实数、三视图、科学记数法、整式运算、统计-2024年中考数学临考押题（浙江专用）（全解全析）

押浙江卷第1-5题

押题方向一：实数相关概念、运算及大小比较

-----1命题探究I-----

中/考/命/题/预/测

2023年浙江真题考点命题趋势

2023年湖州、衢州、

金华、台州、宁波卷实数的大小比较从近几年浙江中考来看，实数的相关概念（正负数、数轴、

第1题相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根）、

实数的大小比较、有理数的运算以选择题形式考查，比较简

2023年丽水卷第1题相反数

单；预计2024年浙江卷还将继续重视对正负数的意义、相

2023年嘉兴、舟山卷反数、绝对值、倒数、数轴、平方根、算术平方根、立方根

立方根

第1题等实数的相关概念及实数的大小比较和运算的考查。

2023年温州、绍兴卷

有理数的加减

第1题

2023年杭州卷第2题有理数的混合运算

1真题顾I

中/考/真/题/在/线

1.（2023•衢州）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm）,则下列

信号最强的是（）

A.-50B.-60C.-70D.-80

【答案】A

【思路点拨】先求出各个选项中数的绝对值，然后进行比较，根据绝对值越小表示信号越强，找出信号

最强的即可.

【解析】解：V|-50|=50,|-60|=60,|-70|=70,|-80|=80,50<60<70<80,

信号最强的是-50,

故答案为：A.

【点睛】本题主要考查了绝对值，解题关键是熟练掌握绝对值的性质.

2.14.（2023•温州）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

A

-1----------1---------1-----------1-----------

-2-1012

第1页共25页

A.-1B.0C.1D.2

【答案】D

【思路点拨】结合数轴得出A对应的数，再利用有理数的加法计算得出答案.

【解析】解：由数轴可得：A表示-1,则比数轴上点A表示的数大3的数是：-1+3=2.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了有理数的加法以及数轴，正确掌握有理数的加法是解题关键.

3.（2023•舟山、嘉兴）下面四个数中，比1小的正无理数是（）

A.返B.-近C.AD.—

3333

【答案】A

【思路点拨】无理数即无限不循环的小数，结合实数比较大小的方法进行判断即可.

【解析】解：A.

即1>逅，且返是正无理数，

33

则A符合题意；

B.-近是负数，

3

则2不符合题意；

C.工是分数，不是无理数，

3

则C不符合题意；

D.：n>3,

3

则。不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查无理数的定义及实数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

4.（2023•丽水）实数-3的相反数是（）

A.-AB.AC.3D.-3

33

【答案】c

【思路点拨】根据相反数的定义判断即可.

【解析】解：-3的相反数是3,

故选：C.

第2页共25页

【点睛】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数是互为相反数，掌握其定义是解题的关键.

5.（2023•浙江）-8的立方根是（）

A.-2B.2C.±2D.不存在

【答案】A

【思路点拨】根据立方根的定义求出玉豆的值，即可得出答案.

【解析】解：-8的立方根是匕=引（-2）3=-2,

故选：A.

【点睛】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，明确。的立方根是%是解题的关键.

6.（2023•绍兴）计算2-3的结果是（）

A.-1B.-3C.1D.3

【答案】A

【思路点拨】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a-b=a+（-b）,即

可得出答案.

【解析】解：2-3=-1.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握有理数的减法运算法则是解题关键.

7.（2023•杭州）（-2）2+22=（）

A.0B.2C.4D.8

【答案】D

【思路点拨】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算加法即可.

【解析】解：（-2）2+22=4+4=8.

故选：D.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的乘方的定义是解答本题的关键.

-------------------1解题秘籍।------------

临/考/抢/分/宝/典

数轴、相反数、绝对值、倒数是核心考点，常在选择题和填空题中出现。对于数轴我们不仅要记住它

的三要素，还要能借助它比较实数大小；对于相反数我们需要注意的是当用一个式子表示一个数量，求相

反数时需要注意整体概念；对于绝对值需要注意情况不确定时，需要分类讨论；而对于倒数需要注意的是。

没有倒数。

实数比较大小可以根据数的性质来比较，正数比负数大，两个负数比较大小，绝对大的反而小；也可

通过数轴，数轴上的两个数比较大小，右边的数比左边的大。但对于一些复杂的式子，我们就需要用求差

法或者求商法；对于含根号的数，我们还可以用平方法或者倒数法。

第3页共25页

--------1押题预测I--------

中/考/预/测/押/题

1.如果水位升高3机时水位变化记作+3%,那么水位不升不降时水位变化记作（）

A.+3mB.-3mC.OmD.+3m

【答案】C

【思路点拨】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案.

【解析】解：水位升高3机时水位变化记作+3〃z,那么水位不升不降时水位变化记作0加，

故选：C.

【点睛】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键.

2.在-4,-1,0,1这四个数中，比-2小的数是（）

A.-4B.-1C.0D.1

【答案】A

【思路点拨】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负

数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐个判断即可.

【解析】解：：-4<-2,-1>-2,0>-2,1>-2,

...在-4,-1,0,1这四个数中，比-2小的数是-4.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）

负数都小于0;（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小.

3.下列算式中，运算结果最小的是（）

A.-2+3B.-2-3C.-2X3D.-24-3

【答案】C

【思路点拨】根据有理数混合运算的计算法则进行解答.

【解析】解：-2+3=1；

-2-3=-5；

-2X3=-6；

-24-3=-2,

3

-6<-5<1,

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是运用计算法则进行计算.

4.规定adb=a-2b,则34（-2）的值为（）

A.7B.-5C.1D.-1

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【答案】A

【思路点拨】先根据新运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可.

【解析】解：由题意得：

3A(-2)

=3-2X(-2)

=3+4

=7,

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能灵活运用有理数的运算法则进行计算是解题的关键.

5.在实数1,0,愿，-2中，最小的数是()

A.1B.0C.V3D.-2

【答案】。

【思路点拨】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，

据此判断即可.

【解析】解：

在实数1,0,如,-2中，最小的数是-2.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负

实数绝对值大的反而小.

6.-2024的倒数是()

A.-2024B.2024C.一1D.—」

20242024

【答案】C

【思路点拨】根据题意利用倒数定义即可得出本题答案.

故选：C.

【点睛】本题考查倒数定义，解题的关键是掌握倒数的定义.

7.为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-2℃,最高气温为7℃.则该

地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为()

A.-9℃B.-5℃C.5℃D.9℃

【答案】D

【思路点拨】根据题意列出式子再进行计算即可.

【解析】解：7-(-2)—9(℃).

故选：D.

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【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

8.四个实数TT,6,V17，跖中，最大的无理数是（）

A.TTB.6C.Vr?D.272

【答案】C

【思路点拨】首先判断出TT,6,V17.2v历中的无理数有哪些，然后应用放缩法，判断出最大的无理

数是哪个即可.

【解析】解：1T,6,V17.中的无理数有：n，JF，K历，

V3<-rr<4,A/17>4,2近=配,我<3,

•,.3<n<4,T17>4-2A/2<3,

，2a<3<V77，

四个实数TT,6,JF，Z/中，最大的无理数是旧.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了无理数的特征和判断，以及实数大小比较的方法，注意放缩法的应用.

押题方向二：投影与视图

-------------------1命题探究I-------------------

中/考/命/题/预/测

20233年浙江真题考点命题趋势

2023年湖州、温州、

金华、台州、舟山、简单几何体的三视图从近几年浙江中考来看，投影与视图以选择题形式考查，

嘉兴卷第2题2023年浙江省10份中考试卷有9份试卷考查了投影与视

图，比较简单，主要考查了简单几何体的三视图与由三视

2023年绍兴卷第3题简单几何体的三视图

图判断几何体;预计2024年浙江卷还将继续重视对三视图

2023年湖州、宁波、的考查。

简单几何体的三视图

丽水卷第4题

2023年湖州卷第4题由三视图判断几何体

I真题顾i

中/考/真/题/在/线

1.（2023•湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）

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主□视图左□视图

俯视图

【答案】D

【思路点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案.

【解析】解：•••主视图和左视图是矩形，

...几何体是柱体，

:俯视图是圆，

该几何体是圆柱，故。正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力.

3.（2023•温州）截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示，它的主视图是（）

【答案】A

【思路点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解析】解：从正面看，可得选项A的图形.

故选：A.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

4.（2023•绍兴）由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

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主视方向

【思路点拨】主视图有3歹U,每列小正方形数目分别为2,1,2,据此判断即可.

它的主视图是:

【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键.

5.（2023•宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）

主视方向

A.

【答案】A

【思路点拨】根据从正面看得到的图形是主视图判断即可.

【解析】解：从正面看，上边是一个长方形，下边也是一个长方形,

故选：A.

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，需掌握：从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图

形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图.

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解题秘籍

临/考/抢/分/宝/典

1.几何体的三视图：（1）主视图：物体在正投影面上的正投影.（2）左视图：物体在侧投影面上的正投影.（3）

俯视图：物体在水平投影面上的正投影.

2.画“三视图”的原则：（1）大小：长对正，高平齐，宽相等.（2）虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通

常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

3.由三视图确定几何体的方法：

1）由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧

面的形状，然后综合起来考虑整体形状.

2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：

①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；

②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；

③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.

押题预测

中/考/预/测/押/题

1.如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的主视图是（

主视方向

【答案】4

【思路点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解析】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的中间是一个等腰三角形.

故选：A.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

2.如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（

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I

/

主视方向

【答案】A

【思路点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.

【解析】解：如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是两个同心圆.

故选：A.

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图.

3.如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）

ZT7I

主视方向

【答案】A

【思路点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解析】解：从正面看，一共有三层，底层是两个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

4.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（）

【答案】A

【思路点拨】根据平行投影的定义判断即可.

【解析】解：这里属于平行投影，两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是:

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故选：A.

【点睛】本题考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的定义.

5.第19届亚运会女子排球决赛中，中国队战胜日本队，获得了冠军.领奖台的示意图如图所示，则此领

奖台的主视图是（）

【答案】B

【思路点拨】根据主视图是从几何体的正面观察得到的视图进行判断即可.

【解析】解：领奖台从正面看，是由三个长方形组成的.三个长方形，右边最低，中间最高,

故选：B.

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的特征是解题的关键，熟知主视图是从几何体的正面

观察得到的视图.

6.如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中机的值为（）

【答案】A

【思路点拨】根据勾股定理的逆定理可得它的底面是直角三角形，再利用三角形的面积公式解答即可.

【解析】W：V32+42=52,

它的底面是直角三角形，

.".5m=3X4,

解得m=2.4.

故选:A.

【点睛】本题考查由三视图判断几何体，勾股定理等知识，解题的关键是：理解三视图的定义，灵活运

用所学知识解决问题.

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押题方向三：科学记数法

I命题探究I

中/考/命/题/预/测

20233年浙江真题考点命题趋势

从近几年浙江中考来看，科学记数法、近似数以选择题

2023年杭州卷第1题科学记数法

形式考查，比较简单，科学记数法有大数和小数两种形式，

2023年绍兴卷第2题科学记数法有时带“亿”、“万”、“千万”等单位，做题时要仔细审

题，切忽略单位；预计2024年浙江卷还将继续重视对科学

2023年湖州、温州、

科学记数法记数法的考查。

金华、宁波卷第3题

I真题回顾i

中/考/真/题/在/线

1.（2023•宁波）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增

长4.5%.数380180000000用科学记数法表示为（）

A.0.38018X1012B.3.8018X1011C.3.8O18X1O10D.38.O18X1O10

【答案】B

【思路点拨】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,“为整数.确定”的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值，10时，

〃是正整数；当原数的绝对值<1时，〃是负整数.

【解析】解:380180000000=3.8018X1011.

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|o|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

2.（2023•湖州）国家互联网信息办公室2023年5月23日发布的《数字中国发展报告（2022年）》显示，

2022年我国数字经济规模达502000亿元.用科学记数法表示502000,正确的是（）

A.0.502X106B.5.02X106C.5.02X105D.50.2X104

【答案】C

【思路点拨】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中〃为整数.确定〃的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10

时，”是正整数；当原数的绝对值小于1时，〃是负整数.

【解析】解：502000=5.02X105,

故选：C.

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【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，正确确定。的值以及"的值是解决问题的关键.

3.（2023•杭州）杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有80800个座位.数据80800用科学记数法

表示为（）

A.8.8X104B.8.08X104C.8.8X105D.8.08X105

【答案】B

【思路点拨】科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,”为整数.确定〃的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，w的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

〃是正整数；当原数的绝对值<1时，”是负整数.

【解析】解：80800=8.08X104,

故选：B.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

-------------------1解题秘籍।------------

临/考/抢/分/宝/典

科学记数法是中考高频考点，我们不仅要记住它的基本形式，更要记住表达式中«的取值范围；还要

注意n,当表示一个绝对值大于10的数，n是正整数；当表示一个绝对值小于1的数时，指数为负整数。

注意：1）单位的统一，尤其是带“万”或者“亿”的问题：含有万、亿等单位的数，用科学记数法表示时，

要先还原成原数，再用科学记数法表示，最后按要求取近似值。

-------------------1押题预测।------------

中/考/预/测/押/题

1.截止2023年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里，数据102000用科学记数法表示为（）

A.10.2X104B.1.02X105C.0.102X106D.1.02X106

【答案】B

【思路点拨】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为其中lW|a|<10,〃为整数，据此判断

即可.

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【解析】解：102000=1.02X105.

故选：B.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aX10〃，其中lW|a|<10,确定。与〃

的值是解题的关键.

2.著名的数学苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的

行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（）

A.0.218X109B.2.18X108C.2.18X109D.218X106

【答案】B

【思路点拨】科学记数法的表现形式为10”的形式，其中lW|a|<10,〃为整数，确定〃的值时，要

看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等

于10时，〃是正整数，当原数绝对值小于1时，”是负整数；由此进行求解即可得到答案.

【解析】解：218000000^2.18X108.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键.

3.“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就.空间站离地球的距离约为380000米，数据380000

用科学记数法可表示为）（）

A.38X104B.3.8X106C.3.8X105D.0.38X106

【答案】C

【思路点拨】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为aXIO",其中lW|a|<10,〃为整数，据此判断

即可.

【解析】解：380000=3.8X105.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为aXIO",其中lW|a|<10,确定。与〃

的值是解题的关键.

4.2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（）

A.63X103B.0.63X105C.6.3X105D.6.3X104

【答案】D

【思路点拨】科学记数法的表示形式为aXl（r的形式，其中lW|a|<10,W为整数.确定〃的值时，要

看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数同.当原数绝对值时，n

是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解析】解：63000=6.3X104.

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为aX10〃的形式，其中“为整数是

关键.

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5.机器人的研发是当今时代研究的重点.中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳

米机器人，其大小仅约100纳米.已知1纳米=10-9米，贝|100纳米用科学记数法表示为（）

A.1X10-7米B.1X10*米c.-1X107米D.1X10-U米

【答案】A

【思路点拨】将一个数表示成aX10"的形式，其中1W同＜10,〃为整数，这种记数方法叫做科学记数

法，据此即可求得答案.

【解析】解：io。纳米=iooxi（y9米=1X10〃米，

故选：A.

【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，熟练掌握其定义是解题的关键.

押题方向四：整式运算

-----------------1命题探究I-------------------

中/考/命/题/预/测

2023年浙江真题考点命题趋势

2023年湖州卷第2题同底数幕的乘法

从近几年浙江中考来看，整式运算主要以考查整

式的加减、乘除、乘法公式、幕的运算为主，也是考

2023年丽水卷第2题合并同类项

查重点，难度较低。预计2024年浙江卷还将继续考

2023年衢州卷第3

同底数幕的除法查察的运算、整式混合运算（特别是乘法公式），为

题、宁波卷第2题

避免丢分，学生应扎实掌握。

2023年绍兴卷第4题整式的混合运算

2023年绍兴卷第4题完全平方公式

I真题顾i

中/考/真/题/在/线

1.（2023•丽水）计算/+2/的正确结果是（）

A.2a1B.2a4C.3a2D.3a4

【答案】C

【思路点拨】根据合并同类项法则进行计算即可.

【解析】解：/+2/

=（1+2）a2

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=3a2,

故选：C.

【点睛】本题考查了合并同类项法则，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，把同类项的系数相加作

为系数，字母和字母的指数不变.

2.（2023•温州）化简（-a）3的结果是（）

A.J?B.-a】？C.JD.-/

【答案】D

【思路点拨】直接利用同底数累的乘法运算法则计算得出答案.

【解析】解:小（5）3=_/.

故选：D.

【点睛】此题主要考查了同底数基的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

3.（2023•台州）下列运算正确的是（）

A.2（a-1）=2a-2B.（a+6）2=a2+&2

C.3a+2a=5/D.（ab）2=ab2

【答案】A

【思路点拨】根据去括号法则，完全平方公式，合并同类项法则，积的乘方法则将各项计算后进行判断

即可.

【解析】解：A.2（a-1）

=2a-2X1

=2〃-2,

则A符合题意；

B.（〃+。）2=a2+2ab+b2,

则5不符合题意；

C.3〃+2i

=（3+2）a

=5a,

则C不符合题意；

D.（〃。）2=〃2廿，

则。不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握.

4.（2023•绍兴）下列计算正确的是（）

A.。6+〃2=〃3B.（-/）5_一

C.（。+1）（〃-1）=/-1D.（4l+l）2=a2+l

第16页共25页

【答案】c

【思路点拨】直接利用整式的混合运算法则分别判断得出答案.

【解析】解：A.故此选项不合题意；

B.(-/)5=-储0,故此选项不合题意；

C.(a+1)(a-1)=a1-1,故此选项符合题意；

D.(o+l)2—a2+?.a+l,故此选项不合题意.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

-------------------1解题秘籍।------------

临/考/抢/分/宝/典

1)幕的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；在运

算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理.

2)整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果；

多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变

化，最后把所得式子化简，即合并同类项.

-------------------1押题预测।------------

中/考/预/测/押/题

1.下列运算正确的是()

A.a2+a3=a5B.a2'a?l=a6C.(a*)2=ab6D.2a64-a3=2a3

【答案】D

【思路点拨】根据合并同类项、同底数募的乘法、积的乘方、单项式除以单项式的运算法则分别计算判

断即可.

【解析】解：4/与/不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B、/.03=。5,故此选项不符合题意；

C、(al>3)2=a1b6,故此选项不符合题意；

D、2a64-a3=2a3,故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幕的乘法、积的乘方、单项式除以单项式，熟练掌握这些运算

法则是解题的关键.

2.下列运算正确的是()

A.(r+2a1=3a4B.a64-a2=a3C.(a-b)2=cr-b1D.(ab)3=a3b3

【答案】D

第17页共25页

【思路点拨】根据积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数累的除法法则进行计算，逐一判断即

可解答.

【解析】解：A>a2+2a2=3a2,故A不符合题意；

B、故2不符合题意；

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故C不符合题意；

D、(ab)3=/庐，故£)符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了事的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幕的除法，准确熟练地

进行计算是解题的关键.

3.下列计算结果为G的是()

A.(a2)3B.a10-i-a2C.ai+a1D.a2,a3

【答案】D

【思路点拨】利用合并同类项的法则，同底数嘉的乘法的法则，同底数暴的除法的法则，暴的乘方的法

则对各项进行运算即可.

【解析】解：A、(a2)3=/，故A不符合题意；

B、al0-i-a2=a8,故2不符合题意；

C、与/不属于同类项，不能合并，故C不符合题意；

D、a2,a3=c^,故。符合题意；

故选：D.

【点睛】本题主要考查合并同类项，累的乘方，同底数幕的除法，同底数累的乘法，解答的关键是对相

应的运算法则的掌握.

4.下列计算正确的是()

A.a3-a2=aB.ai'a2=a6C.(a3)2=a6D.(2a+l)(2a-1)=2a2-1

【答案】C

【思路点拨】利用合并同类项法则，同底数幕乘法法则，暴的乘方法则，平方差公式逐项判断即可.

【解析】解：/与/不是同类项，无法合并，则A不符合题意；

则2不符合题意；

(7)2=/,则。符合题意；

(2a+l)(2a-1)-4a2-1,则。不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

5.下列运算正确的是()

A.(x-1)(x+1)=/-x-1B.x2-2r+3=(x-1)2+4

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C.（X-1）2=/-2x-1D.（X-1）（-1-X）=1-X2

【答案】D

【思路点拨】根据完全平方公式，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可.

【解析】解：A、（x-1）（尤+1）=/-1,故本选项不符合题意；

B、（尤-1）2+4=/-2x+l+4=/-2x+5,故本选项不符合题意；

C、（尤-1）2=尤2-2x+l,故本选项不符合题意；

D、（x-1）（-1-x）—1-x1,故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，能正确求出每个式子的值是解此题的关键.

押题方向五：统计

-----------------1命题探究।-------

中/考/命/题/预/测

2023年浙江真题考点命题趋势

2023年湖州卷第7题算术平均数

从近几年浙江中考来看,统计部分主要以考查全面调查与抽样

2023年舟山、嘉兴卷

全面调查与抽样调调查、样本估计总体、中位数、众数、平均数、方差为主，有

第3题、台州卷第7

查的结合统计图表考查，难度较低。预计2024年浙江卷还将继

题

续考查全面调查与抽样调查、样本估计总体、中位数、众数、

2023年金华卷第6题众数

平均数、方差，为避免丢分，学生应扎实掌握。

2023年宁波卷第6题方差

2023年温州卷第5题样本估计总体

।真题顾i

中/考/真/题/在/线

1.（2023•湖州）某住宅小区6月1日〜6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量

是（）

第19页共25页

某住宅小区6月1日~6月5日

每天用水量统计图

T用水量（立方米）

io[：；：ii

ol__I_i_i_i_

12345日期

A.25立方米B.30立方米C.32立方米D.35立方米

【答案】B

【思路点拨】先确定每天的用水量，根据用水量的和除以用水天数，求出结果即可.

【解析】解：由折线图可知，该小区五天的用水量分别是：30、40、20、30、30.所以5天的平均用水

量为：

30+40+20+30+30=30（立方米）.

5

故选：B.

【点睛】本题考查了折线图和算术平均数，掌握算术平均数的计算方法是解决本题的关键.

2.（2023•台州）以下调查中，适合全面调查的是（）

A.了解全国中学生的视力情况B.检测“神舟十六号”飞船的零部件

C.检测台州的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量

【答案】B

【思路点拨】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调

查结果比较近似进行判断.

【解析】解：A.了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

B.检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合普查，故本选项符合题意；

C.检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征

灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.（2023•金华）上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间如下（单位：时）：1,4,2,4,3,3,4,

5,这组数据的众数是（）

A.1时B.2时C.3时D.4时

【答案】D

【思路点拨】根据众数的定义求解即可.

【解析】解：这组数据4出现的次数最多，故众数为4,

第20页共25页

故选：D.

【点睛】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数的定义.

4.（2023•宁波）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数7（单位:

环）及方差C（单位：环2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.20.41.80.4

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【思路点拨】根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度.

【解析】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数，

从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛，

♦.•甲、丙、丁三人中，丁的方差较小，

，丁发挥最稳定，

选择丁参加比赛.

故选：D.

【点睛】本题考查的是方差和算术平均数，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越

大，方差越小，数据越稳定是解题的关键.

5.某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南鹿岛、百丈襟、楠溪江、雁荡山.

为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山

的有270人，那么选择楠溪江的有（）

某校学生最想去的研学

地点统计图

A.90人B.180人C.270人D.360人

【答案】B

【思路点拨】先根据选择雁荡山的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择楠溪

江的人数所占百分比即可.

第21页共25页

【解析】解：调查总人数：270・30%=900（人），

选择楠溪江的人数：900X20%=180（人），

故选：B.

【点睛】本题考查的是扇形统计图.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形

统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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