函数的单调性说课教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的单调性说课教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）函数的单调性说课教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册教学内容分析本节课的主要教学内容是函数的单调性。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.初中数学中的函数概念和图像，为学生理解函数的单调性打下基础。

2.初中数学中的一次函数、二次函数的性质，帮助学生理解函数单调性的含义。

3.初中数学中的不等式知识，为学生学习函数单调性的判定提供支撑。

本节课的内容涉及函数单调性的定义、判定方法和性质，通过具体例子让学生理解并掌握函数单调性的概念。同时，结合课本中的习题，培养学生的实际应用能力和思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究函数单调性，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和符号进行推理和证明。

2.数学建模：通过分析实际问题中的函数单调性，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养其数学建模素养。

3.直观想象：通过观察和分析函数图像，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和描述函数的单调性。

4.数据分析：通过分析函数数据和图像，培养学生收集、整理、处理和分析数据的能力，提高其数据分析素养。

5.数学运算：通过计算函数值和判定单调性，培养学生的数学运算能力，使其能够熟练运用数学运算方法解决相关问题。学情分析本节课的对象是2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册的学生，他们已经学习了初中数学的大部分内容，包括函数、不等式等。在学习过程中，学生对数学知识的掌握程度参差不齐，部分学生对函数、不等式等基础知识掌握较为扎实，具备一定的逻辑推理和数学运算能力；而部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，对于一些概念和性质的理解还存在模糊之处。

在知识方面，学生已经掌握了函数的基本概念、图像以及初中阶段的一次函数和二次函数的性质，这为学习函数的单调性提供了一定的基础。然而，对于一些高级函数的单调性，学生可能还没有完全理解和掌握。

在能力方面，大部分学生具备一定的数学思维能力和问题解决能力，能够通过已有的知识解决一些简单的数学问题。但在逻辑推理、数据分析、数学建模等方面的能力还有待提高，需要老师在教学过程中进行针对性的培养。

在素质方面，学生的数学素养、创新意识和合作精神等方面存在差异。部分学生对数学具有较强的兴趣和热情，学习态度积极，主动参与课堂讨论和实践活动；而部分学生可能对数学兴趣不足，学习积极性不高，对数学学习产生了一定的抵触情绪。

在行为习惯方面，学生的学习习惯和学习方法也存在差异。部分学生养成了良好的学习习惯，能够按时完成作业，认真预习和复习；而部分学生可能在学习过程中缺乏自律，容易拖延，对学习效果产生了一定的影响。

针对以上学情分析，老师在教学过程中需要关注不同层次学生的需求，采取针对性的教学方法和策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养和能力。对于基础知识掌握较好的学生，可以适当增加难度，引导他们进行更深入的学习和思考；对于基础知识掌握不够扎实的学生，则需要重点巩固基础知识，帮助他们建立起扎实的数学基础。同时，老师还需要关注学生的学习态度和行为习惯，通过鼓励、激励和引导，帮助他们树立正确的数学学习观念，培养良好的学习习惯，提高学习效果。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：在讲解函数单调性时，老师可以通过提出问题、引导学生思考和探究的方式，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以让学生分析函数图像的变化趋势，引导学生发现单调性的概念。

2.合作学习法：老师可以组织学生进行小组讨论和合作，让学生通过交流和合作解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。例如，可以让学生分组讨论函数单调性的判定方法，并共同完成相关练习题。

3.实践操作法：老师可以组织学生进行实践操作，让学生通过实际操作和观察来理解和掌握函数单调性。例如，可以让学生利用计算机软件绘制函数图像，观察和分析函数的单调性。

教学手段：

1.多媒体教学：老师可以利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行直观的教学展示，帮助学生更好地理解和记忆函数单调性的概念和性质。例如，可以通过动画展示函数图像的变化趋势，让学生更直观地感受函数的单调性。

2.教学软件应用：老师可以利用教学软件，如数学建模软件、在线学习平台等，提供丰富的学习资源和互动机会，帮助学生巩固知识和提高能力。例如，可以让学生利用数学建模软件进行函数单调性的实验和探究，培养学生的数学建模能力。

3.网络资源利用：老师可以引导学生利用网络资源，如在线教程、数学论坛等，进行自主学习和交流。例如，可以让学生在网络上查找相关的学习资料，参与在线讨论和交流，拓宽学习的渠道和视野。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：老师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：老师围绕函数单调性课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：老师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数单调性的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数单调性课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：老师通过一个实际问题或案例，引出函数单调性的重要性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：老师详细讲解函数单调性的定义、判定方法和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：老师设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数单调性的应用。

-解答疑问：老师针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数单调性的实际应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数单调性的基本概念。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数单调性的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数单调性的基本概念和应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：老师根据函数单调性课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：老师提供与函数单调性相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：老师及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的函数单调性知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是函数的单调性，涉及以下几个知识点：

1.单调性的定义：

-函数单调性是指函数在定义域上的增减性质。

-增函数：对于定义域上的任意两个实数x1和x2，如果x1<x2，则f(x1)≤f(x2)，则函数f(x)为增函数。

-减函数：对于定义域上的任意两个实数x1和x2，如果x1<x2，则f(x1)≥f(x2)，则函数f(x)为减函数。

2.单调性的判定方法：

-作差法：对于任意两个实数x1和x2，判断f(x1)-f(x2)的符号，如果f(x1)-f(x2)≥0，则为增函数；如果f(x1)-f(x2)≤0，则为减函数。

-导数法：求函数的导数f'(x)，如果f'(x)>0，则为增函数；如果f'(x)<0，则为减函数。

3.单调性的性质：

-单调性是函数的一种基本性质，它影响着函数图像的走势。

-单调性具有传递性，如果函数f(x)是增函数，g(x)是增函数，则复合函数h(x)=f(g(x))也是增函数。

-单调性是连续函数的重要性质，对于连续函数，单调性区间上的变化趋势可以判断函数的整体性质。

4.单调性的应用：

-单调性可以用来分析函数的极值问题，通过判断函数的单调性变化来确定极值点。

-单调性在优化问题中具有重要意义，可以通过分析函数的单调性来确定最大值或最小值所在的区间。

-单调性是研究函数变化趋势的基础，对于理解函数的图形和解决实际问题具有重要意义。教学反思与改进在教学函数的单调性之后，我进行了深刻的反思，以便在教学后评估教学效果并识别需要改进的地方。

首先，我意识到在讲解单调性的定义时，可能有些学生对于增函数和减函数的定义理解不够清晰。我发现，虽然我详细讲解了这两个概念，但是部分学生在实际应用时仍然存在混淆。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实例和练习，让学生更好地理解和掌握这两个概念。

其次，在讲解单调性的判定方法时，我发现学生对于作差法和导数法的应用存在一定的困难。很多学生对于如何正确使用这些方法来判断函数的单调性感到困惑。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实践操作和练习，让学生更好地掌握这些方法的应用。

再次，在讲解单调性的性质时，我发现学生对于单调性传递性的理解不够深入。很多学生对于复合函数的单调性判断存在困难。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实例和练习，让学生更好地理解和掌握单调性的传递性。

最后，在讲解单调性的应用时，我发现学生对于如何将单调性应用于实际问题中存在一定的困难。很多学生对于如何利用单调性来解决实际问题感到困惑。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实际案例和问题解决练习，让学生更好地理解和掌握单调性的应用。板书设计①知识点梳理：在板书设计中，我将重点梳理函数单调性的定义、判定方法和性质。通过简洁明了的词句，让学生一目了然地了解函数单调性的基本概念和应用。例如，我可以将增函数和减函数的定义用简洁的词句表示出来，如“增函数：f(x1)≤f(x2)”和“减函数：f(x1)≥f(x2)”，让学生快速掌握这两个概念。

②艺术性和趣味性：在板书设计中，我将注重艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，我可以利用图形和颜色来突出重点知识点，使板书更加生动有趣。同时，我也可以设计一些有趣的插图或图案，让学生在轻松愉快的氛围中学习函数单调性。

③互动性：在板书设计中，我将注重互动性，鼓励学生积极参与课堂讨论和思考。例如，我可以设计一些问题或思考题，让学生在课堂上思考和回答，以此激发学生的学习兴趣和主动性。同时，我也可以利用板书来展示学生的思考过程和答案，以此促进学生之间的交流和互动。作业布置与反馈作业布置：

1.题目设计：根据本节课的教学内容和目标，设计适量的题目，包括选择题、填空题、解答题等，以巩固学生对函数单调性的理解和应用。

2.题目难度：题目应涵盖基础知识和应用，难度适中，既能够检验学生的学习效果，又能够激发学生的思考和探索。

3.题目数量：根据学生的学习情况和课堂进度，合理安排题目的数量，既能够保证学生有足够的练习机会，又不会给学生带来过大的负担。

4.题目类型：题目类型应多样化，包括计算题、证明题、应用题等，以全面考察学生的学习能力和思维方式