解读北师大版数学近似数的求解步骤

解读北师大版数学近似数的求解步骤一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版数学八年级下册第20章《近似数的求解》。该章节主要介绍了近似数的概念、求解方法以及近似数的应用。具体内容包括：近似数的定义、求解近似数的方法（进一法、去尾法、四舍五入法）、近似数的有效数字、近似数的运算等。二、教学目标1.理解近似数的概念，掌握求解近似数的方法。2.能够运用近似数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：近似数的定义、求解方法以及近似数的有效数字。难点：求解近似数的运算，以及如何运用近似数解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、练习本、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示一些实际问题，如购物时找零、测量长度等，引导学生发现实际问题中常常需要使用到近似数。从而引出本节课的主题——近似数的求解。2.近似数的定义与求解方法：教师通过讲解，引导学生理解近似数的定义，以及如何使用进一法、去尾法、四舍五入法等方法求解近似数。3.近似数的有效数字：教师通过举例讲解，让学生掌握近似数的有效数字的确定方法。4.近似数的运算：教师通过例题讲解，让学生了解近似数的运算规则。5.随堂练习：教师给出一些练习题，让学生运用所学的知识进行求解，巩固所学内容。6.作业布置：教师布置一些有关近似数的求解的应用题，让学生课后巩固所学知识。六、板书设计板书内容主要包括：近似数的定义、求解方法（进一法、去尾法、四舍五入法）、有效数字的确定方法、近似数的运算规则等。七、作业设计1.求解下列近似数：（1）将3.1415926保留两位小数。（2）将5678保留到万位。2.应用题：小明身高1.75米，小红身高1.62米，请问小明比小红高多少？八、课后反思及拓展延伸本节课学生掌握了近似数的概念和求解方法，能够在实际问题中运用近似数。但在作业中发现，部分学生对近似数的运算规则掌握不够熟练，需要在课后加强练习。拓展延伸：引导学生思考，近似数在实际生活中的应用，如天气预报、工程预算等，进一步提高学生的数学应用能力。重点和难点解析一、近似数的定义与求解方法1.近似数的定义：近似数是对实际数值进行估计或修约得到的一个数，它与实际数值相近但不完全相等。近似数常用“≈”表示。2.求解近似数的方法：a.进一法：将需要求解的数向上取整，即保留整数部分，将小数部分进一位。例如，将3.1415926保留两位小数，结果为3.15。b.去尾法：将需要求解的数向下取整，即保留整数部分，将小数部分舍去。例如，将5678保留到万位，结果为万。c.四舍五入法：将需要求解的数进行四舍五入，即保留指定位数的小数，根据小数位上的数进行四舍五入。例如，将3.1415926保留两位小数，结果为3.14。二、近似数的有效数字1.有效数字的定义：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始到一个数字之间的所有数字。有效数字用于表示数值的精确度。2.确定近似数的有效数字的方法：a.从左到右找到第一个非零数字，该数字及其后面的数字都是有效数字。b.如果一个数中所有数字都是零，那么该数没有有效数字。c.在进行近似数的运算时，结果的有效数字应与参与运算的数中有效数字最少的数相同。三、近似数的运算1.近似数的运算规则：a.加减法：对于近似数的加减运算，先对各数进行精确运算，然后根据结果的有效数字进行四舍五入。b.乘除法：对于近似数的乘除运算，先对各数进行精确运算，然后根据参与运算的数中有效数字最少的数进行四舍五入。c.幂次运算：对于近似数的幂次运算，先对底数进行精确运算，然后根据指数的有效数字进行四舍五入。四、教学过程的细节补充1.实践情景引入：通过展示购物时找零的情景，引导学生发现实际问题中常常需要使用到近似数。例如，顾客购买一件商品价格为39.9元，支付40元，找零0.1元。这里的0.1元就是一个近似数。2.近似数的定义与求解方法：通过讲解，引导学生理解近似数的定义，以及如何使用进一法、去尾法、四舍五入法等方法求解近似数。可以通过具体的例子进行讲解，例如，将3.1415926保留两位小数，可以使用四舍五入法得到3.14。3.近似数的有效数字：通过举例讲解，让学生掌握近似数的有效数字的确定方法。例如，对于数值5.678，有效数字为5678。4.近似数的运算：通过例题讲解，让学生了解近似数的运算规则。例如，对于近似数2.5和1.3进行加法运算，先精确运算得到3.8，然后根据有效数字进行四舍五入，结果为4。5.随堂练习：给出一些练习题，让学生运用所学的知识进行求解，巩固所学内容。例如，求解近似数3.1415926保留两位小数，结果为3.14。6.作业布置：布置一些有关近似数的求解的应用题，让学生课后巩固所学知识。例如，某商品打8折，原价为200元，求打折后的价格。七、板书设计板书内容主要包括：近似数的定义、求解方法（进一法、去尾法、四舍五入法）、有效数字的确定方法、近似数的运算规则等。板书设计应简洁明了，突出重点。八、作业设计1.求解下列近似数：（1）将3.1415926保留两位小数。（2）将1本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和冗长的句子。2.语调要生动活泼，富有变化，引起学生的兴趣和注意力。3.在讲解重要概念和知识点时，语速可以适当放缓，以确保学生能够充分理解和记忆。4.使用举例和情境描述时，语言要生动形象，能够引起学生的共鸣和兴趣。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个教学环节都有足够的时间进行。2.在讲解概念和方法时，可以适当延长时间，确保学生充分理解和掌握。3.在练习和随堂测验环节，要给学生足够的时间完成，并及时给予解答和反馈。三、课堂提问1.提问要针对性强，能够引导学生思考和巩固所学知识。2.鼓励学生积极回答问题，可以采用举手、自愿回答等方式。3.对学生的回答给予及时的反馈和评价，鼓励正确的回答，引导错误的回答。四、情景导入1.通过实际情境的引入，激发学生的兴趣和参与度。2.情境导入要简短且能够引起学生的好奇心和思考。3.引导学生从情境中发现问题，引出本节课的主题和