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文档简介
第四章
指数函数与对数函数
4.2.2
指数函数的图象和性质
概念复习函数研究的一般思路：背景——概念——
图象和性质——应用研究函数性质的三步曲：先画出具体函数的图象；然后观察、比较不同函数的图象；最后归纳它们的共同的特征.概念复习…-2-1012………与函数
的图像进行观察、比较，它们有列表
描点
连线…-2-1012………探究1：画出函数什么特点？描点法作图：探究新知1…-2-1012……4211/21/4……-2-1012……1/41/2124…探究新知-3
-2
-1
1
2
3=2430yy-12xx探究2：选取底数
的若干个不同的值，在同一直
角坐标系内画出相应的指数函数图像，观察这些图像的位置，公共点和变化趋势，它们有哪些共性？由此你能概括出指数函
数
的性质吗？活动：四个学习小组分别由小组长组织画图、讨论、总结!(时间10min)探究新知a>10<a<1图y=ax
(a>1)(0,1)0
xy(0,1)0象
性
质定
义
域
:
R值
域
:
(
0
,
+
∞恒
过
点：
(
0
,
1))
,即
x
=
0
时,
y
=
1在
R
上是单调
增函数在
R
上是单调
减函数y=1x当
x<0
时,y
>
1；
当
x>0
时,0<y<1.y=1当
x>0
时,y>1.
当
x<0
时,0<y<1指数函数
y=ax的图像及性质要点总结y=ax
(0<a<1)y.例1.比较下列各题中两个值的大小典例分析(2)(1)(3)例1.比较下列各题中两个值的大小(1)(2)()3底不同指也不同法1：幂函数单调性法2：指数函数图像指数函数单调性指同底不同典例分析底同指不同(4)取中间值解：(1)观察图像，发现该城市人口经过20年约
为10万人，经过40年约为20万人，即由10万人口
增加到20万人口所用的时间约为20年，所以该城
市人口每翻一番所需要的时间约为20年.(2)因为倍增期为20年，所以每经过20年，
人口将翻一番.因此，从80万人开始，经过20年，
该城市人口大约会增长到160万人.例2.如图，某城市人口呈指数增长.(1)根据图像，估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期)(2)该城市人口从80万人开始，经过20年会增长到多少万人？典例分析a>10<a<1图y=ax
(a>1)(0,1)0
xy(0,1)0象
性
质定
义
域
:
R值
域
:
(
0
,
+
∞恒
过
点：
(
0
,
1))
,即
x
=
0
时,
y
=
1在
R
上是单调
增函数在
R
上是单调
减函数y=1x当
x<0
时,y
>
1；
当
x>0
时,0<y<1.y=1当
x>0
时,y>1.
当
x<0
时,0<y<1指数函数
y=ax的图像及性质课堂小结y=ax
(0<a<1)y.拓展作业：〖多选题〗.已知实数a,b满足等式，下列几个关系式子中正确的是(
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