2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.5 有理数的乘方 3有理数的乘方-科学记数法教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方3有理数的乘方——科学记数法教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方3有理数的乘方——科学记数法教学设计（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为有理数的乘方，具体包括有理数的乘方运算规则以及科学记数法的概念和应用。本节课的内容主要来自于新人教版七年级数学上册第一章1.5节。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算规则，这为本次课的学习提供了基础。同时，学生也接触过科学记数法，但可能没有系统地学习和理解其应用和转换方法，这也是本节课需要重点讲解和练习的内容。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和数学交流。通过学习有理数的乘方和科学记数法，使学生能够运用逻辑推理分析乘方运算的规则，运用数据分析的方法理解科学记数法的概念和应用，运用数学建模的思想将实际问题转化为科学记数法问题，并通过数学交流与他人分享自己的理解和解题思路。这些核心素养目标的实现将有助于学生更深入地理解数学知识，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是有理数的乘方和科学记数法的概念及应用。学生需要掌握有理数乘方的运算规则，理解科学记数法的表示方法，并能将其应用于实际问题中。具体重点内容如下：

（1）有理数的乘方运算规则，包括正数、负数和零的乘方情况。

（2）科学记数法的概念，包括表示形式、转换方法及应用。

（3）有理数乘方与科学记数法的联系，以及如何相互转化。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于学生对有理数乘方运算规则的理解和应用，以及科学记数法的表示方法和转换。具体难点内容如下：

（1）有理数乘方运算规则的掌握。学生容易混淆不同情况下的乘方结果，如负数的偶数次方、负数的奇数次方等。

（2）科学记数法的表示方法。学生可能对科学记数法的表示形式和转换方法不够熟悉，难以正确运用。

（3）有理数乘方与科学记数法的相互转化。学生不易理解两者之间的关系，难以在实际问题中灵活运用。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重举例讲解和练习，引导学生通过自主学习和合作交流的方式突破难点，巩固重点。同时，设计有针对性的课后作业和练习题，帮助学生进一步巩固所学知识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有新人教版七年级数学上册第一章1.5节的教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如图片、图表、视频等。例如，可以准备一些有关有理数乘方和科学记数法的实际应用案例的图片和视频，以便在课堂上进行展示和讲解。

3.实验器材：本节课可能需要一些简单的实验器材，如计算器、纸张、铅笔等，以确保学生能够进行计算和实验操作。同时，如果课堂上有实验环节，要确保实验器材的完整性和安全性，提前检查和准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。例如，可以根据学生座位进行分组，设置讨论区，以便学生进行小组讨论和合作交流。此外，如果课堂上有实验操作环节，可以设置实验操作台，以便学生进行实验操作。

5.教学工具：准备教学所需的投影仪、计算机、白板等教学工具，以便教师在课堂上进行讲解和演示。

6.课外资料：收集一些有关有理数乘方和科学记数法的课外阅读材料，如科普文章、数学故事等，以便学生在课后进行拓展学习和阅读。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕有理数的乘方和科学记数法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数的乘方和科学记数法的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解有理数的乘方和科学记数法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个有趣的数学故事或实际案例，引出有理数的乘方和科学记数法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解有理数的乘方运算规则和科学记数法的表示方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：教师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握有理数的乘方和科学记数法。

-解答疑问：教师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验有理数的乘方和科学记数法的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解有理数的乘方和科学记数法的知识点。

-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数的乘方和科学记数法。

-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解有理数的乘方和科学记数法的知识点，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据有理数的乘方和科学记数法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：教师提供与有理数的乘方和科学记数法相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：教师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生利用拓展资源进行自主学习和思考。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的有理数的乘方和科学记数法的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学传奇》：这本书介绍了数学的发展历程，包括古代数学家的成就和对有理数乘方和科学记数法的贡献。通过阅读这部分内容，学生可以了解数学的历史背景和数学家的创新思维。

-《数学的力量》：这本书通过丰富的实例和故事，展示了数学在自然科学和工程技术中的应用。学生可以从中认识到有理数乘方和科学记数法在解决实际问题中的重要性。

-《数学谜题与应用》：这本书收集了许多与有理数乘方和科学记数法相关的数学谜题和应用问题，供学生挑战和应用所学知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，如数学教育网站、学术期刊等，查找有关有理数乘方和科学记数法的最新研究成果和应用案例。

-学生可以尝试解决一些与有理数乘方和科学记数法相关的实际问题，如财务计算、科学实验数据分析等。

-学生可以参加数学竞赛或研究小组，与他人分享和讨论有理数乘方和科学记数法的理解和应用经验。

-学生可以尝试编写有关有理数乘方和科学记数法的科普文章或教学视频，向他人传授自己的学习方法和心得。课堂1.课堂评价：

-提问：通过提问学生，了解他们对有理数的乘方和科学记数法的理解和掌握程度。例如，可以提问学生有理数乘方的运算规则，科学记数法的表示方法和转换方法等。

-观察：观察学生在课堂上的表现，如参与讨论的积极性、完成课堂活动的认真程度等，了解他们的学习态度和参与度。

-测试：在课堂上进行小测试，测试学生对有理数的乘方和科学记数法的掌握情况。例如，可以设计一些有理数乘方和科学记数法的计算题和应用题，让学生在规定时间内完成。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的作业进行认真批改，检查他们的计算过程和答案的正确性。例如，可以检查学生计算有理数乘方和科学记数法的准确性，以及他们在应用科学记数法解决实际问题时是否正确。

-点评：对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，可以表扬学生正确的计算方法和清晰的解题思路，同时指出他们在计算过程中的错误和需要加强的地方。

-反馈：及时反馈学生的学习效果，鼓励他们继续努力。例如，可以给学生提供一些建议和指导，帮助他们改进学习方法和提高学习效果。课后作业1.计算题：计算下列各题的结果，并化简为最简形式。

（1）(-3)^3

（2）(-2)^4

（3）(-1/2)^5

（4）(2)^0

（5）(-3)^(-2)

2.应用题：将下列各数表示为科学记数法的形式。

（1）12000

（2）0.00015

（3）-3000

（4）5.789

（5）-2.1

3.转换题：将下列科学记数法表示的数转换为小数或分数形式。

（1）3.14e5

（2）-0.000027e3

（3）4.5e-6

（4）-2.3e2

（5）0.0000367e0

4.计算题：计算下列各题的结果，并保留两位小数。

（1）(3.25)^2

（2）(-2.75)^3

（3）(0.5)^4

（4）(-1.25)^5

（5）(2)^(-3)

5.应用题：将下列各数表示为科学记数法的形式，并保留两位小数。

（1）12300

（2）0.000456

（3）-500

（4）6.789

（5）-0.0000367

答案：

1.（1）-27

（2）16

（3）-1/32

（4）1

（5）9/4

2.（1）1.2e4

（2）1.5e-4

（3）3e-5

（4）5.789e1

（5）-2.1e-5

3.（1）314000

（2）-27

（3）0.000000456

（4）-230

（5）0.0000367

4.（1）10.0625

（2）-7.5

（3）0.00000625

（4）0.0000000000729

（5）0.0000367

5.（1）1.23e3

（2）4.56e-4

（3）-5e1

（4）6.789e1

（5）-3.67e-5板书设计1.有理数的乘方运算规则

-正数：a^n=a×a×...×a(n个a相乘)

-负数：(-a)^n=(-1)^n×a^n=(-a)×(-a)×...×(-a)(n个(-a)相乘)

-零的乘方：任何数的零次幂等于1，即a^0=1

2.科学记数法的表示方法

-形式：a×10^n，其中1≤|a|<10

-转换方法：将小数点移动到第一个非零数字的右边，移动的位数即为指数n

3.有理数乘方与科学记数法的联系与转化

-联系：科学记数法是一种特殊的数表示形式，其本质是有理数的乘方

-转化：将科学记数法表示的数转换为有理数的乘方，或将有理数的乘方转换为科学记数法

4.科学记数法的应用

-表示大数或小数：将大数或小数转换为科学记数法，便于书写和计算

-近似计算：利用科学记数法的性质进行近似计算，提高计算精度

-数据分析：在数据分析和处理中，利用科学记数法表示和处理数据，提高数据的准确性和可读性

5.课后作业：巩固所学知识，提高计算和应用能力

-计算题：巩固有理数的乘方运算规则和科学记数法的表示方法

-应用题：将实际问题转化为科学记数法问题，提高解决实际问题的能力教学反思首先，我发现学生在学习有理数的乘方时，对于负数和零的乘方规则的理解存在一定的困难。在课堂上，我应该更加注重这些规则的讲解和举例，让学生通过具体的例子来理解和掌握这些规则。例如，可以通过具体的例子来解释负数的奇数次方和偶数次方的不同结果，以及零的乘方等于1的原因。

其次，在讲解科学记数法时，我发现学生对于科学记数法的表示方法和转换方法的理解也不够清晰。在课堂上，我应该更加注重这些方法的教学，通过具体的例子来帮助学生理解和掌握这些方法。例如，可以通过具体的例子来解