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文档简介
2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测八年级数学注意事项:1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,44分;第Ⅱ卷为非选择题,106分;共150分,考试时间为120分钟.2.答卷前务必讲密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置,答在本试卷上一律无效.一、单项选择题(共6小题,每小题4分,共24分.每小题只有一个是正确的)1.以下是某学校社团活动拓展课程的相关图标,这些图标中是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B.C. D.3.如图,将绕点A逆时针旋转得到.若,则的度数为()A. B. C. D.4.如图,一次函数的图象与x轴交于点P,则不等式的解集是()A. B. C. D.5.要在已知上用直尺和圆规截取出一个新的三角形,使之与原相似.以下是甲、乙两人的作法:甲:如图1,分别以点A,C为圆心,同样长度为半径画弧,交于点F,D,E;以F点为圆心,以D、E间的距离为半径画弧,与先画的弧交于点G;作射线,交边与点H.则即为所求;乙:如图2,分别以点A,B,C为圆心,大于的同样长度为半径画弧,所画弧分别交于点D,E,F,G;分别作直线和,直线和分别交于点M,N;连接.则即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是()A.甲、乙两人的作法都正确 B.甲、乙两人的作法都错误C.甲的作法正确,乙的作法错误 D.甲的作法错误,乙的作法正确6.如图,点E在边长为6的正方形的边上,将绕点A逆时针旋转90°到的位置,连接,过点A作的垂线,垂足为点H,与交于点G.若点G恰好是的中点,则的长为()A.1 B. C.2 D.二、多项选择题(共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)7.如图,数轴上点A与点B所表示的数分别是a,b,则下列不等式成立的是()A. B. C. D.8.已知一次函数经过点,则下列结论错误的是()A.函数值y随x增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限C.图象与x轴交于点 D.当时,9.如图,的顶点坐标是,,,以点O为位似中心,将的面积缩小为原来的,得到,则点的坐标为()A B. C. D.10.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象可能是()A. B. C. D.三、填空题(共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分)11.若代数式,则x的取值范围是________.12.在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别是,.以点A为圆心,以长为半径画弧,交x轴于点C,则C点的横坐标为________.13.如图,在中,点D,E分别在,上,且,若,,,,则与之间的距离是________.14.在直角坐标系中,已知点,,,在第一象限内找到一点D,使以点A,点B,点C,点D为顶点的四边形为平行四边形,则点D的坐标是________.四、解答题(共8小题,共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(1)计算:;(2)已知,,求.16.解不等式组,并数轴上表示其解集.17.如图,中,,点D为边中点,过D点作的垂线交于点E,在直线上截取,使,连接、、.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,连接,求的长.18.以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点A、B、C、D均在格点上.(1)在图1中,________;(2)利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法.①如图2,在线段AB上找一点P,使;②如图3,在线段上找一点P,使.19.我校为落实国家“双减”政策,丰富课后服务内容,为学生开设了无人机操作校本课程.现需购买A、B两种型号的无人机.已知2台A型无人机和3台B型无人机共需3400元,4台A型无人机和5台B型无人机共需6200元.(1)求A型、B型两种无人机的单价分别是多少元?(2)学校准备购买A型和B型无人机共100台,购买B型无人机不超过A型无人机的2倍.商家给出购买A型无人机打九折优惠,购买B型无人机打八折优惠,问购买A型无人机多少台时花费最少?最少花费是多少元?20.【问题背景】尽享春日好时光,张梅和家人去某自然景区游玩,在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程.收集信息】张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图,如图①.【建立模型】张梅通过乘坐的观光车所走的路程,绘制了如图②所示的函数图象,观光车从入口出发,经过景点甲,在景点甲停留一段时间,然后继续行驶到达终点.折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系.【解决问题】(1)请求出线段表示的函数表达式;(2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间.21.如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知,.(1)求直线的函数表达式;(2)若点C在直线上,且点C的纵坐标为,求;(3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在一点P,使得最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.22.中,.(1)特例
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