苏教版数学五年级下学期期中测试卷9

PAGE苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）一、填空．1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指，不包括．2．在6÷12=0.591÷13=78÷5=1…325÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是，能除尽的式子有个，不能整除的算式有个．3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是的因数，叫做这个合数的．4．a•a•a也可以写作“a3“，读作，表示．5．在横线上填上合适的单位名称．一只乒乓球的体积约15；一台冰箱的所占空间约是1.5；一间教室占地面积约48；一个墨水瓶的容积约是60．6．5.7升=立方分米=立方厘米．7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）两个都是合数；一个质数和一个合数．8．在20的所有约数中，最大的一个是，在15的所有倍数中，最小的一个是．9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为．10．请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3和5整除最小的三位数；能同时整除6和8的最大的数．11．在括号里填上适当的质数：20=+=+=++．12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大倍，体积增加倍．14．10和12的最大公因数是，最小公倍数是，比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现．二、判断题．15．任何一个自然数都至少有两个约数．．（判断对错）16．最小的质数是1．．（判断对错）17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．．（判断对错）18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升．．（判断对错）19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等．（判断对错）．20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形．．21．有公约数1的两个数叫做互质数．．（判断对错）22．两个数的公约数一定比这两个数都小．．（判断对错）三、单一选择题．23．全体非零的自然数按约数的个数分（）A．质数和合数 B．奇数和偶数C．质数、合数和1 D．上面三种都不对24．下面（）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．A．4 B．9 C．16 D．6425．既能整除15，又能整除30的数是（）A．15 B．30 C．60 D．9026．6和7都是42的（）A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数27．两个质数的积一定不是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（）A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽29．至少要（）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4块 B．6块 C．8块 D．16块30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定四、计算．31．直接写得数，涂改不计分．0.1÷0.01=0.35×100=2.5×4=1.44÷1.2=0.5×64=15×0.06=0÷0.24=0.36×1=32．脱式计算，能简算的要简算．1.69÷1.3+2.5×0.41.25×32×2.596.5×105﹣5×96.518.75﹣0.43﹣4.57．33．把下面各数的分解质因数．495791187．34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）8和2724和8451和85☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．五、应用题（认真审题，细心计算）35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．38．学校教室后面有一个长120米，宽80米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，如果要在这块场地上铺上10厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？39．今年3月12日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在30和50人之间，如果分4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？40．一块长方形铁皮，长是84厘米，宽是56厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？B、看了统计图后，你有哪些建议？

苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）参考答案与试题解析一、填空．1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指自然数，不包括0．【考点】整除的性质及应用．【分析】若整数a除以非零整数b，商为整数，没有余数，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），注意b为0则不叫整除；所说的“数的整除”一般指不是零的自然数；据此解答．【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指自然数，不包括0．故答案为：自然数，0．2．在6÷12=0.591÷13=78÷5=1…325÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是91÷13=7，能除尽的式子有2个，不能整除的算式有3个．【考点】整除的性质及应用．【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整数或有余数．据此逐项分析后再选择．【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是：91÷13=7；能除尽的式子有2个；不能整除的算式有3个．故答案为：91÷13=7，2，3．3．在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是28的因数，叫做这个合数的质因数．【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数．【分析】根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答．【解答】解：在28=2×2×7这个形式中，每个质数都是28的因数，叫做这个合数的质因数．故答案为：28，质因数．4．a•a•a也可以写作“a3“，读作a的立方，表示3个a相乘．【考点】用字母表示数．【分析】本题是一个用字母表示数的题．一个数的立方表示3个此数相乘，而不是这个数乘3．【解答】解：a3读作a的立方，表示3个a相乘．故答案为：a的立方，3个a相乘．5．在横线上填上合适的单位名称．一只乒乓球的体积约15立方厘米；一台冰箱的所占空间约是1.5立方米；一间教室占地面积约48平方米；一个墨水瓶的容积约是60毫升．【考点】根据情景选择合适的计量单位．【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单位．【解答】解：一只乒乓球的体积约15立方厘米；一台冰箱的所占空间约是1.5立方米；一个教室占地面积约48平方米；一个墨水瓶的容积约是60毫升．故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升．6．5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米．【考点】体积、容积进率及单位换算．【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：5.7升=5.7立方分米=5700立方厘米．故答案为：5.7，5700．7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）两个都是合数4和9，8和9；一个质数和一个合数3和8，3和10．【考点】合数与质数．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答．【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10；故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．8．在20的所有约数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个是15．【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可．【解答】解：20的所有因数中，最大的一个是20，在15的所有倍数中，最小的一个15．故答案为：20，15．9．按照自然数能否被2整除，可以把自然数分为奇数和偶数．【考点】奇数与偶数的初步认识．【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合．其中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的为奇数，例如：1，3，5等．所以自然数按照能否被2整除，可以分为奇数和偶数．【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数中能被2整除的是偶数，例如：0，2，4，6等，不能被2整除的是奇数，例如：1，3，5等．故答案为：奇数和偶数．10．请你按照下面的要求分别写出一个数：能同时被2、3和5整除最小的三位数120；能同时整除6和8的最大的数2．【考点】2、3、5的倍数特征．【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．【解答】解：（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120．（2）6的因数有：1，2，3，68的因数有：1，2，4，8所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．故答案为：120，2．11．在括号里填上适当的质数：20=13+7=17+3=2+7+11．【考点】合数与质数．【分析】先知道20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可．【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；故答案为：13，7；17，3；2，3，11．12．一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．【解答】解：正方体的棱长是：16÷4=4（厘米），表面积是：4×4×6=96（平方厘米）；体积是：4×4×4=64（立方厘米）．答：表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．故答案为：96平方厘米，64立方厘米．13．正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大9倍，体积增加26倍．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】设正方体原来的棱长是1厘米，扩大3倍就是3厘米，原来的表面积为1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为3×3×6=54（平方厘米），扩大了54÷6=9（倍），即3×3=9（倍）；正方体原来体积为1×1×1=1（立方米），现在的体积是3×3×3=27（立方厘米），扩大了27÷1=27（倍），即3×3×3=27（倍），则增加了27﹣1=26（倍）．【解答】解：正方体棱长扩大3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了27﹣1=26（倍）；答：表面积扩大9倍，体积增加26倍．故答案为：9，26．14．10和12的最大公因数是2，最小公倍数是60，比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现他们的结果相等．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：12=2×2×310=2×5所以12和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3×5=60；2×60=10×12比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等．故答案为：2，60，他们的结果相等．二、判断题．15．任何一个自然数都至少有两个约数．×．（判断对错）【考点】找一个数的因数的方法．【分析】一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个约数；由此判断即可．【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误．故答案为：×．16．最小的质数是1．错误．（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：根据质因数的意义，质数只有1和它本身两个因数，因为1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．最小的质数是2．因此，最小的质数是1，此说法错误．故答案为：错误．17．在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数．正确．（判断对错）【考点】因数和倍数的意义．【分析】能被5整除的数的特征是：个位上是0或者5．根据特征直接判断．【解答】解：被5整除的数个位是5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是5或0．故答案为：正确．18．输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积就是500毫升．错误．（判断对错）【考点】体积、容积及其单位．【分析】根据实际可以得出，输液瓶的容积应该大于500毫升，由此即可判断．【解答】解：输液瓶装了500毫升的药液，根据实际可以知道，瓶内并没有装满药液，所以输液瓶的容积应该大于500毫升，所以原题说法错误．故答案为：错误．19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等．×（判断对错）．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40．故表面积相等的两个长方体，体积也一定相等的说法是错误的．故答案为：×．20．长方体的6个面只能是长方形，不可能是正方形．×．【考点】长方体的特征．【分析】一般的长方体的六个面都是长方形的，但是也有特殊的长方体，它就有两个面是正方形的，由此做出判断即可．【解答】解：特殊的长方体，它有两个面是正方形的．所以长方体的面中不可能有正方形是错误的．故答案为：×．21．有公约数1的两个数叫做互质数．×．（判断对错）【考点】合数与质数．【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．1是任何两个非0自然数的公因数．所以有公约数1的两个数叫做互质数．出说法错误．故答案为：×．22．两个数的公约数一定比这两个数都小．×．（判断对错）【考点】因数、公因数和最大公因数．【分析】两个数的公约数不一定比这两个数都小，因为有可能等于其中一个自然数，比如6和12，6就是它们的公约数之一．据此解答即可．【解答】解：比如6和12，6就是它们的公约数之一，但是两个数的公约数6就等于其中一个数．所以两个数的公约数一定比这两个数都小说法错误．故答案为：×．三、单一选择题．23．全体非零的自然数按约数的个数分（）A．质数和合数 B．奇数和偶数C．质数、合数和1 D．上面三种都不对【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．【分析】质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数；1只有1个因数就是它本身，所以1既不是质数，也不是合数．由此可知全体自然数按约数的个数分质数、合数和1三类．【解答】解：全体自然数按约数的个数分为三类：①有1个因数的，即1；②有2个因数的，即质数；③有3个或3个以上因数的，即合数．故选：C．24．下面（）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．A．4 B．9 C．16 D．64【考点】简单的立方体切拼问题．【分析】拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，1的立方除外，如2的立方8个，3的立方27个，4的立方64个，5的立方125个等．【解答】解：拼成大正方体的小正方体的个数，应该是一个数的立方数，故选：D．25．既能整除15，又能整除30的数是（）A．15 B．30 C．60 D．90【考点】整除的性质及应用；因数、公因数和最大公因数．【分析】我们运用整除的概念进行解答，所以“既能整除15，又能整除30的数”意思是15与30都能被这个数整除，也就是求15与30的公因数是多少．【解答】解：既能整除15，又能整除30的数，说明了这个数既能整除15，又能整除30．所以这个数是15与30的公因数，所以15与30的公因数只有15，故选：A．26．6和7都是42的（）A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数【考点】整除的性质及应用．【分析】因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；由此解答即可．【解答】解：因为42÷6=7，所以6和7都是42的因数；故选：B．27．两个质数的积一定不是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数【考点】合数与质数．【分析】判断一个数是奇数还是偶数看这个数能否被2整除，判断一个数是质数还是合数看这个数约数个数的多少，据此解答即可．【解答】解：2是最小的质数，2×3=6，6是偶数也是合数，由此排除B、D，3×5=15，15是奇数也是合数，由此排除A、D．．答：两个质数的积一定不是质数．故此题选择C28．根据算式35÷5=7，下列说法错误的是（）A．7是35的约数 B．5能被35整除 C．35是5的倍数 D．35能被5除尽【考点】整除的性质及应用．【分析】我们运用整除的意义进行解答，一个整除的算式有多种不同的意义，根据不同的说法再找出不对的答案．【解答】解：35÷5=7，我们可以理解为；35是5的倍数，5是35的约数，35是7的倍数，7是35的约数，35能被5整除，5能整除35，故选：B．29．至少要（）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．A．4块 B．6块 C．8块 D．16块【考点】简单的立方体切拼问题．【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．【解答】解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）；故选：C．30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定【考点】奇数与偶数的初步认识；正方形的周长．【分析】正方形的周长=边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数．【解答】解：因为正方形的周长=边长×4所以它的周长一定是偶数，也一定是合数．故选：B．四、计算．31．直接写得数，涂改不计分．0.1÷0.01=0.35×100=2.5×4=1.44÷1.2=0.5×64=15×0.06=0÷0.24=0.36×1=【考点】小数乘法；小数除法．【分析】我们运用小数的四则乘除法的法则进行计算，计算的过程中注意小数点位置的移动．【解答】解：0.1÷0.01=100.35×100=352.5×4=101.44÷1.2=1.2，0.5×64=3215×0.06=0.90÷0.24=00.36×1=0.36，32．脱式计算，能简算的要简算．1.69÷1.3+2.5×0.41.25×32×2.596.5×105﹣5×96.518.75﹣0.43﹣4.57．【考点】小数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算；（3）根据乘法分配律进行计算；（4）根据连减的性质进行计算．【解答】解：（1）1.69÷1.3+2.5×0.4，=1.3+1，=2.3；（2）1.25×32×2.5，=1.25×（8×4）×2.5，=（1.25×8）×（4×2.5），=10×10，=100；（3）96.5×105﹣5×96.5，=96.5×，=96.5×100，=9650；（4）18.75﹣0.43﹣4.57，=18.75﹣（0.43+4.57），=18.75﹣5，=13.75．33．把下面各数的分解质因数．495791187．【考点】合数分解质因数．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：49=7×757=3×1991=7×13187=11×1734．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）8和2724和8451和85☆18、24和36☆15，30和60☆9、13和4．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．同时要考虑两个数互质，两个数为倍数关系的情况．【解答】解：①8和27是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是27×8=216；②24=2×2×2×384=2×2×3×7最大公约数是2×2×3=12；最小公倍数是2×2×2×3×7=168③51=3×1785=5×17最大公约数是17最小公倍数是3×5×17=255；④18=2×3×324=2×2×2×336=2×2×3×3最小公倍数是2×2×2×3×3=72；⑤15，30和60两两是倍数关系，最小公倍数是60；⑥9、13和4两两是互质数，最小公倍数是9×13×4=468．五、应用题（认真审题，细心计算）35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不计）【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】（1）求玻璃的面积，我们可以换一种思维进行解答，用四周的侧面积+一个底面积=玻璃的面积，侧面积=底面周长×高．（2）运用长方体的体积公式求2分米深水的体积．即长×宽×高=体积．【解答】解：（1）要用的玻璃是：（6+4）×2×5+6×4，=100+24，=124（平方分米）；答：至少需要124平方分米的玻璃．（2）缸中水深2分米的体积：6×4×2=48（立方分米）；答：鱼缸中水深2分米，鱼缸中水的体积约是48立方分米．36．一个商品盒是正方体形状，棱长为6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．【分析】（1）求需要多长的塑料棍，是求这个正方体的棱长的总和，用棱长乘12即可；（2）求贴商标的面积，是求这个正方体四个侧面的表面积的和，求出一个面的面积再乘4即可．【解答】解：6×12=72（厘米）；6×6×4，=36×4，=144（平方厘米）．答：至少需要72厘米长的塑料棍，贴商标的面积144平方厘米．37．聪聪先把一个土豆切成棱长4厘米的正方体A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一个新立体图形B，如图，请你求出立体图形B的体积．【考点】长方体和正方体的体积；等积变形（位移、割补）．【分析】由于图形B是由图形A切拼而成，所以图形B的体积