云南省昆明市盘龙区2024年七年级下学期期末数学试题附参考答案

七年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1.«的值是（）

A.2C.±2D.4

2.为了解某地区2023年七年级20000名学生的身高情况，从中随机抽取了500名学生的身高情况进行统

计分析.下列说法中，正确的是（）

A,每名学生是个体B.20000名学生是总体

C.500名学生是抽取的一个样本D.抽取的样本容量为500

3.若则下列不等式中，不成立的是（)

ab

A.i-1>/>-B.3a<-36C.3a>ibD.-<-

4.下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角是互补的角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相

等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

其中真命题的个数有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.某车间有120名工人生产一种如图所示的无盖正方体包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面

或150块底面（底面和侧面材料不同），4块侧面和1块底面正好可以做成一个无盖包装箱，应如何分配工

人生产侧面或底面，才能使生产的侧面和底面正好配套?若设安排X名工人生产侧面，一名工人生产底面,

则下列方程组正确的是（）

JT♦y■120

4x200“150y

■120x+y■100

200x=4x|50y200x=2xl50y

6.如图，是某学校的示意图，若综合楼的位置在点-2.0）,食堂的位置在点（1.3）,则教学楼的位置在点

()

C.(0,-4)D.(40)

7.某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机疝该年级部分学生进行了调查.根

据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

A.一共调查了40名学生

B.该频数分布直方图的组距为2

C.该频数分布直方图的组数为2

D,随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于IOh的有32名的学生

8.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价

付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买

该商品（）

A.9件B.10件C.11件D.12件

9.若方程组=的解x,v满足0<1/卜<1,则k的取值范围是（）

x♦3尸3

A.-l<i<0B.-4<*<0C.0<*<8D.*>-4

10.在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条宽度相等的长方形纸带，将纸条

沿片8折叠一下，若/I=130°,则/2的度数为（）

A

1/V2

B

A.115°B.120°C.130°D.IHi

-5y=15①人x«2人

11.甲、乙两人在解方程组“一水不时，甲看错了方程①中的4,解得「乙看错了方程②

4x=by-1S2）[y=1

x»5（A、加

中的b,解得」则"⑷--2的值为（）

y=4IIOJ

A.2B.-2C.0D.-3

12.定义运算a®b=/-2"，下面给出了关于这种运算的几个结论：

®2®5=-l6：②。是无理数;③方程二0不是二元一次方程；其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③D.①③

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13.若x2■25>则x=.

14.如图，直线「交于点aZA（）C：za>£=l：2，若/8。。=28。，则=_______°.

】5.如果不等式组的解集是x<2,那么加的取值范围是——

16.如图，第一象限内有两点八阳-工〃卜5…2）,将线段『0平移使点〃、0分别落在两条坐标

轴上，则点P平移后的对应点的坐标是

三、解答题（本大题共8个题，共56分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.）

17.计算：Q7-晒.

18.解方程组:

2X+1N-1

19-解不等式组!凸>、一厂并把解集表示在数轴上.

3

-4-3-2-101234

20.如图，三角形/BC的三个顶点的条标分别为：用卜8(4-1),C(LI).若将三角形用JC向右

平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形/'/re,且点儿B,C的对应点分别是

G弘C.

(1)画出平移后的三角形并直接写出点(''的坐标;

(2)若三角形48(.内有一点八”./>)经过上述平移后的对应点为/一则点产的坐

标：

(3)请直接写出三角形18('的面积.

21.2023年5月30日神舟十六号发射成功，载荷专家桂海潮是飞天的宇航员之一.近期，昆明市某校学

生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，

分成/、"、C、。四个等级，并绘制出如下两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题:

(1)本次被抽取的学生共有▲名,并补全条形统计图；

(2)。等级所在扇形的圆心角度数为。；

(3)若该校共有2400名学生，估计全校成绩在C等级的学生有多少名?

22.如图,在三角形MC中，点0,£在边上，点下在4C边上,连接EF1DC,点、“在BC

边上，连接OH，且N1+/2・I8O0.

（1）求证：&=ZBDH：

（2）若CD平分/AC8,ZAFE300,求/用〃）的度数.

23.为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划

购买［型和8型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表：

/型6型

价格（万元/台）a■,

年载客量（万人/年）60100

若购买才型公交车1辆，"型公交车2辆，共需400万元：若购买4型公交车2辆，8型公交车1辆,

共需350万元.

（1）求&人的值；

（2）现准备计划购买彳型和8型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买A型和8型公交车的总

费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个

方案，使得购车总费用最少.

24.酷热的夏天之后汛期即将来临，防汛指挥部在盘龙江两岸各安置了探照灯，便于夜间查看江水及两岸

河堤的情况.如图一，灯/射线自片“顺时针旋转至4V便立即回转，灯"射线自8〃顺时针旋转至80

便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯4转动的速度是炉，秒，灯"转动的速度是万秒，旦。、6满

足|。・3|+仍-=0.

假定这一带盘龙江两岸河堤是平行的，即尸0WV,且/84V45,

(2)若灯8射线先转动30秒，灯才射线才开始转动，在灯8射线到达80之前，/灯转动秒

时，两灯的光束第一次互相平行；

(3)如图2,两灯同时转动秒，在灯4射线到达彳N之前，若射出的光束4GBC交于点C.

①/8C4二▲(用含的代数式表示)；

②过C作CDL彳。交〃。于点。，则在转动过程中，猜想：/&4C与/8(刀有怎样的数量关系，并

说明理由.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】±5

14.【答案】96

15.【答案】m>2

16.【答案】（0・2）或（-3叫

17.【答案】解：原式二2-5+2-G+A=-1

=4①

18.【答案】解：,.、不，

①+②，得：6r=6,解得x=l.

将1=1代入①，解得：P=3.

・・・这个方程组的解是I*.,.

y=3

（此题解法不唯一）

19.【答案】解：由①得，“2-1,由②得，x<4,

・•・原不等式组的解集为-14x<4.

解集在数轴上表示为：

--1--1--1•I--1--1--1—0

-4-3-2-101234

20.【答案】⑴解:如图所示：

点C5.-2)

(2)产(a+4,b-3)

(3)解：三角形48。的面积为95

(3)解：24()0X—=4X()(名)，

60

答：右计全校成绩在C等级的学生有4B0名

22.【答案】(1)解：•・•£-〃DC,Z2+ZFCD-I8O0，

ZI+Z2=I8O°,AUFCD,

ADif//AC,：Z=ZBDH；

(2)解：•••EF//DC.£AEF=300,

Z/ICD=ZJ£F=30°，

(7)平分/彳€7?，..£ACB-2£ACD-2x30°=60°

山(1)知DHIIAC,・•・£BHD^£ACB^W

。♦乃・4