广东省广州市小升初真题汇编：应用题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

应用题应用题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年小升初真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年8月目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分知识精讲答题方法技巧答题方法技巧仔细审题通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。二、分析数量关系找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。三、选择解题方法1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。四、认真计算和检验准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。五、总结归纳分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。第二部分第二部分典型例题例题1：（2024•天河区）张阿姨把10000元存入银行，存期3年，年利率为3.10%，到期支取时，张阿姨可以取回多少钱？【答案】10930元。【分析】利息加上本金就得张阿姨一共取回的钱。利息＝本金×利率×时间。【解答】解：10000+10000×3.1%×3＝10000+310×3＝10930＝10930（元）答：到期时李阿姨一共可以取回10930元钱。【点评】掌握利息的算法是解决本题的关键。例题2：（2024•花都区）林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池，从蓄水池里面量得底面直径是20dm，高是5dm。在水池的内部四周和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方分米？【答案】628平方分米。【分析】由于蓄水池无盖，所以抹水泥部分是这个圆柱的侧面和一个底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×20×5+3.14×（20÷2）2＝62.8×5+3.14×100＝314+314＝628（平方分米）答：抹水泥的面积是628平方分米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。例题3：（2024•天河区）一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，一个足球的价格是多少元？【答案】96元。【分析】根据题意，把一个足球的价格看作单位“1”，一件篮球的价格是120元，比一个足球的价格贵25%，结合百分数除法的意义解答即可。【解答】解：120÷（1+25%）＝120÷1.25＝96（元）答：一个足球的价格是96元。【点评】本题考查了百分数应用题，结合题意分析解答即可。例题4：（2023•番禺区）为了测量一个铁块的体积，数学兴趣小组的同学进行如下实验：小明测得一个长方体容器里面的长15cm，宽12cm，高10cm。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中，并测得水面高6cm。小强称得铁球的质量为1440克，并把铁球淹没在水中，此时水面高7cm。请你根据以上信息，求出这个铁块的体积。【答案】180立方厘米。【分析】这个铁球的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：15×12×（7﹣6）＝15×12×1＝180（立方厘米）答：这个铁块的体积是180立方厘米。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。第三部分第三部分高频真题1．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？2．（2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答）3．（2024•增城区）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？（2）5月份点心销售额是多少万元？4．（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的345．（2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答）6．（2023•花都区）一个工厂有3个车间，已知第一车间有30人，并且人数是最多的。以下三个关于车间人数的信息只有一个是正确的：A．第一车间比总人数的25少2人；B.第一车间人数占3个车间总人数的30%；C（1）以上3个信息中，正确的信息是；（2）根据这个信息算一算，这个工厂3个车间总共有多少人？7．（2023•花都区）一辆公交车，晴天每天可载客16次，雨天每天只能载客11次，它一连工作了17天，共载客222次。这些天中有几天下雨？8．（2023•广州）有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg。前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。第四名同学的体重是多少千克？9．（2023•广州）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？10．（2024•惠来县）下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。科目语文数学英语体育平均成绩成绩/分9592909411．（2023•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？片名《流浪地球》票价42元优惠方式上午场七折下午场八折晚场不优惠12．（2023•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？13．（2023•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的25（1）两周一共看了多少页？（2）第二周比第一周多看了多少页？14．（2023•南沙区）一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？15．（2023•花都区）运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1：3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2：3，这堆煤有多少吨？16．（2024•天河区）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）17．（2024•天河区）从一幅比例尺为1：6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8cm，A地到B地的实际距离是多少千米？18．（2024•花都区）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？19．（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？20．（2023•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？21．（2023•越秀区）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？22．（2024•增城区）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？23．（2023•越秀区）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的1524．（2024•越秀区）书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的5825．（2024•越秀区）一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84m，高1.2m。现在把这些稻谷全部装入一个圆柱形粮囤里，推平稻谷顶部，稻谷高0.9m，这个粮囤的内底面积是多少平方米？26．（2023•花都区）（比例基本性质）小明同学用自制的皮筋秤称量物体。皮筋秤未称物体时长度是8cm。小明称一个200克的茶杯，皮筋拉长了2cm，他称一本书时，皮筋拉长到了23cm。这本书的质量是多少克？（用比例知识解答）27．（2023•广州）王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？28．（2023•花都区）（相遇问题）京沪高速公路全长约1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别从上海和北京同时出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的91129．（2023•广州）图书馆有科技书120本，比漫画书少1630．（2023•广州）长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？31．（2023•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米？32．（2023•南沙区）一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）33．（2023•番禺区）上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？34．（2023•花都区）（商品经济）一种杂志，批发商按定价打七折发给书摊，摊主按照原定价的90%卖给读者，如果这种杂志每本卖6.3元，每卖出一本摊主从中获利多少元？（2023•南沙区）李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？参考答案与试题解析1．（2023•越秀区）一个长方体，棱长总和是128dm，长、宽、高的比是5：2：1。这个长方体的体积是多少立方分米？【答案】640立方分米。【分析】这个长方体的体积＝长×宽×高；其中，长、宽、高分别＝长方体的棱长和÷4÷总份数×各自分别占的份数。【解答】解：128÷4＝32（分米）5+2+1＝8长：32×5宽：32×2高：32×120×8×4＝160×4＝640（立方分米）答：这个长方体的体积是640立方分米。【点评】解答此题的关键是明确长方体的体积公式。2．（2023•越秀区）一项工程，若每天工作8小时，则15天可以完成任务。要想12天完成任务，平均每天要工作多少小时？（用比例知识列方程解答）【答案】10小时。【分析】根据题意，设平均每天要工作x小时。依据计划工作的时间×计划的天数＝实际工作的时间×实际工作的天数，列比例，解比例解答即可。【解答】解：平均每天要工作x小时。8×15＝12x12x＝120x＝120÷12x＝10答：平均每天要工作10小时。【点评】本题考查了应用比例解决实际问题，结合题意分析解答即可。3．（2024•增城区）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。（1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？（2）5月份点心销售额是多少万元？【答案】（1）30%；（2）2.6万元。【分析】（1）用2月份点心的销售额减去饮料的销售额后除以点心的销售额即可求解；（2）通过左侧销售统计图计算可知，右侧扇形统计图从左到右，从上到下依次为1月、2月、3月、4月、5月的销售统计扇形图，根据5月的扇形统计图可知5月饮料销售额占点心和饮料销售额之和的75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用5月饮料销售额7.8除以75%即可求出5月点心和饮料的销售额之和，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用5月份点心和饮料的销售额之和乘点心销售额占5月点心和饮料的销售额之和的百分数即可求出5月饮料的销售额，据此计算。【解答】解：（1）（5﹣3.5）÷5＝1.5÷5＝30%答：2月份饮料销售额比点心少30%。（2）7.8÷75%×25%＝10.4×25%＝2.6（万元）答：5月份点心销售额是2.6万元。【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。4．（2024•增城区）由于纬度比较高，瑞典首都斯德哥尔摩七月份平均每天日照时间大约是全天时间的34【答案】18小时。【分析】把全天时间看作单位“1”，用全天时间24小时乘七月份平均每天日照时间大约是全天时间的分率即可求解。【解答】解：24×3答：斯德哥尔摩每天日照大约有18小时。【点评】本题主要考查了分数法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5．（2024•越秀区）一艘轮船往返于甲乙两港。从甲港开往乙港时为顺水，顺水每小时行驶25km，用2.4小时到达乙港。轮船沿原路返回时为逆水，逆水每小时行驶20km，这艘轮船要用几小时到达甲港？（用比例知识列方程解答）【答案】3小时。【分析】根据题意可知，速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例，设这艘轮船要用x小时到达甲港，据此列比例解答。【解答】解：设这艘轮船要用x小时到达甲港。20x＝2.4×2520x＝60x＝3答：这艘轮船要用3小时到达甲港。【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。6．（2023•花都区）一个工厂有3个车间，已知第一车间有30人，并且人数是最多的。以下三个关于车间人数的信息只有一个是正确的：A．第一车间比总人数的25少2人；B.第一车间人数占3个车间总人数的30%；C（1）以上3个信息中，正确的信息是A；（2）根据这个信息算一算，这个工厂3个车间总共有多少人？【答案】A，80人。【分析】（1）将两项中所给出的信息与“已知第一车间有30人，并且人数最多”这个条件相结合进行分析，找出其矛盾之处即能确定哪个信息是准确的。A.第一车间比总人数的25少2人，总人数为：（30+2）÷25B.第一车间人数占3个车间总人数的30%，则总人数为30÷30%＝100（人），另两个车间共有100﹣30＝70（人），至少有一个会高于30人，与第一车间人数最多相矛盾，所以B错误。C.第一、第二、第三车间人数的比是4：2：3，30÷44+2+3=（2）根据分数除法的意义，第一车间比总人数的25【解答】解：（1）A.（30+2）÷25=B.30÷30%＝100（人），另两个车间共有100﹣30＝70（人），至少有一个会高于30人，与第一车间人数最多相矛盾，信息为错误；C.第一、第二、第三车间人数的比是4：2：3，30÷44+2+3=1352（2）（30+2）÷2答：这个工厂3个车间共有80人。【点评】完成本题要注意根据所给条件认真分析，然后做出正确判断。7．（2023•花都区）一辆公交车，晴天每天可载客16次，雨天每天只能载客11次，它一连工作了17天，共载客222次。这些天中有几天下雨？【答案】10天。【分析】假设这17天都是晴天，那么运了16×17＝272（次），比实际多了272﹣222＝50（次），每有一天下雨少运16﹣11＝5（次）；所以一共有（50÷5）天下雨，据此解答即可。【解答】解：（16×17﹣222）÷（16﹣11）＝50÷5＝10（天）答：这些天中有10天下雨。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。8．（2023•广州）有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg。前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。第四名同学的体重是多少千克？【答案】38千克。【分析】有六名同学排成一排，他们的平均体重是48kg，据此可以求出六名同学的总体重；前四名同学的平均体重是44kg，后三名同学的平均体重是50kg。这样第四名同学的体重计算了两次，用前四名同学的体重加上后三名同学的体重然后进去六名同学的总体重就是第四名同学的体重。【解答】解：44×4+50×3﹣48×6＝176+150﹣288＝326﹣288＝38（千克）答：第四名同学的体重是38千克。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。9．（2023•广州）学校有象棋、跳棋共26副，2名学生下1副象棋，6名学生下1副跳棋，恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副？【答案】见试题解答内容【分析】假设全部为跳棋，一共有：26×6＝156人，比实际多了156﹣120＝36人，这是因为我们把下象棋的人当作了下跳棋的人，每副多算了：6﹣2＝4人；所以有象棋：36÷4＝9（副），那么跳棋就为：26﹣9＝17（副）；据此解答．【解答】解：假设全部为跳棋，象棋：（26×6﹣120）÷（6﹣2）＝36÷4＝9（副）跳棋：26﹣9＝17（副）答：象棋有9副，跳棋有17副．【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．10．（2024•惠来县）下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。科目语文数学英语体育平均成绩成绩/分95929094【答案】99分。【分析】根据题意，首先用四门功课的平均分乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分就是数学成绩。据此列式解答。【解答】解：94×4﹣（95+92+90）＝376﹣277＝99（分）答：小雪的数学成绩是99分。【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。11．（2023•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？片名《流浪地球》票价42元优惠方式上午场七折下午场八折晚场不优惠【答案】下午场次，33.6元。【分析】先用25.2元除以3求出每张票节省的钱数，用42元减去优惠的钱数求出实际价格，再求实际价格是原价的百分之几，即可确定看到是哪场次的电影。【解答】解：25.2÷3＝8.4（元）（42﹣8.4）÷42＝33.6÷42＝0.8＝80%答：小君一家看的是下午场次的电影，优惠后每张票价是33.6元。【点评】本题考查了利用折扣知识解决问题，需准确分析题目中的数量关系。12．（2023•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？【答案】96个；64个。【分析】师傅每6分钟做1个，师傅的工作效率是16，徒弟每9分钟做一个，徒弟的工作效率是1【解答】解：160÷(=160÷5＝576（分钟）576÷6＝96（个）576÷9＝64（个）答：师傅做了96个，徒弟做了64个。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。13．（2023•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的25（1）两周一共看了多少页？（2）第二周比第一周多看了多少页？【答案】见试题解答内容【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%+2（2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（25【解答】解：（1）400÷（20%+2＝400×60%＝240（页）答：两周一共看了240页．（2）400×（25＝400×20%＝80（页）答：第二周比第一周多看了80页．【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．14．（2023•南沙区）一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？【答案】78.5米。【分析】已知一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高3m，根据圆锥的体积公式：V=13Sh=13π【解答】解：2分米＝0.2米13×3.14×5=1＝78.5÷5÷0.2＝78.5（米）答：能铺78.5米长。【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意单位。15．（2023•花都区）运一堆煤，第一天运走的吨数与剩下吨数的比是1：3，第二天运走12吨后，这时两天共运走的吨数与剩下的吨数比是2：3，这堆煤有多少吨？【答案】80吨。【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一天运走了11+3，第二天运走12吨，两天正好运走了总数的22+3，12吨所对应的分率是（22+3【解答】解：12÷（22+3＝12÷（25＝12÷＝80（吨）答：这堆煤有80吨。【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再求出6吨所对应的分率，然后根据分数百分数除法的意义解答。16．（2024•天河区）打一篇文稿，每小时打800字，需要6小时。改进方法后，只用了5小时，每小时打多少字？（用比例知识解答）【答案】960字。【分析】根据题意找出等量关系式，这一篇文稿的字数一定，每小时的打字的数量与时间成反比例的关系，据此列比例式解答。【解答】解：设每小时打x字。5x＝800×65x＝4800x＝960答：每小时打960字。【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。17．（2024•天河区）从一幅比例尺为1：6000000的地图上，量的A地到B地的距离为1.8cm，A地到B地的实际距离是多少千米？【答案】108千米。【分析】要求A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：1.8÷16000000=10800000cm＝108km答：A地到B地的实际距离是108千米。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。18．（2024•花都区）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天？【答案】30天。【分析】用计划每天用纸的张数乘天数，求出纸的总张数，再除以实际每天用纸的张数，即可求出这批白纸实际用了多少天。【解答】解：90×20÷60＝1800÷60＝30（天）答：这批白纸实际用了30天。【点评】本题考查计划与实际比较问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。19．（2024•花都区）刘伯伯的果园全部种植荔枝和龙眼，果园总面积是6000平方米，其中40%种植龙眼，其余的种植荔枝。种植荔枝的面积是多少平方米？【答案】3600平方米。【分析】把总面积看作单位“1”，其中40%种植龙眼，那么种植荔枝的面积占总面积的1﹣40%＝60%，要求荔枝的种植面积是多少平方米，也就是求6000平方米的（1﹣40%）是多少平方米，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【解答】解：6000×（1﹣40%）＝6000×60%＝3600（平方米）答：种植荔枝的面积是3600平方米。【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。20．（2023•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？【答案】10万人。【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数约1.5万人是群众游行人数的（1﹣85%），用除法计算，即可得参加群众游行人数有多少万人。【解答】解：1.5÷（1﹣85%）＝1.5÷0.15＝10（万人）答：参加群众游行人数有10万人。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。21．（2023•越秀区）把一个底面半径是3cm、高是5cm的圆柱形铁块，熔铸成一个高是15cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？【答案】28.26平方厘米。【分析】铁块熔铸前后的体积不变，这个圆锥形铁块的底面积＝圆柱形铁块的体积÷13÷圆锥的高；其中，圆柱的体积＝π【解答】解：3.14×32×5＝28.26×5＝141.3（cm3）141.3÷1＝423.9÷15＝28.26（cm2）答：这个圆锥形铁块的底面积是28.26平方厘米。【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积公式的应用。22．（2024•增城区）小伍和爸爸周末去公园游船，购买两张游船票花了75元。小伍按半价（游船票原价的一半）购买了儿童票，爸爸按游船票原价购买，一张游船票原价多少元？【答案】50元。【分析】把一张游船票原价看作单位“1”，则半价的票看作12，所以购买两张游船票花的钱数所对应的分率是（1+【解答】解：75÷(1+＝75÷＝50（元）答：一张游船票原价50元。【点评】本题解题的关键是把一张游船票原价看作单位“1”，再根据分数除法的意义，列式计算。23．（2023•越秀区）甲、乙两车同时从相距756千米的两地相对开出，经过7小时相遇，甲车的速度是乙车的15【答案】18千米。【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行15x【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行15x（x+1565x65xx＝108÷x＝9015答：甲车每小时行18千米。【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。24．（2024•越秀区）书香浸润心灵，阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动，同一本书小王比小刘多读了36页，小刘读的页数是小王的58【答案】96页，60页。【分析】设小王读了x页，则小刘读了58x【解答】解：设小王读了x页，则小刘读了58xx−5838xx＝9696﹣36＝60（页）答：小王读了96页，小刘读了60页。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。25．（2024•越秀区）一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84m，高1.2m。现在把这些稻谷全部装入一个圆柱形粮囤里，推平稻谷顶部，稻谷高0.9m，这个粮囤的内底面积是多少平方米？【答案】12.56平方米。【分析】利用圆锥的底面周长公式：C＝2πr先计算其底面半径；再利用圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）=1＝11.304÷0.9＝12.56（平方米）答：这个粮囤的内底面积是12.56平方米。【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用。26．（2023•花都区）（比例基本性质）小明同学用自制的皮筋秤称量物体。皮筋秤未称物体时长度是8cm。小明称一个200克的茶杯，皮筋拉长了2cm，他称一本书时，皮筋拉长到了23cm。这本书的质量是多少克？（用比例知识解答）【答案】1500克。【分析】小明称一个200克的茶杯，皮筋拉长了2cm，则质量与长度的比是200：2；设书的质量是x克，用质量比长度＝200：2列出比例式即可。据此解答。【解答】解：设这本书的质量是x克。200：2＝x：（23﹣8）2x＝200×152x＝3000x＝1500答：这本书的质量是1500克。【点评】本题主要考查了比例应用题的灵活应用。27．（2023•广州）王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？【答案】88元。【分析】因最后剩下18元，乘2得到买洗发水前的钱，加8得买牙刷前的钱，再乘2就是原来共有的钱。据此解答。【解答】解：（18×2+8）×2＝（36+8）×2＝44×2＝88（元）答：王阿姨一共带了88元钱。【点评】本题的关键是从剩下的钱入手，分析数量关系根据加减乘除的逆运算思维进行解答。28．（2023•花都区）（相遇问题）京沪高速公路全长约1200千米，一辆大客车和一辆小客车分别从上海和北京同时出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的911【答案】大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米。【分析】全程为1200千米，6小时相遇，则两车的速度和为1200÷6＝200（千米/小时），大客车的速度是小客车的911，则大客车的速度占速度和的9【解答】解：大客车的速度为：1200÷6×＝200×＝90（千米/小时）小客车的速度为：1200÷6﹣90＝200﹣90＝110（千米/小时）答：大客车每小时行90千米，小客车每小时行110千米。【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和。29．（2023•广州）图书馆有科技书120本，比漫画书少16【答案】144本。【分析】把漫画书的本数看作单位“1”，漫画书的本数是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1−1【解答】解：如图：120÷（1−1＝120÷＝144（本）答：图书馆有漫画书144本。【点评】此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率。30．（2023•广州）长征宾馆客房有3人间和2人间共15间，总共可以住39人，则该宾馆3人间和2人间各有多少间？【答案】2人间6间；3人间9间。【分析】假设全是2人间，则一共可以住2×15＝30（人），这比已知的39人少了39﹣30＝9（人），因为一间3人间比1间2人间多3﹣2＝1（人）；所以3人间一共有9÷1＝4（间），据此解答即可。【解答】解：（39﹣2×15）÷（3﹣2）＝9÷1＝9（间）15﹣9＝6（间）答：2人间有6间；3人间有9间。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进