初中函数复习教案 苏教版

初中函数复习教案苏教版主备人备课成员教材分析本节课为初中函数复习课，教材采用苏教版。课程主要内容包括一次函数、二次函数和反比例函数的性质及图象，以及函数的基本概念。本节课旨在帮助学生巩固函数相关知识，提高解题能力，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。核心素养目标分析本节课以培养学生的核心素养为目标，具体包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。通过复习一次函数、二次函数和反比例函数的性质及图象，使学生能够抽象出函数的基本概念和性质，提高他们的数学抽象能力。在分析函数图象的过程中，培养学生运用逻辑推理进行问题分析和解决的能力。同时，通过实际问题的引入，帮助学生建立数学模型，培养他们的数学建模能力。在解决函数问题的过程中，学生需要进行直观想象，培养他们的空间想象能力。此外，通过对函数的运算和数据分析，提高学生的数学运算和数据分析能力。总体而言，本节课旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学核心素养。学情分析本节课面向初中学生，他们已经掌握了一定的函数知识，对一次函数、二次函数和反比例函数的概念、性质及图象有一定的了解。但在知识深度和广度上存在差异，部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，对函数图象的分析和解题技巧有待提高。

学生在知识方面：大部分学生能够熟练掌握一次函数的相关知识，但对二次函数和反比例函数的掌握程度有所不足。在函数图象的分析方面，部分学生可能还存在一定的困难。此外，学生对实际问题中的函数建模和数据分析能力也需加强。

在能力方面：学生的数学运算能力较强，但在解决实际问题时，部分学生可能缺乏将数学知识运用到实际问题中的能力。在逻辑推理和数学建模方面，学生的能力有待提高。

在素质方面：学生的抽象思维和空间想象能力有待提高。在分析函数图象的过程中，需要学生具备良好的抽象思维能力，从而更好地理解函数的性质。此外，学生的团队协作能力和自主学习能力也需加强。

在行为习惯方面：部分学生可能存在学习积极性不高、课堂参与度不足等问题。这可能影响他们在课堂上的学习效果，以及对函数知识的掌握。

针对以上学情分析，教师应关注学生的个体差异，因材施教。在教学过程中，通过举例、讲解、互动等方式，帮助学生巩固函数知识，提高他们的解题能力。同时，注重培养学生的抽象思维、逻辑推理、数学建模等核心素养，提高他们的数学应用能力。此外，教师还需关注学生的学习积极性，激发他们的学习兴趣，提高课堂参与度。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括苏教版的初中函数复习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些函数图象的图片，如一次函数、二次函数和反比例函数的图象，以便在课堂上进行展示和分析。同时，还可以准备一些实际问题的案例，以便将函数知识与实际问题相结合，帮助学生更好地理解和应用函数知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，可以准备一些数学模型或几何模型，如滑轮组、杠杆等，以便学生能够通过实验亲身体验和理解函数的原理和性质。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，可以将教室布置成小组讨论的形式，以便学生能够在小组内进行合作学习和讨论，促进学生之间的交流和合作。同时，还可以设置一些实验操作台，以便学生能够进行实验操作和观察，增强学生对函数知识的理解和记忆。

此外，还需要准备一些教学工具和设备，如投影仪、白板、黑板等，以便进行多媒体演示和板书教学内容。同时，还需要准备一些教学课件或教案，以便教师能够有序地进行教学活动和指导学生学习。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《函数的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据一个变量的变化来推测另一个变量变化的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本概念。函数是数学中的一个基本概念，它描述了一种输入与输出之间的对应关系。具体来说，函数是一种规则，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的一个元素。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，我们可以探讨一次函数和二次函数在直线和抛物线图象中的应用，以及反比例函数在面积和比例问题中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的性质和图象这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示函数的基本性质。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）函数图象分析软件：可以使用一些函数图象分析软件，如Desmos、GeoGebra等，让学生更加直观地观察和分析函数图象的性质。

（2）在线数学论坛和社群：鼓励学生参加一些在线数学论坛和社群，如数学吧、知乎数学板块等，与其他学生和老师交流学习函数的心得和方法。

（3）数学竞赛和挑战：引导学生参加一些数学竞赛和挑战，如全国中学生数学竞赛、美国数学竞赛等，提高他们的数学解题能力和思维水平。

（4）数学研究论文和书籍：推荐一些与函数相关的数学研究论文和书籍，如《函数论基础》、《数学分析》等，让学生深入了解函数的理论和应用。

2.拓展建议：

（1）让学生利用函数图象分析软件，探索更多的函数图象，观察和分析它们的性质，加深对函数的理解。

（2）鼓励学生在在线数学论坛和社群中发表自己的学习心得和解题方法，与他人进行交流和讨论，提高自己的数学水平。

（3）参加数学竞赛和挑战，锻炼自己的解题能力和思维水平，同时也可以与其他学生交流学习经验。

（4）阅读一些数学研究论文和书籍，深入了解函数的理论和应用，提高自己的数学素养和研究能力。内容逻辑关系①函数的基本概念与性质

-知识点：函数的定义、函数的域、值域、函数的单调性、奇偶性、连续性等。

-关键词：函数、定义域、值域、单调性、奇偶性、连续性。

-句示例：“函数是一种规则，它将一个集合（称为定义域）中的每个元素映射到另一个集合（称为值域）中的一个元素。”

②函数图象的分析

-知识点：一次函数、二次函数、反比例函数的图象特点及分析方法。

-关键词：图象、一次函数、二次函数、反比例函数、顶点、开口方向、增减性。

-句示例：“一次函数的图象是一条直线，它的斜率决定了直线的倾斜程度。”

③实际问题中的函数应用

-知识点：函数在实际问题中的建模和数据分析。

-关键词：实际问题、建模、数据分析、函数解、优化问题。

-句示例：“在实际问题中，我们可以利用函数来建模和分析数据，例如，通过函数来描述成本与生产量之间的关系。”

板书设计：

1.函数的基本概念与性质

-函数的定义

-函数的域、值域

-函数的单调性、奇偶性、连续性

2.函数图象的分析

-一次函数的图象

-二次函数的图象

-反比例函数的图象

-图象的顶点、开口方向、增减性

3.实际问题中的函数应用

-建模：成本与生产量的关系

-数据分析：销售量与价格的关系

-函数解：优化问题求解典型例题讲解例题1：求解一次函数y=kx+b的图象方程，并判断其单调性。

答案：当k>0时，图象方程为y=kx+b，图象是一条从左下到右上的斜线，单调递增；当k<0时，图象方程为y=kx+b，图象是一条从左上到右下的斜线，单调递减；当k=0时，图象方程为y=b，图象是一条水平线，单调性为常数。

例题2：求解二次函数y=ax^2+bx+c的图象方程，并判断其开口方向和顶点。

答案：图象方程为y=ax^2+bx+c，开口方向由a的符号决定，a>0时开口向上，a<0时开口向下，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。

例题3：求解反比例函数y=k/x的图象方程，并判断其单调性。

答案：图象方程为y=k/x，图象是双曲线，当k>0时，x值越大，y值越小，单调递减；当k<0时，x值越大，y值越大，单调递增。

例题4：已知函数y=f(x)的图象经过点A(1,2)和B(3,6)，求解函数的解析式。

答案：设函数解析式为y=mx+n，由于图象经过点A(1,2)和B(3,6)，可以列出方程组：

2=m*