浙教版八年级下册《1.3 二次根式的运算》同步练习

浙教新版八年级下册《1.3二次根式的运算》2024年同步练习卷一、选择题1．已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A．5 B． C．5或 D．不能确定2．小明沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（）A．1米 B．米 C．2米 D．米3．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（）A． B． C．或 D．4．已知a＝﹣1，b＝+1，则a2+b2的值为（）A．8 B．1 C．6 D．45．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．7 B．8 C．9 D．106．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题7．由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图如图所示，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为m．（结果保留根号）8．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比是2：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是．9．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，则以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，则点C表示的数是．10．如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，那么两个长方形的面积和为cm2．三、解答题11．在等腰△ABC中，腰长为8m，底边长为4m，求△ABC的面积及一腰上的高．12．据研究，从高空抛物时间t（秒）和高度h（米）近似满足公式（不考虑风速影响）．（1）从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？（2）从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？（3）t2是t1的多少倍？13．如图，新江公园入口处原有三级台阶，每级台阶高20cm，深为30cm，为了方便残疾人，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡BC的坡比定为1：8，求AC和BC的长．14．如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE＝30m，坝顶宽CD＝10m，求大坝的截面面积和周长．15．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5千米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点．求A、C两点之间的距离．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：当第三条线段为直角边时，4cm为斜边，根据勾股定理得第三边长为＝；当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为＝5，故选：C．2．【解答】解：∵坡度tanα＝＝1：．∴α＝30°．∴下降高度＝坡长×sin30°＝1（米）．故选：A．3．【解答】解：1是腰时，三角形的三边分别为1、1、，∵1+1＝2＜，∴此时不能组成三角形；1是底边时，三角形的三边分别为1、、，能够组成三角形，周长为1++＝1+2，综上所述，这个三角形的周长为1+2．故选：B．4．【解答】解：∵a＝﹣1，b＝+1，∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝8﹣2＝6，故选：C．5．【解答】解：两棵树的高度差为8﹣2＝6（米），间距为8米，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离＝＝10（米）．故选：D．6．【解答】解：根据翻折的性质得，AE＝CE，设BE＝x，∵长方形ABCD的长为8，∴AE＝CE＝8﹣x，在Rt△ABE中，根据勾股定理，AE2＝AB2+BE2，即（8﹣x）2＝42+x2，解得x＝3，所以，BE的长为3．故选：A．二、填空题7．【解答】解：如图所示：AB＝＝（m），BC＝＝（m），则AB+BC＝2（m）．故答案为：2．8．【解答】解：∵迎水坡AB的坡比2：3，∴＝，∵堤高BC＝6米，∴AC＝BC＝9（米）．故答案为：9米．9．【解答】解：∵表示1、的对应点分别为A、B，∴AB＝﹣1，∵以点A为圆心，AB长为半径的圆交数轴于另一点C，∴AC＝AB＝﹣1，∴点C表示的数是1﹣（﹣1）＝1﹣+1＝2﹣．故答案为：2﹣．10．【解答】解：∵两个小正方形的面积分别是6cm2和2cm2，∴两个正方形的边长分别为和，∴两个矩形的长是，宽是，∴两个长方形的面积和＝2××＝4cm2．故答案为：4．三、解答题11．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，BC＝4m，∴BD＝DC＝BC＝2m，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD＝＝2（m），∴△ABC的面积＝BC•AD＝×4×2＝4（m2）；作腰AB上的高CE，∵△ABC的面积＝AB•CE＝×8CE＝4，∴CE＝（m）．故△ABC的面积是4m2，一腰上的高是m．12．【解答】解：（1）当h＝50时，t1＝（秒）；（2）当h＝100时，t2＝（秒）；（3）∵，∴t2是t1的倍．13．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D，AD＝2×30＝60（cm），BD＝20×3＝60（cm），∵斜坡BC的坡度i＝1：8，∴BD：CD＝1：8，∴CD＝8BD＝8×60＝480（cm），∴AC＝CD﹣AD＝480﹣60＝420（cm）．∴AC的长度是420cm，则BC＝＝300cm．14．【解答】解：∵＝，＝，DE＝30m，∴AE＝DE＝18m，BF＝2CF＝2DE＝60m，由勾股定理得AD＝＝6，BC＝＝30，∴梯形的面积＝＝1470m2，梯形的周长＝10+88+6+30＝（98+6+30）m．15．【