浙教新版八年级下册《6.1 反比例函数》同步练习卷

浙教新版八年级下册《6.1反比例函数》同步练习卷一．选择题1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝ D．y＝5x﹣12．下面每个选项中的两种量成反比例的是（）A．A和B互为倒数 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数和差 D．除数一定，商和被除数3．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝ B．yx＝﹣ C．y＝5x+6 D．＝4．已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是（）A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．以上都不是5．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．下列关系式中，说法正确的是（）A．在y＝2x+1中，y﹣1与x成正比例 B．在xy＝﹣3中，y与成反比例 C．在y＝﹣|x|中，y与x成正比例 D．在A＝πr2中，r与成正比例7．若函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为（）A．m＝1 B．m＝﹣1 C．m＝±1 D．m≠﹣18．已知y与x成反比例，当x增加20%时，y将（）A．减少20% B．增加20% C．减少80% D．约减少16.7%9．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（）（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间t之间的关系．（2）当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度I之间的函数关系．（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽a，b之间的函数关系．（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价y之间的函数关系．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．将x＝代入反比例函数y＝﹣中，所得函数值记为y1，又将x＝y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2012的值为（）A．2 B． C． D．6二．填空题11．若y＝（4﹣2a）x是反比例函数，则a的值是．12．在下列函数表达式中，x均表示自变量：①y＝，②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，其中反比例函数有个．13．函数的自变量x的取值范围是．14．如果a与b成反比例，那么“？”是a4？b20016015．若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，则y与x2007成比例．三．解答题16．已知反比例函数y＝﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x＝﹣10时函数y的值；（3）求当y＝6时自变量x的值．17．已知函数y＝（m+1）x|2m|﹣1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）18．将下列各题中y与x的函数关系写出来：（1）y与x成反比例；（2）y与z成反比例，z与3x成反比例；（3）y与2z成反比例，z与x成正比例．

参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据反比例函数的意义进行判断即可．【解答】解：A．y＝﹣x，y是x的一次函数，因此选项A不符合题意；B．y＝，y是x的一次函数，因此选项B不符合题意；C．y＝，y是x2的反比例函数，因此选项C不符合题意；D．y＝5x﹣1＝，y是x的反比例函数，因此选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的意义是正确判断的前提．2．【分析】两种量成反比例，就是这两种量的乘积等于一个定值．【解答】解：A．因为A和B互为倒数，所以A×B＝1，符合题意；B．圆柱的体积÷底面积＝高，不是乘积，不符合题意；C．减数+差＝被减数，不是乘积，不符合题意；D．被除数÷商＝除数，不是乘积，不符合题意．故选：A．【点评】这道题主要考查了反比例的概念，正比例关系是两个量的比值是一个定值，希望加以区分．3．【分析】直接利用反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：A、y＝，是y与x2成反比例函数关系，故此选项错误；B、yx＝﹣，y是x的反比例函数，故此选项正确；C、y＝5x+6是一次函数关系，故此选项错误；D、＝，不符合反比例函数关系，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．【分析】直接利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，∴设x＝，z＝ax，故x＝，则＝，故yz＝ka（常数），则y与z的关系是：成反比例．故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数和反比例函数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．5．【分析】直接利用反比例函数的定义进而判断得出答案．【解答】解：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝，y是x的反比例函数的是：②y＝，③y＝x﹣1，共2个．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，正确掌握反比例函数的形式是解题关键．6．【分析】根据正比例函数的定义来判断：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．【解答】解：A、∵y＝2x+1，∴y﹣1＝2x，∴y﹣1与x成正比例，正确．B、∵xy＝﹣3，∴y与成正比例，故选项错误；C、∵x≥0时，y＝﹣x；x＜0时，y＝x，错误；D、∵A＝πr2，∴r＝（r＞0），错误．故选：A．【点评】主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．7．【分析】根据反比例函数的定义．即y＝（k≠0），只需令m2﹣2＝﹣1、m+1≠0即可．【解答】解：由题意得：m2﹣2＝﹣1且m+1≠0；解得m＝±1，又m≠﹣1；∴m＝1．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y＝kx﹣1（k≠0）的形式．8．【分析】根据反比例的定义列出函数关系式，再根据自变量x的变化计算得出y的变化即可．【解答】解：设（k≠0），当x增加20%时，即变为1.2x，y′＝，y减少的百分率是＝≈16.7%．故选：D．【点评】本题考查利用反比例函数的定义计算，难度不大，但是要化简．9．【分析】此题可先根据题意列出各个函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．【解答】解：（1）是反比例函数；（2）I＝是反比例函数，因为电压是恒定的；（3）a＝是反比例函数；（4）是反比例函数．故选：D．【点评】本题主要考查了反比例函数的定义，正确表示出各量之间的函数关系是解决本题的关键．10．【分析】分别计算出y1，y2，y3，y4，可得到每三个一循环，而2012＝670…2，即可得到y2012＝y2．【解答】解：y1＝﹣＝﹣，把x＝﹣+1＝﹣代入y＝﹣中得y2＝﹣＝2，把x＝2+1＝3代入反比例函数y＝﹣中得y3＝﹣，把x＝﹣+1＝代入反比例函数y＝﹣得y4＝﹣…，如此继续下去每三个一循环，2012＝670…2，所以y2012＝2．故选：A．【点评】本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y＝（k≠0）的图象为双曲线，当k＞0时，图象的两支在第一、三象限，在每一象限，y随x增大而减小；当k＜0时，图象的两支在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．二．填空题11．【分析】根据反比例函数形式y＝kx﹣1（k为常数，k≠0），即可得出关于a的关系式，进而得到a的值．【解答】解：∵y＝（4﹣2a）x是反比例函数，∴4﹣2a≠0，且a2﹣5＝﹣1，解得a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了反比例函数定义，解题时关键是注意y＝kx﹣1的形式中k≠0．12．【分析】根据正比例函数的一般形式是y＝kx（k≠0），反比例函数的一般形式是或xy＝k，或y＝kx﹣1（k≠0）．【解答】解：根据反比例函数定义可得：②y＝﹣2x﹣1，③xy＝2，④，是反比例函数，①是正比例函数，故答案为：3．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y＝kx﹣1（k≠0）的形式．13．【分析】此题对函数中x的取值范围的求解可转化为使分式有意义，分式的分母不能为0的问题．【解答】解：根据题意x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．【点评】本题主要是考查函数自变量x的取值问题，比较简单．14．【分析】依据反比例函数的定义，即可得到a和b的乘积为常数，据此可得结果．【解答】解：∵a与b成反比例，∴ab＝4×200＝800，∴“？”是＝5，故答案为：5．【点评】本题主要考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断．15．【分析】根据y与x1成正比例，x1与x2成反比例，得出y＝k1x1，x1＝，即可得出y＝，进而得出y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例…，进而得出y与x比例关系每四个一循环，进而得出答案．【解答】解：∵y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例…，∴y＝k1x1，x1＝，∴y＝，∴y与x2成反比例，同理可得：y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例，y与x6成反比例…，∴比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例关系，∴2007÷4＝501…3，∴y与x2007成反比例关系，故答案为：反．【点评】此题主要考查了正比例函数与反比例函数的关系，利用已知得出y与x比例关系，每四个一循环是解题关键．三．解答题16．【分析】（1）化为一般形式后可直接求出比例系数；（2）将x＝﹣10代入求值即可；（3）将y＝6代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝，比例系数为﹣；（2）当x＝﹣10时，原式＝﹣＝；（3）当y＝6时，﹣＝6，解得，x＝﹣．【点评】本题考查了反比例函数的定义，将函数化为一般形式是解题的关键．17．【分析】①根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1＝1，且m+1≠0；②根据正比例函数的定义得到|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0；【解答】解：①∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是正比例函数，∴|2m|﹣1＝1，且m+1≠0，解得，m＝1；即当m＝1时，y是x的正比例函数，此时y＝2x；②∵函数y＝（m+1）x|2m|﹣1是反比例函数，∴|2m|﹣1＝﹣1，且m+1≠0，解得，m＝0；即当m＝0时，y是x的反比例函数，此时y＝．【点评】本题考查了正比例函数、反比例函数的定义．熟记定义是解题的关键．18．【分析】（1）依据y与x成反比例，即可得到y