优秀教育工作者、苏州市首届“教坛新苗”、太仓市数学学科带头人等荣誉称号，曾独立承担了太仓市级课题《高一学生自主学习管理的研究》，鉴定为优秀。参与江苏省“十二五”重点课题《ESD理念指导下普通高中研究性教学的实践研究》。近五年来，主持人有十余篇论文在省级及以上刊物发表或获奖。孙建国老师作为苏州市教科研带头人，实际承担并完成了学校“十