函数的解析式（共1课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

上传人：s*** IP属地：福建上传时间：2024-08-30 格式：PPTX 页数：26 大小：3.04MB 积分：6 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩21页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

3.1函数的解析式专题00前情回顾对应关系

f值域定义域♥函数三要素：定义域、值域、对应关系常见函数：

1换元法和配凑法目录2待定系数法3构造方程组法4赋特殊值法目录1换元法和配凑法01新知1——换元法和配凑法1.换元法求函数解析式：

01新知1——换元法和配凑法2.配凑法求函数解析式：

练一练例1

已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，求f(x)；解：方法一

(配凑法)：∵f(x＋1)＝x2－3x＋2＝(x＋1)2－5x＋1＝(x＋1)2－5(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－5x＋6.

方法二

(换元法)：

令t＝x＋1，则x＝t－1，t∈R∴f(t)＝(t－1)2－3(t－1)＋2＝t2－5t＋6，

即f(x)＝x2－5x＋6.练一练

所以f(t)=(t-1)2+2(t-1)+1=t2解：练一练

练一练目录2待定系数法02新知探究02新知2－－待定系数法3.待定系数法求函数解析式：

解题思路：练一练例1已知函数f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，求f(x)？解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)，

则f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b.

又f(f(x))＝4x＋8，∴a2x＋ab＋b＝4x＋8，设列求写练一练解：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则f(x＋1)＋f(x－1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＋a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝2ax2＋2bx＋2a＋2c＝2x2－4x，例2

已知f(x)为二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)？所以f(x)＝x2－2x－1.设列求写目录3构造方程组法03新知3－－构造方程组法4.构造方程组求函数的解析式：

练一练例1已知f(x)＋2f(－x)＝9x＋2，求f(x)的解析式？解：因为f(x)＋2f(－x)＝9x＋2，

所以f(－x)＋2f(x)＝9(－x)＋2，②×2－①得3f(x)＝－27x＋2，①②练一练

解：练一练目录4赋特殊值法04新知4－－赋特殊值法5.赋特殊值求函数的解析式：解题思路：1：当所给的函数中含有两个变量时，可将这两个变量交替用特殊值代入，也可以使这两个变量相等代入；2：再根据已知条件求出函数解析式练一练

练一练例2已知函数f(x)对任意实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)成立.(1)求f(0)和f(1)的值；解：(1)令x＝y＝0，则f(0)＝2f(0)，∴f(0)＝0，

令x＝y＝1则f(1)＝2f(1)，∴f(1)＝0.(2)若f(2)＝a，f(3)＝b(a，b均为常数)，求f(36)的值?(2)令x＝2，y＝3，则f(6)＝f(2)＋f(3)＝a＋b，

令x＝y＝6，则f(36)＝2f(6)＝2(a＋b)，∴f(36)＝2(a＋b)。课堂

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。