西师大版小学四年级下册数学全册课件（2024年2月修订）

西师大版四年级下册数学全册教学课件四则混合运算（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业四则混合运算课堂练习16元/千克5元/千克8元/千克我买了一些苹果，要付18元。我再买5千克香蕉，我俩一共要付多少元？18+6×5＝

48（元）

情境导入200－每天做多少个？每天做的灯笼数不变例180÷4×77天能做多少个？探究新知200－80÷4×7这个算式里既有乘除又有减法，运算顺序是怎样的呢？先算除法，计算每天做多少个灯笼。＝200－20×7＝200－140再算乘法，计算7天能做多少个灯笼。最后算减法，计算还剩多少个没做。＝60（个）答：7天后还剩60个没做完。先乘除，后加减，有顺序，不能乱。50＋75×4－9050＋75×4－90试一试：先说出运算顺序，再计算。①②③＝50＋300－90＝350－90＝260先算乘法，再算加法，最后算减法。360÷40＋13×8360÷40＋13×8①②＝9＋104＝113先算除法和乘法，再算加法。①试一试：先说出运算顺序，再计算。110－20×5＋25＝90×5＋25＝450＋25＝475下面的计算对吗？不对的请改正。（）×110－20×5＋25改正：＝110－100＋25＝10＋25＝35先算乘法，再算减法和加法。51－36÷3＋25在不含括号的算式里，有乘除法、加减法，要先算什么？＝51－12＋25＝39＋25＝64先算乘除，再算加减。都是加减，从左向右计算。70×91－715÷65＝70×（11）＝70×80

（）

＝5600－÷91－想一想，算一算。小括号可以改变运算顺序，有括号的要先算括号里面的，括号里也要按照先乘除后加减的顺序计算。先算括号里的除法，91先不计算，落下来。1.说一说运算顺序。课堂练习母题1.说一说运算顺序。76＋42×2÷14①②③15×40－360÷12①②①(288－24×5）÷28①②③100－（62＋540÷18）①②③1.说一说运算顺序。2.议一议，怎样添括号。240-40×2÷5（1）先算减法，再算乘法，最后算除法。（2）先算乘法，再算减法，最后算除法。(240-40)×2÷5(240-40×2)÷560÷15＋24×25先算什么？再算什么？先乘除，后加减。＝4＋600＝6041.60与15的商，加上24与25的积，和是多少？变式题（60÷15＋24）×25先算什么？再算什么？＝（4＋24）×25＝28×25＝7002.60与15的商加上24，再乘25，积是多少？含有括号要先算括号里的，括号里有除法和加法，先算除法，再算加法。240－40×2÷5如果要先算减法，再算乘法，最后算除法。（）＝200×2÷5应该先算乘法和除法，最后算减法。＝400÷5＝80为了先算减法，可以在减法上加括号。3.怎样加括号？

1.如果一个算式里不含括号，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减。

2.如果有括号，要先算括号里面的，括号里也要按照先乘除后加减的顺序计算。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家练习一复习旧知课堂小结课后作业四则混合运算巩固练习1丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。照丫丫第一天看的页数计算，看完这本书比计划要少用多少天？我太喜欢书中的故事啦，第一天就看了28页。2周就是14天，计划14天看的页数就是这本书的总页数。14－20×（7×2）÷28＝14－20×14÷28＝14－280÷28＝14－10＝4（天）复习旧知先说出每道题的运算顺序，再计算。70＋（750－65×11）＝（90－42）÷12＝48÷12＝4＝70+（750－715）＝70+35＝105

（90－21×2）÷12括号、乘除和加减，按此顺序来计算；同级运算左到右，运算法则记心间！先按照各图指定的运算顺序填下面的□，然后列出综合算式。645624120＋÷－1205125120－（64＋56）÷24＝120－120÷24＝120－5＝1155168540×－÷805840÷（85－5×16）＝40÷（85－80）＝40÷5＝81.计算下面各题。150－30×2300＋240÷6÷5100×4－900÷15275－15＋20×360－80÷16×12280－280÷14＋44巩固练习母题1.计算下面各题。150－30×2300＋240÷6÷5巩固练习母题＝90＝150－60＝300+8＝308＝300+40÷5100×4－900÷15275－15＋20×360－80÷16×12280－280÷14＋44＝340＝400－60＝260+60＝320＝275-15+60＝60-60＝0＝60-5×12＝260+44＝304＝280-20+442.狮子今年28岁，大象今年的岁数比狮子的3倍小25岁，大象比狮子大多少岁？－2828×3－25＝59－28＝31（岁）＝84－25－28答：大象比狮子大31岁。大象的岁数（47+12）×11195÷（150-85）3.计算下面各题。＝649＝59×11＝3＝195÷6519+41-72÷840-15÷3×760+70×3-11032-24×5÷60＝60-9＝51＝19+41-9＝40-35＝5＝40-5×7＝270－110＝160＝60+210－110＝32-2＝30＝32-120÷604.先计算，再比较这几道题的运算顺序。120－100÷4＋16120－(100÷4＋16)＝120－25＋16＝95＋16＝111＝120－(25＋16)＝120－41＝79先算除法，再算减法，最后算加法。先算除法，再算加法，最后算减法。4.先计算，再比较这几道题的运算顺序。(120－100)÷4＋16120－

100÷(4＋16)＝20÷4

＋16＝5＋16＝21＝120－100÷20＝120－5＝115先算减法，再算除法，最后算加法。先算加法，再算除法，最后算减法。谁来做“数学小医生？”45＋55÷5－20＝100÷5－20＝20－20＝045＋55÷5－20＝45＋11－20＝56－20＝36先算除法，再算加法和减法。5.数学医院。30×（500－400÷25）＝30×（100÷25）＝30×4＝12030×（500－400÷25）＝30×（500－16）＝30×484＝14520括号里也要按先乘除后加减的顺序计算哦！谁来做“数学小医生？”5.数学医院。我选A栏中的4，（4×6＋8）÷4＝（24＋8）÷4＝32÷4＝86.按下面流程图的顺序进行计算，并把结果填入下表的B栏中。开始从A栏中选取一个未选过的数乘6加8除以4把结果填入B栏中停止B栏填满是否AB46201405281132212807.3班应派多少人分别到两辆车上去？一班33人二班30人三班29人先求出三个班一共有多少人？平均每车应该乘多少人？（33＋30＋29）÷2＝92÷2＝46（人）46－33＝13（人）46－30＝16（人）1.大象比狮子大多少岁？我今年28岁。我的岁数比狮子的3倍小25岁。先求出大象多少岁，再用大象的岁数减去狮子的岁数。28×3－25－28＝84－25－28＝59－28＝31（岁）2.妈妈带了50元钱去买水果，买香蕉用去22元。用剩下的钱买橘子，可以买几千克？每千克4元①分步计算：先算买完香蕉后还剩多少元钱，再算可以买几千克橘子。50－22＝28（元）28÷4＝7（千克）答：可以买7千克橘子。②列综合算式50－22＝28（元）28÷4＝7（千克）50－22÷4（

）＝28÷4＝7（千克）答：可以买7千克橘子。这样写，能先计算“50

－22”吗？加上小括号可以改变运算顺序。四则混合运算计算法则：1.没有括号，先算乘除，后算加减。2.如果有括号，要先算括号里面的。3.括号里如果既有乘除也有加减，也按照先算乘除后算加减的顺序计算。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家四则混合运算（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业四则混合运算课堂练习11.在四则混合运算中，只有加减法或只有乘除法，运算顺序是（）。3.算式中带有括号的，应先算（），再算（）。从左到右2.在四则混合运算中，既有加减法又有乘除法，运算顺序是（）。先算乘除法，后算加减法括号里面的括号外面的情境导入图书馆张老师不小心把买书的发票弄脏了，你能帮她算出每本《汉语词典》的价格是多少元吗？（422－294）÷4＝128÷4＝32（元）先求出汉语词典的总价。师徒共做147个零件。师傅做27个后，师徒合作还要多少时才能完成任务？还剩多少个没做？（147－27）÷（12+18）探究新知算式中为什么要加两个小括号？师徒每天共做多少个？（147－27）÷（12＋18）最后算还需要多少天，用除法，要先算加法和减法，就必须加上小括号。＝120÷30＝4（时）答：师徒合作还需要4时才能完成任务。两个小括号，同时来报道，可以一块算，不分先和后。要先算出师傅做了27个后还剩多少个，用减法。（）（）还要先算出师徒二人每天共做多少个，用加法。（36－32）×（14×6）（36－32）×（14×6）先说出运算顺序，再计算。①②＝4×

84＝336先算两个小括号里的减法和乘法，最后算括号外面的乘法。①540÷（15＋15×3）540÷（15＋15×3）②＝540÷（15＋45）＝540÷60①③＝9先说出运算顺序，再计算。先算两个小括号里的减法和乘法，最后算括号外面的乘法。先说一说运算顺序，再计算，然后比较计算结果。178－25×4（178－25）×4＝178－100＝78＝153×4＝612没有括号时，要先算乘法再算减法，当减法上加了小括号，就要先算减法再算乘法。运算顺序不同，计算的结果也不同。45＋234÷9（45＋234）÷9＝45＋26＝71＝279÷9＝31先说一说运算顺序，再计算，然后比较计算结果。没有括号时，要先算乘法再算减法，当减法上加了小括号，就要先算减法再算乘法。运算顺序不同，计算的结果也不同。352－348＝412＋39＝514×51＝要想先算减法和加法，必须要加上小括号。（352－348）×（12+39）＝4×51＝204把下面的算式改写成一个综合算式。“[]”叫中括号。计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的。900÷[(15＋10）×3]＝900÷[25×3]＝900÷75＝12“[]”是什么符号？有什么作用呢？6×（3－2）×4＝24（6＋4－2）×3＝24（6＋4÷2）×3＝242×6＋3×4＝24答案不唯一课堂练习1.游戏（“凑24”)。母题90－60÷15(90－60)÷152.不计算，判断哪个算式的得数大，说一说自己的想法。先算除法，60÷15的商是一位数，90减去这个数，差是80多。先算括号里的减法，90－60的差是30，再算除法，30除以15，商是2。320÷40＋20×2320÷（40＋20×2）2.不计算，判断哪个算式的得数大，说一说自己的想法。先算除法和乘法，得到8和40，然后将两者的结果相加，和为48。先算括号里的乘法，再算加法，结果是80,320除以80商是4。450÷（10＋20）×3450÷[(10＋20）×3]2.不计算，判断哪个算式的得数大，说一说自己的想法。运算顺序是：加法→除法→乘法，括号里加法的计算结果是除数，除法的商再乘3,才是最后结果。先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，用所得的积做除数，计算除法，除数大于前面的算式，商一定会变小。共有多少本书？用什么方法计算？1.四（2）班图书角有故事书58本，连环画102本。班上男生19人，女生21人，平均每人可以分得几本图书？班上共有多少名学生？怎样计算？平均每个同学分得的图书数等于图书总数除以学生总数。（58＋102）÷（19＋21）＝160÷40＝4（本）答：平均每人分得4本图书。[78－（21＋16）]×9＝[78－37]×9＝41×9＝369在有中括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2.78减去21与16的和，所得的差乘9，积是多少？先算什么？再算什么？（）小括号[]中括号{}大括号3.同学们，你们认识下面这些符号吗？你能给大家介绍一下吗？活动1探究括号的由来最早将“（）”印刷在书籍中，像现在一样使用的是德国数学家克拉维乌斯，他于1608年开始使用。公元17世纪，“[]”第一次出现在英国人瓦里斯（1616-1703）的著作中。活动1探究括号的由来大括号与小括号、中括号大概是同时出现的，以后你们会学习大括号，大括号用“{}”表示。活动1探究括号的由来1.只有加减法或者只有乘除法，按照从左向右的顺序计算。2.既有加减又有乘除的算式，要先算乘除，后算加减。3.有括号要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家练习二复习旧知课堂小结课后作业四则混合运算巩固练习1560÷[(10＋30）×2](180＋90）÷3＋15×9300÷（100÷4）＋900（96＋84）÷96－84大冲关：说出每个算式的运算顺序。复习旧知同级运算左到右，混合乘除要先算，如果出现了括号，先里后外记心间。算一算，比一比。（58＋144）÷（12－10）＝202÷2＝10158＋144÷12－10＝58＋12－10＝70－10＝60两头都是小括号，可以两头一起算。加减乘除混合算，先算乘除后加减。算一算，比一比。45×（51＋4）÷11＝45×55÷11＝2475÷1145×[（51＋4）÷11]＝45×[55÷11]＝45×5＝225小括号里计算完，从左向右算外面。改变了运算顺序，计算结果不一定不同。＝225每个用彩绳7分米。每个用彩绳9分米。换算为300分米。（9＋7）×18300－＝300－16×18＝300－288＝12（分米）两种中国结要各做18个，现有30米彩绳，还能剩多少分米？求还剩多少分米彩绳。做这些中国结一共要用多长的彩绳？（220－185）×14500－300÷2525×（33＋19）（459－27×5）÷36（53＋19）÷（12×2）（253－195）×（72÷6）巩固练习1.计算。母题（220－185）×14＝35×14＝490有小括号，先算小括号里面的。算一算。＝500－12＝485先乘除，后加减。500－300÷25算一算。＝25×52＝1300有小括号，先算小括号里面的。25×（33＋19）算一算。＝（459－135）÷36＝324÷36（459－27×5）÷36＝9括号里也要按先乘除后加减的顺序计算。算一算。＝72÷24＝3两头都是小括号，可以两头一起算。（53＋19）÷（12×2）算一算。＝58×12＝696两头都是小括号，可以两头一起算。（253－195）×（72÷6）算一算。2.李阿姨买8枝剑兰花和1盆水仙花。付出250元，应找回多少元？8枝剑兰花一共多少钱？＝250－（144＋85）＝250－229＝21（元）用250元减去应付价格。（18×8＋85）250－3.计算。540÷6－11×8(85－17)×6＝68×6＝408＝90－88＝226×[42÷(3＋11)][510－(150＋120)]÷16＝26×[42÷14]＝26×3＝78＝[510－270]÷16＝240÷16＝153.计算。30÷[480

÷(24－8)]15×[107－(35－18)]＝15×[107－17]＝15×90＝30÷[480÷16]＝30÷30＝1350＝11030＋4515÷×403120（10＋30）×（45÷15）＝40×3＝1204.在方框里填适当的数，再列出综合算式。加上括号，可以改变运算的顺序。[45－（10＋15）]×30＝[45－25]×30＝20×3025206001015＋－45×30＝6004.在方框里填适当的数，再列出综合算式。有中括号时，要先算小括号里的，再算中括号里的。5.判断下列各题，把不正确的改正。17×（24＋6÷2）17×（24＋6÷2）＝17×（30÷2）＝17×15＝255判断:()改正：＋÷×＝17×（24＋3）＝17×27＝459括号里也要先乘除，后加减。120÷（6＋2）×3120÷（6＋2）×3＝120÷8×3＝120÷24＝5判断:()×＝120÷8×3＝15×3＝45改正：乘除是同级运算，顺序是从左向右，要先算除法。5.判断下列各题，把不正确的改正。6.龙华小学四、五年级的同学去春游，如果给每位同学发2个苹果和1瓶矿泉水，那么买10箱苹果和9箱矿泉水够不够？1班2班3班合计四年级4245—五年级404148参加春游的人数统计表单位：人87129合在一起计算。5kg24瓶平均每千克6个。6×5×10=300（个）（87+129）×2=432（个）24×9=216（瓶）87+129=216（人）苹果：矿泉水：300432<216216=答：9箱矿泉水够，但是10箱苹果不够。3333=1在下列各题的等号左边添上合适的运算符号的括号，使计算结果正好等于右边的数。×÷÷3333=23333=33333=43333=53333=63333=73333=8÷÷+÷+－（）×÷+（）÷+（）++－+－÷+÷+×答案不唯一通过这节课的学习，你有哪些收获？1.四则混合运算的顺序是：

小括号——中括号——乘除——加减2.在算式上加括号，可以改变运算顺序。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？3.两头乘除中间加减，或者两头都是小括号，这种情况可以两头一起算。通过这节课的学习，你有哪些收获？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家乘除法的关系情境导入探究新知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律课堂练习23×4＝12（枝）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了12枝花。根据题意，可以列出如下算式：12÷3＝4（个）12÷4＝3（枝）情境导入3×4＝12（枝）12÷3＝4（个）12÷4＝3（枝）因数因数积被除数除数商回忆乘除法算式中各部分的名称，比较一下，下面的乘法算式和除法算式有什么联系？比较下面的算式，你发现了什么？除法和乘法有什么关系？4×12＝48（个）48÷12＝4（个）48÷4＝12（棵）484848树上一共挂了多少个灯笼：每棵树上挂几个灯笼：有多少棵树：探究新知48是乘法算式中的积，也是除法算式中的被除数。4×12＝4848÷12＝4因数因数积积除以一个因数等于另一个因数。被除数除数商被除数等于商乘除数。除法是乘法的逆运算。0能做除数吗？48÷4＝1248÷12＝4被除数除数商除数等于被除数除以商。因数积×＝因数一个因数积÷＝另一个因数25×＝100100÷25＝＝4乘法各部分之间的关系：被除数商÷＝除数除数被除数÷＝商75÷5＝15被除数除数×＝商5＝75÷1575＝15×5除法各部分之间的关系：被除数商÷＝除数除数（被除数－＝商73÷8＝9……1被除数除数×＝商73＝8×9＋18＝（73－1）÷9……余数＋余数余数）÷如果是有余数的除法呢？被除数、除数、商和余数之间有什么关系？3614504÷14＝504÷36＝根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。你是根据什么得到结果的？积除以一个因数等于另一个因数。1.根据乘除法的关系，两人说算式。例如：59×12＝708708÷59＝12708÷12＝59课堂练习母题316÷4＝316047928363679验算：79×4316验算除法，通常用除数乘商，看是否等于被除数。1.利用乘除法的关系，可以对乘法或者除法进行验算。时间/

秒313路程/m84192715616362.燕子5秒飞行了60m。根据这一数据填写下表。1527602544183610如：15×4＝6060÷4＝1560÷15＝43.选择三张卡片，写出一个乘法算式和两个除法算式。

1.乘法是除法的逆运算。

2.因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

3.被除数÷除数＝商

除数×商＝被除数

被除数÷商＝除数这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家练习三复习旧知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律巩固练习2HOTDOGSHOTDOGSOPEN11元/个买25个热狗，共付275元。25×11＝275（元）275÷11＝25（个）275÷25＝11（元）复习旧知根据题意，可以列出哪些算式？25×11＝275（元）275÷11＝25（个）275÷25＝11（元）一个因数等于积除以另一个因数。被除数等于除数乘商。除数等于被除数除以商。根据乘除法的关系，完成下面的填空。72÷（）＝9（）÷5＝16（）×12＝8485×（）＝5108除数＝被除数÷商72÷9＝8被除数＝除数×商5×16＝8080一个因数＝积÷另一个因数84÷12＝77一个因数＝积÷另一个因数510÷85＝66巩固练习1.用96，4，24写出一个乘法算式和一个除法算式。24×4=9696÷24=496÷4=24母题2.填表，并说一说你是怎样算的。因数12345040因数204016积280960246018000760一个因数等于积除以另一个因数。123×20450×40280÷40960÷16除数等于被除数除以商；被除数等于除数乘商。被除数500450除数252530商50627209150810500÷25450÷5025×630×272.填表，并说一说你是怎样算的。3.计算并验算。204×52504÷361060820452×4081020验算10410608522220848000=106083650436114144044验算3614×144236504=14验算方法不唯一3.计算并验算。576÷18123×6154576183336026验算3218×256132576750312361×123738验算617503611141223320181830=32=7503验算方法不唯一3.计算并验算。253÷2323253231223013验算2311×2323253=11268÷672686726804验算674×2682=4验算方法不唯一根据图中的信息列出一个乘法算式和两个除法

算式。每个足球65元，15个足球975元。15个足球多少元：65×15＝975（元）每个足球多少元：975÷15＝65（元）买了多少个足球：975÷65＝15（个）被除数除数商余数431272113被除数÷除数＝商……余数43÷12＝3……737被除数＝除数×商＋余数7×2＋1＝135.填表，并说一说你是怎样算的。每筐梨可以卖多少元？26×3＝78（千克）一共有多少千克梨？4×26＝104（元）一共可以卖多少元？4×78＝312（元）6.从图中选择适当的信息，提出并解决问题。7.填空。198＋（）＝429（）÷32＝9……1864÷（）＝32

（）－256＝278（）÷90＝58

（）×25＝200

一个加数等于和减另一个加数。231被除数等于商乘除数加余数。289除数等于被除数除以商。27被减数等于减数加差。534被除数等于除数乘商。5220一个因数等于积除以另一个因数。50008.犀牛比斑马重多少千克？150×12＋20犀牛体重150斑马体重－＝1800＋20－150＝1820－150＝1670（千克）犀牛重多少千克？在里填上适当的数。480÷（6×）＝2026×（÷8）＝208除数＝被除数÷商480÷20＝24＝24÷6＝44一个因数＝积÷另一个因数208÷26＝8＝8×8＝6464乘除法的关系：

除法是乘法的逆运算。课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？乘除法各部分之间的关系：1.因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数2.被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家乘法运算律及简便运算（1）情境导入探究新知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律课堂练习28×3＝24（人）我是这样想的：每排8人，共有3排，求总人数，列式为：3×8＝24（人）我是这样想的：每列3人，共有8列，求总人数，列式为：情境导入合唱队一共有多少人？可以怎么计算？方法一：共四行。每行10个。10×4＝40（个）方法二：每列4个。共10列4×10＝40（个）算一算，一共有多少个小正方体？有多少个鸡蛋？你发现了什么？9×4＝4×915×3＝3×157×9＝9×720×8＝8×20再写几个这样的算式观察一下：探究新知9×4＝364×9＝36两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。通过观察，你发现了什么？可以用什么方式表示乘法交换律呢？甲数×乙数＝乙数×甲数△×○＝○×△a×b＝b×a如果用a,b两个字母表示两个数，乘法交换律应该怎么表示呢？根据乘法交换律，将下面的算式补充完整。15×11×6＝15×（）×11675×7×2＝75×（）×725×6＝2×（）×3△×□

＝□×（）A×B×C＝B

×（）×C225△A每幢楼房有多少户？8幢楼房一共有多少户？6×24＝144（户）144×8＝1152（户）6×24×8＝144×8＝1152（户）这个小区一共有多少户？8幢楼房一共有多少层？6×192＝1152（户）24×8＝192（层）＝6×192＝1152（户）192层共有多少户？6×24×8（）这个小区一共有多少户？6×24×8＝144×8＝1152（户）6×24×8＝6×192＝1152（户）（）6×24×8＝6×24×8（）3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，这叫做乘法结合律。用简便方法计算。61×25×48×9×125＝61×（25×4）＝61×100＝6100＝8×125×9＝1000×9＝9000乘法结合律乘法交换律、结合律这几个因数有什么特点，哪几个数结合可以使运算简便？交换8和9的位置，再将8和125结合，结果也是一样的哦！125和8的积是1000。25和4的积是1000。课堂活动1.写出算式，说出运算律。72×8=8×72乘法交换律2.讨论:下面各题怎样计算简便?16×2572×12536×152.讨论:下面各题怎样计算简便?16×25=4×4×25=4×(4×25)=4×100=40072×12536×15=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000=9×4×15=9×(4×15)=9×60=540运用乘法运算律，使计算更简便。2×23×3551×15×450×（19×8）2和35的积是整十数。＝2×35×23＝70×23＝1610（乘法交换律、结合律）＝51×（15×4）＝51×60＝306015乘4正好是60。（乘法结合律）＝50×

8×1915乘4正好是60。＝400×19＝7600（乘法结合律）试一试课堂练习母题1.写出算式，说出运算律。72×8=8×72乘法交换律16×2516可以分解成4乘4，先用其中一个4和25相乘正好等于100，再和另一个4相乘。＝4×4×25＝4×100＝40072×125125×8＝1000，本题中有因数125，你能找到8吗？＝9×8×125＝9×（8×125）＝9×1000＝90002.下面的题怎么计算简便？36可以写成9和4的积，先算4乘15得60，再把60和9相乘，得到540。36×15我把36写成6和6的积，先算6乘15等于90，再乘另一个6等于540。＝9×4×15＝9×60＝5402.下面的题怎么计算简便？34×33＝33×34乘法交换律（60×25）×8＝60×（25×8）乘法结合律125×5×8＝（125×8）×5乘法结合律说说下面的算式运用了什么运算定律。变式题1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数，或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，这叫做乘法的结合律。用字母表示为：a×b×c＝a×(b×c）

课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家练习四复习旧知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律巩固练习225×（）3×4每层有多少户？25层有多少户？怎么计算更简便？可以运用乘法交换律和结合律，先算25×4，正好得100。＝25×4×3＝100×3＝300复习旧知乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。什么是乘法交换律、乘法结合律？用字母怎么表示乘法交换律和乘法结合律？用简便方法计算。2×12×25＝2×25×12＝50×12＝60050×（326×2）＝50×2×326＝100×326＝32600乘法交换律、结合律乘法结合律巩固练习1.先计算，再利用乘法交换律进行验算。16×1725×1401617×112416272验算1716×102417272=27225140×1002253500验算14025×70022803500=3500母题2.根据运算律，在下面的里填适当的数。28×16=16×25×13×4=××13(60×25)×=60×(×40)125×(8×14)=(125×)×2825440258143.把左右两边结果相等的算式用线连起来。30×16（44+56）+2888×1254×27×25125×8×1144+28+5616×3027×（4×25）4.口算。15×4＝35×2＝12×5＝24×5＝50×4＝25×4＝125×8＝16×5＝45×2＝60706012012010010008090有些数相乘可以得到整十、整百、整千的数，在乘法中先算这些可以让运算更简便。5.用简便方法计算下面各题。19×15×48×26×12525×66×4＝19×（15×4）＝19×60＝1140＝8×125×26＝1000×26＝26000＝25×4×66＝100×66＝660015和4相乘等于60，然后再乘19。125和8相乘等于1000，然后再乘26。25和4相乘等于100，然后再乘66。5.用简便方法计算下面各题。8×（25×15）32×12515×17×6＝8×25×15＝200×15＝3000＝4×8×125＝4×1000＝4000＝15×6×17＝90×17＝153025和8相乘等于200，然后再乘15。125和8相乘等于1000，将32写成4和8的积。15和6相乘等于90，然后再乘17。6.这条跑道长50m，小明每次跑多少米？一个来回是2个50米。先求一个来回跑多少米：50×2＝100（米）再求7个来回跑多少米：100×7＝700（米）50×2×7＝100×7＝700（米）一个来回是2个50米。先求跑多少个50米：7×2＝14（个）再求7个来回跑多少米：50×14＝700（米）50×（2×7）＝50×14＝700（米）6.这条跑道长50m，小明每次跑多少米？25×25×4×2＝625×4×2每个方队多少人？四个方队多少人？一共要用多少个气球？＝2500×2＝5000（个）7.共有四个下面这样的方队。那么需要多少个气球？8.1箱铅笔有多少支？1盒铅笔多少支：12×10＝120（支）1箱铅笔多少支：120×50＝6000（支）

12×10×50＝120×50＝6000（支）1箱铅笔多少盒：10×50＝500（盒）1箱铅笔多少支：12×500＝6000（支）12×（10×50）＝12×500＝6000（支）8.1箱铅笔有多少支？900÷12＝75（米）75＋15＝90（米）现在可以用“路程÷速度＝时间”求出小强这天用多少分。900÷90＝10（分）900÷（900÷12＋15）＝900÷（75＋15）＝900÷90＝10（分）9.小强从家到学校的路程是900m，平时走12分。一天他有急事，平均每分比平时多走15m,这天小强用多少分从家走到学校？平时每分钟走多少米？这天每分走多少米？10.胜利小学四年级有25个小组，每组4人。（1）如果每人植树8棵，一共植树多少棵？8×4×25

＝8×（4×25）＝8×100＝800（棵）答：一共植树800棵。（2）如果四年级共植树900棵，平均每人植树多少棵？

900÷25÷4

＝900÷（25×4）＝900÷100＝9（棵）答：平均每人植树9棵。×

11.提出并解决数学问题。买这些花共需要多少元？12×5每班买花需要多少元？这幢教学楼共有多少个班？5×4＝（12×5）×（5×4）＝60×20＝1200（元）答：买花共需要1200元。4×19＝521、2、4、5、9都出现了，还剩下3、6、7、8。1～9这9个数字在下面的算式中各出现1次，请写出这个乘法算式。4×19＝76，积的千位是7。7积的个位为2,4×3＝12，所以这个数的个位为3，十位为6。8后面还有进位，所以百位比6大，应为8。36乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？乘法结合律：3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。a×b×c＝a×（b×c）课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家乘法运算律及简便运算（2）情境导入探究新知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律课堂练习2农场有58只兔子和22只山羊。一共有多少只脚？兔子脚总数山羊脚总数＋＝两种动物脚总数4×58＋4×22＝320（只）两种动物只数和每只动物4只脚×＝两种动物脚总数4×（58＋22）＝320（只）情境导入成人票40元/人儿童票半价一共需要多少元？儿童票是成人票的一半，儿童票20元一张。探究新知一共需要多少元？方法一：一张成人票价一张儿童票价＋成人票和儿童票的单价总和×票数一共需要的钱数（40＋20）×14＝60×14＝840（元）方法二：一张成人票价票数成人票所需的钱数×儿童票所需的钱数一共需要的钱数40×14＋20×14＝560＋280＝840（元）一张儿童票价票数×一共需要多少元？4×（58＋22）＝4×58＋4×22（40＋20）×14＝40×14＋20×14第一个算式是两个数的和与一个数相乘，第二个算式是把第一个算式中的两个加数分别与这个数相乘后，再将两个积相加，结果相同。乘法分配律看看下面的算式有什么特点？乘法分配律：☆两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。☆用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c运动会开幕式上进行大型团体体操表演，每个方阵有49人，一共有多少人？男生有8个方阵。女生有12个方阵。先求一共有多少个方阵，再求共有多少人：49×（8+12）先求男生和女生各有多少人，再求一共多少人：49×8+49×1249×（8+12）49×8+49×12＝49×20＝980＝392＋588＝980哪种算法更简便？49×（8+12）＝49×8+49×12先算这两个数相加，可以得到整十的数，计算更简便些。根据乘法运算定律，做出正确的选择吧。50×（8＋4）＝A.50×8+50×4B.50×8×50×4C.50×4×8（75＋60）×7＝75×7＋60×7，这里运用了：A.乘法结合律B.乘法交换律C.乘法分配律abc用图形的面积表示乘法分配律。a×c＋b×c（a＋b）×c＝先分别求出两个长方形的面积，再相加。先求出组合图形的长，再乘宽，求出面积。（100＋2）×4532×27＋32×73符合乘法分配律的形式，可以用100和2分别和45相乘，再将积相加。＝100×45＋2×45＝4500＋90＝4590加号两边的乘法算式中有一个相同的因数，可以逆用乘法分配律进行简便计算。＝32×（27＋73）＝32×100＝3200用简便方法计算。（40＋8）×25＝40×25＋8×25＝1000＋200＝1200203×39－39×3＝（203－3）×39＝200×39＝780用简便方法计算。25×4＝100，25×8＝200,根据这些特殊的乘法算式运用乘法分配律，更简便。减号两边的乘法算式中有共同的因数39，可以先算203与3的差，再乘39。45×101＝45×（100＋1）＝45×100＋45＝4500＋4590＋18×45＝45×2＋18×45＝45×（2＋18）＝45×20＝4545＝90用简便方法计算。101可以写成100和1的和，然后再运用乘法分配律简便计算。减号两边的乘法算式中有共同的因数39，可以先算203与3的差，再乘39。先求出○有多少个：5×4＝20再求出△有多少个：3×4＝12最后求一共多少个：20＋12＝325×4＋3×4＝20＋12＝32（个）答：共有32个学具。课堂练习1.用不同的方法算一算共有多少块学具。母题先求每行多少个学具：5＋3＝8再求出4行共多少个：8×4＝32

（5＋3）×4＝8×4＝32（个）答：共有32个学具。1.用不同的方法算一算共有多少块学具。2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。（25＋11）×4＝25×4＋11

＝100＋11

＝111（25＋11）×4＝25×4＋11×4

＝100＋44

＝144改正：25和11要分别与4相乘，再将积相加。

63×25＋25×37＝63×（25＋25）＝63×50＝3150改正：

63×25＋25×37＝25×（63＋37）＝63×100＝6300要将两个乘法算式中相同的因数写在括号外面，剩下的两个数相加。2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。

67×99＝67×100－1

＝6700－1

＝6699改正：

67×99＝67×（100－1）

＝67×100－67×1

＝6700－67

＝663399可以写成100和1的差。应将67与100、1分别相乘，所得的积再相减。2.议一议，下面的计算错在哪里，并改正。两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c）这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家练习五复习旧知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律巩固练习2下面的算式，怎样简便就怎样计算。35×2＋2×65125×（80＋4）80422两个乘法算式中有共同的因数2，剩下的两个因数相加得100。＝2×（35＋65）＝2×100＝200125与80相乘正好10000,125与4相乘正好500，用乘法分配律可以使计算更简便。＝125×80＋125×4＝10000＋500＝10500复习旧知用字母怎么表示乘法分配律？两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别于这两个加数相乘，再将两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律。(a＋b)×c＝a×c＋b×c什么是乘法分配律？（25＋）×40＝×40＋7×1.在里填上适当的数。40两个不同因数，一个是前面给的25，另一个是后面算式里的7。402572578×（15＋125）＝8×＋×两个不同因数分别是15和125。152581258巩固练习两个乘法算式里的共同因数是40。母题1.在里填上适当的数。48×5＋52×5＝（48＋）×

逆用乘法分配律，可以先将这两个数相加，然后再与5相乘。相同因数写在括号外面。55248和52分别与5相乘，得到的积再相加。2.这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？我可以先分别求出兰花和郁金香的面积，然后求这块花圃的面积。方法一：6×8＋14×8＝48＋112＝160（平方米）我可以先求出这块花圃的长，再求这块花圃的面积。方法二：

（6＋14）×8＝20×8＝160（平方米）答：这块花圃的面积是160平方米。我可以先分别求出兰花和郁金香的面积，然后求郁金香占地面积比兰花多多少。方法一：14×8－6×8＝112－48＝64（平方米）我可以先求郁金香花圃的长比兰花的长多多少米，再求郁金香占地面积比兰花多多少。方法二：

（14－6）×8＝8×8＝64（平方米）答：这块花圃的面积是160平方米。2.这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积比兰花多多少？3.用简便方法计算。(80+8)×12525×(6+40)

=80×125+8×125=10000+1000=11000=25×6+25×40=150+1000=115045×17+55×17

13×25+25×27=(45+55)×17=100×17=1700=25×(13+27)=25×40=10003.用简便方法计算。8×(125－20)38×115－38×15=8×125－8×20=1000－160=840=38×(115－15)=38×100=38003.用简便方法计算。4.购买40套桌椅需要多少元？我是这样想的：先分别求出买40张桌子和40把椅子各需要多少元，再求一共用多少元。65×40＋35×40＝（65＋35）×40＝100×40＝4000（元）答：购买40套桌椅需要4000元。也可以先求出一套桌椅一共多少元。购买40套桌椅，桌子比椅子多用多少元？65×40－35×40＝（65－35）×40＝30×40＝1200（元）答：购买40套桌椅，桌子比椅子多用1200元。4.购买40套桌椅需要多少元？可以先求每张桌子比每把椅子多用多少元。26×3=5×16=64÷4=55+45=20×7=96÷3=25×4=55-45=70+40=15×4=24×5=11×8=5.口算。601001007812010140808811032166.算一算，想一想。25×（40×4）25×（40＋4）括号里是乘法，这里可以用乘法结合律，先算25乘40或者25乘4。＝25×40×4＝1000×4＝4000括号里是加法，这里可以用乘法分配律，让这两个数分别与25相乘，再将积相加。＝25×40＋25×4＝1000＋100＝110036×99＋3636×99这里可以将36看做36×1，然后用乘法分配律简便计算。＝36×（99＋1）＝36×100＝3600将99写成（100－1），再运用乘法分配律进行简便计算。＝36×（100－1）＝36×100－36＝3600－36＝35646.算一算，想一想。42×101－4242×101这里可以将42看做42×1，然后用乘法分配律简便计算。＝42×（101－1）＝42×100＝4200将101写成（100＋1），然后用乘法分配律简便计算。＝42×（100＋1）＝42×100＋42＝4200＋42＝42426.算一算，想一想。7.下面各题怎样算简便就怎样算。204×1532×25×125=(200+4)=200×15+4×15=3000+60=4×8=(4×25)×(8×125)=100×1000=3060204×1532×25×125=10000072×99+725×38×4×5=72×(99+1)=72×100=7200=(5×38)×(4×5)=190×20=3800×17.下面各题怎样算简便就怎样算。7.下面各题怎样算简便就怎样算。67×101－6763×99=67×(101－1)=67×100=6700=63×(100－1)=63×100－63×1=6300－63×199=62378.在○里填“＞”“＜”或“＝”（37＋63）×8

37＋63×8＞204×6＋204204×7＝50×60150×6×10＜25×25＋25×2525×25×2＝9.李阿姨批发3箱牛奶雪糕，如果按零售价全卖完，可以赚多少钱呢？可以先计算每支雪糕批发价多少元，每支赚多少钱，然后再求一共赚多少元。也可以先求出零售一共能卖多少元，减去批发3箱雪糕一共用去的金额，就是赚的钱。能不能先求出每箱赚多少钱，再求一共赚多少钱？方法一每支雪糕批发价：60÷30＝2（元）每支雪糕赚的钱数：30×3＝90（支）3箱雪糕总支数：3－2＝1（元）一共赚的钱数：1×90＝90（元）（60÷30－2）×（30×3）＝90（元）方法二每箱雪糕零售总价：3×30＝90（元）3箱雪糕零售总价：60×3＝180（元）3箱雪糕批发总价：90×3＝2700（元）3×30×3－60×3＝90（元）一共赚的钱数：270－180＝90（元）方法三每箱雪糕零售总价：3×30＝90（元）每箱雪糕赚的钱数：30×3＝90（元）3箱雪糕赚的钱数：90－60＝30（元）（3×30－60）×3＝90（元）你更喜欢哪种计算方法呢？9×9＋19＝9×9＋9＋10＝9×（9＋1）＋10＝9×10＋10＝10×（9＋1）＝10×109＋1＝1099×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝100×（99＋1）＝100×10099＋1＝100999×999＋1999根据这个规律，999＋1＝1000，可以推断出：＝1000×1000从9×9+19=10×10，99×99+199=100×100推想出999×999+1999是多少？乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先将这两个加数与这个数相乘，得到的积再相加，这就是乘法分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。同学们，通过这节课的学习，你们学到了什么呢？谢谢大家问题解决情境导入探究新知课堂小结课后作业乘除法的关系和乘法运算律课堂练习2780米我平均每分钟走60米，几分钟能到达学校？我平均每分钟走80米，12分钟能到达学校。？米速度×时间＝路程80×12＝960（米）路程÷速度＝时间780÷60＝13（分）情境导入余刚和苗苗约定同时从自己家里出发去少年文化宫。经过5分钟两人正好在少年文化宫相遇，他们两家相距多少米？探究新知你们可以先求出余刚和苗苗5分钟分别走了多少米，然后再把两人所走路程加起来。余刚5分钟走的路程苗苗5分钟走的路程两家相距的路程75×5＝375（米）60×5＝300（米）375＋300＝675（米）列综合算式：75×5＋60×5＝375＋300＝675（米）还可以先求出余刚和苗苗一分所走的路程之和，再求出两人5分所走的路程和。两人5分走的路程和列综合算式：（75＋60）×5＝135×7＝675（米）7560两人1分走的路程和：75＋60＝135（米）两家相距的路程：135×5＝675（米）比较一下，两种方法有什么不同？方法一：75×5＋60×5