浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算同步练习

浙教版八年级下册《1.3二次根式的运算》同步练习卷一、选择题1．下列各式中与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列计算错误的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．x8÷x4＝x2 C．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 D．二、填空题5．下列二次根式，不能与合并的是（填写序号即可）．①；②；③．6．计算：＝．7．与是同类二次根式，则a可能是（不与2相同）．8．计算﹣﹣的结果是．三、解答题9．若最简二次根式和是同类二次根式．（1）求x，y的值；（2）求的值．10．计算：﹣111．若与是同类最简二次根式，求的值．12．计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2．13．阅读下列解题过程.．请回答下列问题（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为．（2）利用上面所提供的解法，请化简：的值．（3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】先化简二次根式，再判定即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，B、＝2，所以与不是同类二次根式，C、＝2，所以与是同类二次根式，D、＝2，所以与不是同类二次根式，故选：C．2．【分析】根据二次根式的加法，减法，乘法，除法法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、3﹣＝2，故A符合题意；B、÷＝＝2，故B不符合题意；C、+＝5+3＝8，故C不符合题意；D、×＝7，故D不符合题意；故选：A．3．【分析】根据同类二次根式的定义逐项进行判断即可．【解答】解：A．与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B．＝3与不是同类二次根式；C．＝2，与被开方数相同，故是同类二次根式；D．与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：C．4．【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：A．＝3，故此选项不合题意；B．x8÷x4＝x4，故此选项不合题意；C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，故此选项不合题意；D．+＝2+＝3，故此选项符合题意．故选：D．二、填空题5．【分析】先把各二醋很式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断哪些二次根式与为同类二次根式即可．【解答】解：＝＝2，＝＝4，＝＝3，所以、与为同类二次根式，它们可以合并．故答案为②．6．【分析】根据平方差公式和二次根式的乘法可以解答本题．【解答】解：＝[（2+）（2﹣）]（2﹣）＝（4﹣3）（2﹣）＝1×（2﹣）＝2﹣，故答案为：2﹣．7．【分析】根据同类二次根式的定义即可得出答案．【解答】解：2＝，故答案为：8（答案不唯一）．8．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：原式＝5﹣﹣2＝2．故答案为2．三、解答题9．【分析】（1）根据同类二次根式的定义：①被开方数相同；②均为二次根式；列方程解组求解；（2）根据x，y的值和算术平方根的定义即可求解．【解答】解：（1）根据题意知，解得：；（2）当x＝4、y＝3时，＝＝＝5．10．【分析】根据二次根式的乘除法法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣1＝﹣1＝2﹣1＝1．11．【分析】利用同类二次根式定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由题意可知：，解得：m＝6，n＝，则＝＝3．12．【分析】先去绝对值，算二次根式乘方，乘法，分母有理化，再合并同类二次根式．【解答】解：原式＝﹣1﹣2+2+﹣＝1＝﹣．13．【分析】（1）由解题过程可以看出该解题过程运用的是分母有理化运算，有理化后分母为1，分子则为分母的有理化因式，由此可直接写出的值；（2）中各项按规律化