山东省青岛市第十六中学2024-2025学年高一数学上学期第1学段模块检测试题

PAGE6-山东省青岛市第十六中学2024-2025学年高一数学上学期第1学段模块检测试题本试卷分为共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡交回。留意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，仔细核对姓名、准考证号。2.选择题答案运用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必需运用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清晰。3.请根据题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准运用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．已知集合，则下列关系中正确的是A. B. C. D.2．已知集合，，则A． B． C． D．3．命题：，的否定形式为A．， B．，C．， D．，4．函数的最小值为(

)A．6 B．7 C．8 D．95．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．6．已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件 B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件 D．既不充分也不必要的条件7．已知函数为偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．函数在闭区间上有最大值3，最小值为2，的取值范围是（）A. B. C. D.9．设函数，若，则（）A.或 B.或 C.或 D.或或10．已知是定义在上的奇函数，对随意，，都有，且对于随意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求，全部选出得4分，漏选得2分，选错或多选得0分。11.下列函数中，对随意，满意的是A．B．C．D．12.若,,,则下列不等式对一切满意条件的恒成立的是A.B.C. D.13.已知为定义在上的偶函数，当时，，则下列说法正确的是A.的最大值为B.在上是增函数C.的解集为D.的解集为填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。若，且，则的最小值为__________已知函数的值恒为负数，则的取值范围是__________已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________若函数在区间上是减函数，则的取值范围是__________解答题：本题共6小题，共82分。18．（12’）已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数a的取值范围．19．（13’）已知函数定义域为R，且，.（1）确定函数f(x)的解析式;（2）推断并证明函数f(x)奇偶性.20．（14’）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.21．（14’）已知函数其定义域为（1）推断函数在上的单调性，并用定义证明.（2）若求的取值范围.22．（14’）若是定义在上的增函数，且对一切，满意.（1）求的值；（2）若，解不等式．23．（15’）十九大指出中国的电动汽车革命早已绽开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的安排．年某企业安排引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．（1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（）（2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.数学答案1-5.CCBCA6-10.BBCAB11.AB12.ACD13.AD14.915.16.17.18（1）当时，，，，∴，}．（2）因为，所以或，解得或，所以a的取值范围是．19(1)由，得，所以.f(x)是奇函数，证明如下：由于函数定义域为R，关于原点对称，且，是奇函数.20（1）不等式可化为：，①当时，不等无解；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为.（2）由可化为：，必有：，化为，解得：.21(1)函数在上递减，证明如下：任取，且，则，由于，故，即，故函数在上递减.(2)由（1）可知函数在定义域上递减，故由得，解得.22（1）在中，令，得，∴．（2）∵，∴，∴，即，∵是上的增函数，∴