自然对流与受迫对流

第九章自然对流自然对流与受迫对流的区别受迫对流（ForcedConvection）：由泵或风机流动功等引起的对流。自然对流（ForcedConvection）：由物体力作用在有密度梯度的物体上时引起的对流。自然对流的特征1）速度远小于受迫对流；动量方程中无压力梯度项，能量方程中的黏性耗散可忽略。2）相应的对流传递速率也较小，但不耗功。自然对流的应用1）自然对流引起的传热热阻相当大，因此在系统性能及设计方面起重要作用。2）利用自然对流，传热速率虽小，但运行费用低。自然对流的实例9.1物理的讨论：起因和分类起因受迫对流是由外部机械提供的压力梯度引起的。自然对流流体运动是由浮升力效应引起的。浮升力是由流体内的密度梯度及与密度成比例的物体力联合存在的结果。密度梯度通常是由温度梯度的存在而产生的。一般情况下物体力是指重力；在涉及旋转流体机械时，可以是离心力；在大气或海洋的运动中则是科氏力。本课程只讨论密度梯度是由温度梯度引起的，且物体力是重力的自然对流问题。重力场中有密度梯度存在未必一定存在自然对流。分类：根据流动是否有表面边界分类无邻近表面时，自然对流可以卷流或漂浮射流的形式发生：自由边界流。1）卷流与从一个浸没的热物体上

升起的流体有关；2）卷流的宽度随离开加热物体的

距离而增加，但因黏性影响及

卷流中因流体冷却引起的浮升

力的减小，卷流最终会消失；3）漂浮射流与卷流的区别在于流体

初始速度不同；4）动区中的密度小于静区的，温度则比后者高。有表面边界的自然对流流动（重点！）

高温平板竖直浸在广延的静止流体中，靠近平板的流体的密度要比远离的流体的密度小，所以浮升力引起自然对流边界层的产生，在边界层中，受热流体夹带静止区域的流体垂直上升。现象特征边界层中的速度分布与受迫对流边界层中的不同！9.2控制方程考虑由浮升力驱动的层流边界层的流动，作如下假定：1）稳态、重力作用在负x方向上，二维流动；2）温差小或不大，可作常物性流体假定；3）除了在浮升力中计及流体密度变化之外，

假定流体是不可压缩的；4）边界层近似成立。物体力在此不可忽略！则x动量方程可简化为边界层方程（6.28）：流体中的静压力，无重力则静压力也不存在。需要加上物体力项X，否则无法自然对流。假定物体力仅为重力，则有适用于动区和静区！y方向上无重力，由y方向上简化的动量方程：边界层内任一点的x-压力必定等于边界层外静区的压力。静区平流项浮升力：密度差在重力作用下引起的对流。粘性扩散项1）该式适用于自然对流边界层中的任一点，也适用于静区。2）浮升力中密度是变量，所以发生流动，但密度的变化是由温度引起的。为此，引入热膨胀系数：定压下因温度变化引起的密度变化的相对大小。Boussineq近似体现了浮升力与温差之间的关系：由温差所引起的密度差在重力作用下引起的对流过程。

在自然对流中，浮升力的影响局限于动量方程，所以能量和组分浓度方程都与受迫对流的一样。故完整的控制方程为1）自然对流速度小，略去了能量方程中的

黏性耗散项。2）动量方程中的浮升力得流动问题与

热问题产生耦合，不能分开求解。3）自然对流的影响明显依赖于热膨胀系数。对于理想气体对于液体和非理想气体，可以查附录A。9.3相似性讨论引入其中，L是定性长度，是任意的参考速度。自然对流中广延流体是静止的，不像受迫对流那样具有逻辑上的外部参考速度。与受迫对流同无量纲量，但分母为未知的参考速度。习惯上定义：格拉晓夫数关于格拉晓夫数1）格拉晓夫数在自然对流中的作用与雷诺数在受迫对流中的作用相同。浮升力与粘性力之比惯性力与粘性力之比2）提供了流动中浮升力与惯性力之比的度量。9.4垂直表面上的层流自然对流(自修)9.5湍流的影响自然对流边界层并不局限于层流状态！本章中讨论的自然对流源于热的不稳定性。较热和较轻的流体相对于较冷和较重的流体垂直向上运动。也可产生流体力学不稳定性，即流动中的扰动得以增强，导致从层流向湍流的过渡。自然对流边界层中的过渡取决于流体中浮升力与粘性力的相对大小（格拉晓夫数）。通常用瑞利数表示过渡发生的条件，对于垂直平板：9.6实验关系式：外部自然对流流动(自修)9.7平行平板间槽道内